koorio.com
海量文库 文档专家
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学《圆锥曲线》原创题

高中数学《圆锥曲线》原创题
座位号:______ 1. 题 已知椭圆 E 的一个顶点为 A(0,-1),焦点在 x 轴上,若椭圆右焦点到椭圆 E 的中心 的距离是 2 。 (1)求椭圆 E 的方程; (2)设直线 l:y=kx+m(k≠0)与该椭圆交于不同的两点 B、C,若坐标原点 O 到直线 l 的距离为 答
3 ,求△BOC 的面积的最大值。 2

3.

1 x2 y2 + =1(a>b>0)的左、右顶点分别为 A、B,其离心率 e= ,点 2 2 2 a b P 为椭圆上的一个动点,△PAB 面积的最大值为 2 3 。 (1)求椭圆的标准方程; (2)动直线 l 过椭圆的左焦点 F1,且 l 与椭圆 C 交于 M、N 两点,试问在 x 轴上是否存 ???? ? ???? 在定点 D,使得 DM · DN 为定值?若存在,求出点 D 坐标并求出定值;若不存 在,请说明理由。

已知椭圆 C:

姓名:_______________





班级:__________

2. 内

学校:_________________

x2 y2 椭圆 C: 2 + 2 =1(a>b>0)的长轴长为 2 2 , P 是椭圆 C 上异于顶点的一个动点, a b O 为坐标原点。A2 为椭圆 C 的右顶点,点 M 为线段 PA2 的中点,且直线 PA2 与直线 1 OM 的斜率之积为- 。 2 (1)求 C 椭圆的方程; (2)过椭圆 C 的左焦点 F1 且不与坐标轴垂直的直线 l 交椭圆 C 于 A,B 两点,线段 AB 1 的垂直平分线与 x 轴相交点 N,点 N 的横坐标的取值范围是(- ,0),求线段 AB 4 长的取值范围。

4.

已知在平面直角坐标系中,O 是坐标原点,动圆 P 经过点 F(0,1),且与直线 l:y= -1 相切。 (1)求动圆圆心 P 的轨迹方程; (2)过 F(0,1)的直线 m 交曲线 C 于 A、B 两点,过 A、B 做曲线 C 的切线 l1、l2,直 线 l1、l2 交于点 M,求△MAB 的面积的最小值。





线

第 1 页 共 10 页

第 2 页 共 10 页

5.

已知 F 是抛物线 C:x2=4y 的焦点,A(x1,y1)、B(x2,y2)为抛物线 C 上不同的两点, l1、l2 分别是抛物线 C 在点 A、点 B 处的切线,P(x0,y0)是 l1、l2 的交点。 (1)当直线 AB 经过焦点 F 时,求证:点 P 在定直线上; (2)若|PF|=2,求|AF|·|BF|的值。

7.

已知圆 O:x2+y2=4 与 x 轴交于 A、B 两点,点 M 为圆 O 上异于 A、B 的任意一点, 圆 O 在点 M 处的切线与圆 O 在点 A、B 处的切线分别交于 C、D,直线 AD 和 BC 交 于点 P,设 P 点的轨迹为曲线 E。 (1)求曲线 E 的方程; (2)曲线 E 与 y 轴正半轴交点为 H,则曲线 E 是否存在直角顶点为 H 的内接等腰直角 三角形 Rt△GHK, 若存在, 求出所有满足条件的 Rt△GHK 的两条直角边所在直线 的方程,若不存在,请说明理由。 y

装 订

A

O P

B D

x

C

M

线 内

6.

已知抛物线 E:x2=2py(p>0),其焦点为 F,过 F 且斜率为 1 的直线被抛物线截得的 弦长为 8。 (1)求抛物线 E 的方程; (2)设 A 为 E 上的一动点(异于原点),E 在点 A 处的切线交 x 轴于点 P,原点 O 关于 直线 PF 的对称为点 B,直线 AB 与 y 轴交与点 C,求△OBC 面积的最大值。

8.

x2 y2 已知椭圆 C: 2 + 2 =1(a>b>0)的左,右焦点分别为 F1、F2,上顶点为 B。Q 为 a b ???? ??? ???? ? ???? ? 2 抛物线 y =24x 的焦点,且 F1B · QB =0,2 F1F2 + QF1 =0。

不 要 答 题

(1)求椭圆 C 的标准方程; (2)过定点 P(0,4)的直线 l 与椭圆 C 交于 M、N 两点(M 在 P、N 之间),设直线 l 的 斜率为 k(k>0),在 x 轴上是否存在点 A(m,0),使得以 AM、AN 为邻边的平行 四边形为菱形?若存在,求出实数 m 的取值范围;若不存在,请说明理由。

第 3 页 共 10 页

第 4 页 共 10 页

9.

