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湛江农垦实验中学2015届高三第一次月考数学理科


湛江农垦实验中学 2015 届高三第一次月考 数学(理科) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1、已知集合 M ? {?1, 0,1}, N ? {0,1, 2}, 则 M ? N ? A. {?1, 0,1} C. {?1, 0, 2} B. {?1, 0,1, 2} D. {0,1} 2、已知复数 z 满足 (3 ? 4i) z ? 25, 则 z ? A. 3 ? 4i B. 3 ? 4i C. ?3 ? 4i D. ?3 ? 4i ? y?x ? 3、若变量 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 1且z ? 2 x ? y 的最大值和最小值分别为 m 和 n ,则 ? y ? ?1 ? m? n ? A.6 B.-6 C.0 D.1 4、若实数 k 满足 0 ? k ? 9, 则曲线 A.离心率相等 C. 实半轴长相等 x2 y2 x2 y2 ? ? 1的 ? ? 1 与曲线 25 ? k 9 25 9 ? k B.虚半轴长相等 D.焦距相等 5、已知向量 a ? ?1,0, ?1? , 则下列向量中与 a 成 90 ? 夹角的是 A. (-1,1,0)B. (1,-1,1)C. (0,-1,1)D. (-1,0,1) 6、已知某地区中小学学生人数和近视情况分别如图 1 和如图 2 所示,为了解该地区中下学 生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取 2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中 生近视人数分别为 小学生 3500 名 近视率/% 高中生 2000 名 50 30 10 O 小学 初中 高中 年级 C. 100,20 D. 200,20 初中生 4500 名 A. 100,10 B. 200,10 第 1 页 7、若空间中四条两两不同的直线 l1 , l2 , l3 , l4 , 满足 l1 ? l2 , l2 ? l3 , l3 ? l4 , 则下面结论一定正确 的是 A. l1 ? l4 B. l1 / / l4 C. l1 , l4 既不垂直也不平行 D. l1 , l4 的位置关系不确定 8 、 已 知 函 数 y ? f ? x ? 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 且 当 x ? ? ??,0? 时 , 不 等 式 f ? x ? ? xf ' ? x ? ? 0 成 立 , 若 a ? 30.3 ? f ? 30.3 ? , b ? ? log? 3? ? f ? log? 3? , 1? ? c ? ? log3 ? ? 9? ? A. c ? b ? a 1? ? f ? log3 ? 则 a, b, c 的大小关系是 9? ? B. c ? a ? b C. a ? b ? c D. a ? c ? b 二、填空题:本大题共 7 小题.考生作答 6 小题.每小题 5 分,满分 30 分. (一)必做题(9~13 题) 9、不等式 x ? 3 ? x ? 2 ? 5 的解集为 10、曲线 y ? e?5 x 在点 (0,1) 处的切线方程为 11、从 0,1, 2,3, 4,5,6,7,8,9 中任取 3 个不同的数,则这 3 个数的平均数是 6 的概率为 12、在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对应的边分别为 a, b, c ,已知 b cos C ? c cos B ? 3b , 则 a ? b 13、若等比数列 ?an ? 的各项均为正数,且 a10a11

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