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高二数学(解析几何)期末考试试卷1

2015——2016 学年度下学期 2014 级高考班数学第三次月考试试卷 2016.5.28.
一、是非选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分。对的选 A,错的选 B。 1.设 P 是椭圆 + =1 上的点,若 F1,F2 是椭圆的两个焦点,则|PF1|+|PF2|等于 10 。 (A,B) 25 16 15、在双曲线的标准方程中,已知 a=6,b=8.则其方程是 A. ( )

x2
2

y2

x y 10 2.若椭圆 + =1 的离心率 e= ,则 m 的值是 5。 5 m 5
2 2

2

(A,B)

x2 y2 x2 y2 y2 x2 x2 y2 ? ? 1 B. ? ? 1 C. ? ? 1 D. ? ?1 36 64 64 36 36 64 36 64
( )

3.若 P 是以 F1,F2 为焦点的双曲线
2 2

x y (A,B) ? ? 1 上的一点,且|PF1|=12,则|PF2|= 2 或 22。 25 9
(A,B) (A,B) (A,B)

x2 y2 ? ? 1 的焦距是 16. 双曲线 2 m ? 12 4 ? m 2
A.4 B.2 2 C.8 D.与 m 有关

4.椭圆 2x +y =8 的焦点坐标是(±2 3,0)

x y ? ? 1 表示双曲线,则 k 的取值范围是 k>1 或 k<-1 5.已知方程 1? k 1? k
6.设双曲线 2- =1(a>0)的渐近线方程为 3x±2y=0,则 a 的值为 2。 a 9

2

2

x2 y2

y2 ? x2 ? 1 7. 、焦点分别是(0,-2),(0,2),且经过点 P(-3,2)的双曲线的标准方程是 (A,B) 3 x2 y2 ? ? 1 上的一点,且|PF1|=12,则|PF2|= 2 或 22(A,B) 8.若 P 是以 F1,F2 为焦点的双曲线 25 9
9.已知椭圆 + =1 上一点 P 到其一个焦点的距离为 3,则点 P 到另一个焦点的距离为 7.(A,B) 25 16
2 2 2 2 10.方程 ( x ? 4) ? y ? ( x ? 4) ? y ? 6 ,化简结果是

17.已知△ABC 的顶点 B、C 在椭圆 +y =1 上,顶点 A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在 3 BC 边上,则△ABC 的周长是 ( ) A.2 3 B.6 C.4 3 D.12 18、在方程 mx -my =n 中,若 mn<0,则方程的曲线是 A.焦点在 x 轴上的椭圆 B.焦点在 x 轴上的双曲线 C.焦点在 y 轴上的椭圆 D.焦点在 y 轴上的双曲线
2 2

x

2 2

(

)

x2

y2

三、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.
19.已知集合 M={x|x=4n+2,n∈Z},则 2 010______M,2 011__________M(用“∈”或“?”填空) 20.抛物线的焦点到其准线的距离为______,这就是 p 的几何意义,顶点到准线的距离为 ,焦点到顶点 2 的距离为______.

x2 y2 ? ? 1 (x≥3) 9 7

(A,B)

p

二、单项选择题:本大题共同 8 小题,每小题 5 分,共 40 分 11.椭圆 4 A. (?

x

2

? 3 y ? 2 的焦点坐标为
2

( C.(0,
2



6 ,0) 6
2

B.(
2

42 ,0) 6
?1
2

6 ) 6
? 1和
2

D. (0,
2

42 ) 6
( )

21. 抛物线 y2=ax(a≠0)的焦点到其准线的距离是 . 2 2 22. 已知集合 M={-2,3x +3x-4, x +x-4}, 若 2∈M, 则满足条件的实数 x 组成的集合为_________ 23.若一个椭圆的长轴长、短轴长、焦距成等比数列,则椭圆的离心率为________. 24、已知双曲线 16x ? 9 y ? 144上一点到一个焦点距离是3,则到另一个焦点距离是
2 2

12.下列各对双曲线中,离心率与渐近线都相同的是

x ?y A.
2

4

5 5
2

? 1和
2

y
4

?
2

x

2

5 4

B.

x ?y
2

y
8

4

5 5

?
2

x

2



10
2

?1 ?1
( )

高 二





试 卷



题 卡

C.

x ?y
2

4

? 1和

y
5

?x

?1

D.

y
4

2

?x

? 1和

y
8

?x

10

13.抛物线

y

? 4 x 的准线方程为

A.x=1 B.x=-1 C.x=16 D.x=-16 14.已知椭圆的两个焦点的坐标分别是(0,-3)和(0,3),且椭圆经过点(0,4),则该椭圆的标准方程 是 ( ) A. + =1 16 7

x2

y2

B. + =1 16 7

y2

x2

C. + =1 25 16

x2

y2

D. + =1 25 9

y2

x2

一、是非选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分。对的选 A,错的选 B。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、单项选择题:本大题共同 8 小题,每小题 5 分,共 40 分 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 三、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 19.__________,__________ 20. __________, __________ 21. __________ 22.__________ 23. __________ __________ 24. __________ 四、解答题:本大题共 6 小题,第 25—28 小题每题 8 分,第 29—30 小题每题 9 分,共 50 分,

25. 已知方程 x +px+q=0 的两个不相等实根分别为 α, β, 集合 A={α, β}, B={2,4,5,6},

2

28.求与双曲线 16 程。

x

2

-9

y

2

=144 有相同的渐近线,并且经过点 P(-3,2 3 )的双曲线的标准方

C={1,2,3,4},A∩C=A,A∩B=?,求 p,q 的值.

26. 、已知:双曲线的两个焦点为 F1 (0,?13) , F2 ?0,13? ,其上一点 P 满足 || PF 1 | ? | PF 2 ||? 24 ,求双 曲线方程。

29.已知抛物线的顶点在原点,对称轴为 y 轴,点 P(m,-4)为抛物线上的点,且点 P 到焦点的距 离为 6,求抛物线的标准方程。

27.已知椭圆经过点 M( 3 ,2)和点 N(2 3 ,1) ,求椭圆的标准方程。

30.如图所示,F1、F2 分别为椭圆 2+ 2=1 的左、右焦点,点 P 在椭圆上,△POF2 是面积为 3的正三 角形,则 b 的值是________.
2

x2 y2 a b




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