座位号:______

经过点 F1( 3 ,0)的圆 P 与圆 F2:(x+ 3 )2+y2=16 相内切。 (1)求圆心 P 的轨迹 C 的方程; ??? ? ??? ? (2)直线 l: y=kx+m(k∈R)与曲线 C 交于点 A、 B, 是否存在实数 m, 使得| OA + OB | ??? ? ??? ? =| OA - OB |,若存在,求出实数 m 的值,若不存在,说明理由。

姓名:_______________







1 3 11. 已知中心在原点 O,焦点在 x 轴上的椭圆,离心率 e= 且椭圆过点(1, )。 2 2 (1)求椭圆的方程; (2)设椭圆左、右焦点分别为 F1、F2,过 F2 的直线 l 与椭圆交于不同的两点 A、B,则 △F1AB 的内切圆的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时的直线 方程;若不存在,请说明理由。

12. 已知椭圆 C:
1 3 10. 已知中心在原点 O,焦点在 x 轴上的椭圆,离心率 e= 且椭圆过点(1, )。 2 2 (1)求椭圆的方程; (2)设椭圆左、右焦点分别为 F1、F2,过 F2 做互相垂直的直线 AB,MN 直线 AB 交椭 | AB | 圆交于不同的两点 A、B,MN 与 y2=4x 交于 M、N,试求 。 | MN |

x2 y2 2 + =1(a>b>0)经过点 P(2, 2 ),离心率 e= ,直线 l 的方 2 2 a b 2



班级:__________

程为 x=4。 (1)求椭圆 C 的方程; (2)经过椭圆右焦点 F 的任一直线(不经过点 P)与椭圆交于两点 A、B,设直线 AB 与 l 相交于点 M,记 PA,PB,PM 的斜率分别为 k1、k2、k3,问:k1+k2-2k3 是否为 定值,若是,求出此定值,若不是,请说明理由。
y P B O F x M

学校:_________________



线



A

l



第 5 页 共 10 页

第 6 页 共 10 页

13. 已知椭圆 C:

x2 y2 2 + =1(a>b>0)经过点 P(2, 2 ),离心率 e= ,直线 l 的方 2 2 a b 2

14. 在平面直角坐标系 xOy 中,已知椭圆 E:

程为 x=4。 (1)求椭圆 C 的方程; (2)经过椭圆右焦点 F 的任一直线(不经过点 P)与椭圆交于两点 A、B,设直线 AB 与 l 相交于点 M,记 PA,PB,PM 的斜率分别为 k1、k2、k3,问:是否存在常数 λ, 使得 k1+k2=λk3 若是,求出 λ 值,若不是,请说明理由。
y P B O F x M

x2 y2 + =1(a>b>0)经过点 A( 3 ,0)和 a2 b2 点 B(0,2),斜率为 k(k≠0)的直线经过点 P(2,0)且交 E 于 M、N 两点。 (1)求椭圆 E 的方程; (2)当△AOM 与△AON 面积比值为 7,求实数 k 的值。

装 订 线

A

l

内 15. 在直角坐标系中 xOy 中,F 是抛物线 C:y2=2px(p>0)的交点 M 是抛物线 C 上的任 3 意一点,M 位于第一象限内时,△OFM 外接圆的圆心到抛物线 C 的准线的距离为 。 2 (1)求抛物线 C 的方程; ??? ? ??? ? (2)过 K(-1,0)的直线 l 交抛物线 C 于 A、B 两点,且 KA = ? KB ,(λ∈[2,3]),点 G 为 x 轴上一点,且|GA|=|GB|,求 G 的横坐标 x0 的取值范围。

x2 y2 13. 在平面直角坐标系 xOy 中,已知椭圆 E: 2 + 2 =1(a>b>0)经过点 A( 3 ,0)和 a b 点 B(0,2),斜率为 k(k≠0)的直线经过点 P(2,0)且交 E 于 M、N 两点。 (1)求椭圆 E 的方程; (2)当△AOM 与△AON 面积比值为 λ,求实数 λ 的取值范围。

不 要 答 题

第 7 页 共 10 页

第 8 页 共 10 页

座位号:______

姓名:_______________









x2 y2 16. 已知椭圆 C: 2 + 2 =1(a>b>0)的左右焦点分别为 F1(-c,0)、F2(c,0),过椭 a b 圆中心的弦 PQ 满足|PQ|=2,∠PF2Q=90° 且三角形△PF2Q 的面积为 1。 (1)求椭圆 C 的方程; (2)直线 l 不经过点 A(0, 1)且与椭圆交于 M, N 两点, 若以 MN 为直径的圆经过点 A, 求证:直线过定点,并求出该定点的坐标。

18. 已知抛物线 G:y2=2px(p>0),过焦点 F 的动直线 l 与抛物线交于 A、B 两点,线段 AB 的中点为 M。 ? (1)当直线 l 的倾斜角为 时,|AB|=16。求抛物线 G 的方程; 4 (2)对于(1)问中的抛物线 G,是否存在 x 轴上一定点 N,使得|AB|-2|MN|为定值, 若存在求出点 N 的坐标及定值,若不存在说明理由。

