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几何概型题型研究


几何概型题型研究

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题型分类
一维几何概型的应用 二维几何概型的应用 三维几何概型的应用

例1:取一根长为三米的绳子,拉直后在任 意位置剪断,求剪断两断的长都不少于一 米的概率。

例2:在一万平方千米的海域中,有四十平 方千米的大陆架储存石油,假设在海域中, 任意一点钻探,钻到石油层面的概率是多 少。

例3:一只海豚在水池中自由游泳,水池长 为30m,宽20m的长方形,求此刻海豚嘴尖 离岸边不超过两米的概率。

例4:在10立方米的沙子中含有一个玻璃球, 假定这个玻璃球在沙子中的任何一个位置 是等可能的,若取出1立方米的沙子,求取 出的沙子中含有玻璃球的概率。

二维几何概型的应用
例一:甲乙两人约定晚6:00到7;00之间在 某处会面,约定先到者应等候另一个人, 半小时即可离去,求两人能会面的概率。

例2:把长度为a的木棒任意折成三段,求 他们可以任意构成一个三角型的概率。

三维几何概型的应用
例1:一名实验员在一个半径为5CM,高为 10CM的圆锥形容器内盛满液体,在液体中 培养一种病毒,在培养过程中,不小心碰 撒了一些液体,这时液体面下降了2CM,求 容器内的液体里含有这种病毒的概率。

几何概型的综合应用

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2009年10月31日


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