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高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)复习学案(无答案)新人教A版必修1


第二章 基本初等函数(Ⅰ)复习 第五课时 函数的概念和图象 例 1:求下列函数的定义域: (1) f ( x) ? x?4 ; x?2 (2) 1 ? x ? (3) f ( x) ? x ? 3 ? 1; x ?1 ? 1 . 2? x 例 2: 已知函数 y ? 3x2 ? 6 x ? 1 ,利用函数图象分别求它在下列区间上的值域: (1) x ?[?1, 2] ; (2) x ? [?4, 0] ; (3) x ? [2,5] . 追踪训练一 ( x ? ?1) ?2 x ? 3, ? 2 1.已知函数 f(x)= ? x , (-1 ? x ? 1) ? x, ( x ? 1) ? (1)画出函数图象; (2)求 f{f[f(-2)]} (3)求当 f(x)= -7 时,x 的值; 1 第六课时 函数的表示方法 1.二次函数的形式: (1)一般式: f ?x? ? ax2 ? bx ? c ?a, b, c ? R, a ? 0? ; (2)交点式: f ?x ? ? a?x ? x1 ??x ? x2 ? ,其中, x1 , x2 分别是 f ?x ? 的图象与 x 轴的两个交点的横 坐标; (3)顶点式: f ?x? ? a?x ? x1 ? ? y1 , 2 其中 ?x1 , y1 ? 是抛物线顶点的坐标; 例 1: 已知 f ( x ? ) ? x ? 2 1 x 1 ? 1 ,求函数 f ( x) 的解析式。 x2 例 2: (1)已知 f ( x) ? x2 ? 4x ? 3 , f ( x ? 1) ; (2)已知 f ( x ? 1) ? x 2 ? 2 x ,求 f ( x) . 例 3. (1)已知一次函数 f ( x) 满足 f (0) ? 5 ,图象过点 (?2,1) ,求 f ( x) ; (2)已知二次函数 g ( x) 满足 g (1) ? 1 , g (?1) ? 5 ,图象过原点,求 g ( x) ; (3)已知二次函数 h( x) 与 x 轴的两交 点为 (?2, 0) , (3, 0) ,且 h(0) ? ?3 ,求 h( x) ; 1.下列函数中,与 y ? x ? 2( x ? 2) 相同的函数是 A. y ? x ? 2 C. y ? B. y ? x ? 2 D. y ? ( ( ) x ?2 x?2 x?2 x?2 )2 2 2.下列图象中,表示函数关系 y ? f ( x) 的是 ( ) y y O A x O B x y y O x O x C D 第七课时 函数的单调性 1.单调增函数的定义: 2.单调减函数的定义: 3.函数图像与单调性:函数在单调增区间上的图像是 像是 的图像。 (填"上升"或"下降") 图像;而函数在其单调减区间上的图 4.函数单调性证明的步骤: 5.函数最值的定义: 例 1:画出下列函数图象,并 写出单调区间. (1) y ? ? x ? 2 ; 2 3 (2) y ? 1 ; x ? x 2 ? 1, x ? 0 (3) f ( x ) ? ? . ? ?2 x ? 2, x ? 0 例 2:判断函数 f ( x ) ? x ? 2 1 ( x ? (0, ??)) 的单调性,并用单调性的定义证明你的结论. x 例3:(1)若函数 f ( x) ? 4x2 ? mx ? 5 ? m 在 [?2, ??) 上是增函数,在 (??, ?2] 上是减函数 ,则

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