班级:__________

17. 已知椭圆 C: 内

x2 y2 + =1(a>b>0)的左右焦点分别为 F1(-c,0)、F2(c,0),过椭 a2 b2 圆中心的弦 PQ 满足|PQ|=2,∠PF2Q=90° 且三角形△PF2Q 的面积为 1。 (1)求椭圆 C 的方程; (2)设 A1、A2 分别为椭圆 C 的左右顶点 S 为直线 x=2 2 上一动点,直线 A1S 交椭圆 C S 于点 M,直线 A2S 交椭圆于点 N,设 S1、S2 分别为△A1SA2、△MSN 的面积,求 1 S2 的最大值。

学校:_________________





线

第 9 页 共 10 页

第 10 页 共 10 页


推荐相关:

高中数学《圆锥曲线》原创题.doc

高中数学《圆锥曲线》原创题 - 高中数学《圆锥曲线》原创题 座位号:___ 1.


高二数学圆锥曲线测试题以及详细答案.doc

高二数学圆锥曲线测试题以及详细答案 - 圆锥曲线测试题及详细答案 一、选择题:


最新-高二数学圆锥曲线试卷[原创] 精品.doc

最新-高二数学圆锥曲线试卷[原创] 精品 - 高二数学圆锥曲线试卷 班级 姓名


《圆锥曲线》考试题(附答案).doc

《圆锥曲线》考试题(附答案) - 四川省乐山外国语学校 高二数学《圆锥曲线》考试


高二文科数学《圆锥曲线》测试题.doc

高二文科数学《圆锥曲线》测试题 - 高二文科数学《圆锥曲线》测试题 班级---姓


高中数学《圆锥曲线》解答题解法大全.pdf

高中数学《圆锥曲线》解答题解法大全 - 高中数学圆锥曲线解答题解法 圆锥曲线解答


2017年东北三省圆锥曲线原创题(名校精品 答案附后).doc

2017年东北三省圆锥曲线原创题(名校精品 答案附后)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2017 年东北三省圆锥曲线原创题 1.【2017 年东北三省四市一模(文科) 】 ...


高考总复习-数学《圆锥曲线》单元测试题及答案-.doc

高考总复习-数学《圆锥曲线》单元测试题及答案- - 陈先槟 高二数学《圆锥曲线》单元测试题 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.下列曲线中离心率为 6 ...


人教版高二文科数学《圆锥曲线》基础练习题.doc

人教版高二文科数学《圆锥曲线》基础练习题 - 圆锥曲线文科基础练习题 姓名: 一


高中数学《圆锥曲线》解答题解法全解析.doc

高中数学《圆锥曲线》解答题解法全解析 - 高中数学圆锥曲线解答题解法 圆锥曲线解


高中数学《圆锥曲线》解答题解法面面观.doc

高中数学《圆锥曲线》解答题解法面面观 - 高中数学圆锥曲线解答题解法 圆锥曲线解


高二数学《圆锥曲线与方程》测试题与参考答案.doc

高二数学《圆锥曲线与方程》测试题与参考答案 - 高二数学《圆锥曲线与方程》测试题


高二数学圆锥曲线复习题.doc

高二数学圆锥曲线复习题 - 圆锥曲线 【知识网络】 对称性 焦点 性质 离心率


《圆锥曲线》精选历届高考试题.doc

《圆锥曲线》精选历届高考试题 - 历届高考中的“椭圆”试题精选 一、选择题: 1


《圆锥曲线解题十招全归纳》.doc

《圆锥曲线解题十招全归纳 - 《圆锥曲线解题十招全归纳》 微信公众号:中学数学研讨部落 招式一:弦的垂直平分线问题 ......


高中数学《圆锥曲线方程》单元测试题含答案.doc

高中数学《圆锥曲线方程》单元测试题含答案 - 《圆锥曲线与方程》 一、选择题 1


【全国通用-2018高考推荐】高三数学《圆锥曲线》(文科)....doc

【全国通用-2018高考推荐】高三数学《圆锥曲线》(文科)一轮复习专题突破训练及答案解析_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2018 届高三数学文一轮复习专题突破训练 ...


人教A版高中数学选修一《圆锥曲线》近年高考试题集锦二.doc

人教A版高中数学选修一《圆锥曲线》近年高考试题集锦二 - 《圆锥曲线》近年高考试题集锦二 二、选择题 24、过原点且与圆 x +y -2x=0 截得的弦长为 3 的一...


高中数学知识点《解析几何》《圆锥曲线》《圆锥曲线综....doc

高中数学知识点《解析几何》《圆锥曲线》《圆锥曲线综合》精选强化试题【84】(含答案考点及解析)_数学_高中教育_教育专区。高中数学知识点《解析几何》《圆锥曲线》...


[原创]2011届高考数学难点突破难点25圆锥曲线综合题.doc

百度文库 教育专区 高中教育 数学 高三数学上传文档支持以下设备:扫二维码下载 ...[原创]2011届高考数学难点突破难点25圆锥曲线综合题 隐藏>> www.gaokao100.com...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com