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江苏省启东中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题+Word版含答案

江苏省启东中学 2018-2019 学年度第二学期月考 高二文科数学试卷 (满分 160 分,考试时间 120 分钟) AAAAA:最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷, 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 陈海兵 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案直接填写在答.题.卡.相.应.位. 置.上.. 1.已知集合 A ? ??1,3?, B ? ?2,4?,则 A? B ? . 2.命题“ ?x ? R , x2 ? 2x ?1 ? 0 ”的否定是 . 3.设 f ?x? 是定义在?a,b?上的奇函数,则 f ?2?a ? b?? ? . 4.已知函数 f ?x? ? ? ? 3x, x ? 0 ,则 f ? f ??1?? ? . ?log3 x, x ? 0 5.已知角 2α 的终边落在 x 轴下方,那么 α 是第 象限角. 6.函数 y ? f (x) 的图象在点 M (1,f (1)) 处的切线方程是 y ? 1 x ? 2 ,则 2 f (1) ? f ?(1) ? . 7.求值: ?? 2 7 ?0.5 ? ? 0.1?2 ? ?? 2 10 ?? 2 3 ? ? 3? 0 ? 37 = . ? 9? ? 27 ? 48 8.已知倾斜角为 α 的直线 l 与直线 2x+y-3=0 垂直,则 cos?2019 ? ? 2? ? ? . ? ? 9.设 f (x) ? x3 ? log2 x ? x2 ?1 ,则不等式 f (m) ? f (m2 ? 2) ? 0( m? R )成立的充要 条件是 .(注:填写 m 的取值范围) 10.函数 y ? sin x 和 y ? tan x 的图象在 ?0,6? ?上交点的个数为 . 11.若 f ?x? ? ?? ? a,x ?1 x 是 R 上的单调函数,则实数 a 的取值范围为 . ??? x ? 3a, x ? 1 12.求值: cos 340 ? ? 2sin170 sin?? 200 ?? ? ? ________. 13.设 f ?x? 是定义在 R 上的奇函数,且 f ?2? ? 0 ,当 x ? 0 时,有 xf ??x?? f ?x? ? 0 恒成立, 则不等式 x2 f ?x? ? 0 的解集是 . ? ? 14.已知函数 f ?x? ? ? 2x ? ?? x 2 ? ? x2 4x ex, x ? 0 ? 3, x ? 0 , g ?x ? ? f ?x?? 3k ,若函数 g?x? 恰有两个不同的 零点,则实数 k 的取值范围为 . 二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分.请在答.题.卡.指.定.区.域.内作答. 解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分 14 分)已知函数 f (x) ? ?2sin2 x ? 2 3 sin x cos x ?1 ⑴求 f (x) 的最小正周期及对称中心和单调递增区间; ⑵若 x ?[? ? , ? ],求 f (x) 的最大值和最小值. 63 ? ? 16.(本题满分 14 分)设函数 y ? lg ? x2 ? 4x ? 3 的定义域为 A ,函数 y ? 2 , x ??0, m? x ?1 的值域为 B.(1)当 m=2 时,求 A∩B; (2)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件, 求实数 m 的取值范围. 17.( 本题满分 14 分)已知函数 f ?x? ? ?x2 ? ?a ? 4?x ? 2 ? b , log2 f ?1? ? 3 ,且 g?x? ? f ?x?? 2x 为偶函数. (1)求函数 f ?x? 的解析式; (2)若函数 f ?x? 在区间 ?m,???的最大值为1? 3m ,求 m 的值. 18.(本题满分 16 分)如图,某市若规划一居民小区 ABCD,AD=2 千米,AB=1 千米,∠A=90°, 政府决定从该地块中划出一个直角三角形地块 AEF 建活动休闲区(点 E,F 分别在线段 AB,AD 上),且该直角三角形 AEF 的周长为 1 千米,△AEF 的面积为 S. (1)①设 AE=x,求 S 关于 x 的函数关系式; ②设∠AEF=θ ,求 S 关于 θ 的函数关系式; (2)试确定点 E 的位置,使得直角三角形地块 AEF 的面积 S 最大,并求出 S 的最大值. 19.(本题满分 16 分)已知函数 f ?x? ? a x3 ? x2 ? 2ax ?1, f ???1? ? 0 . 3 (Ⅰ)求函数 f ?x? 的单调区间; (Ⅱ)如果对于任意的 x ∈[-2,0),都有 f(x)≤bx+3,求 b 的取值范围. 20.(本题满分 16 分)设函数 f (x) ? p(x ? 1) ? 2 ln x, g(x) ? 2e . (p 是实数,e 是自然对数 x x 的底数) (1)当 p=2 时,求与函数 y ? f (x) 的图象在点 A(1,0)处相切的切线方程; (2)若函数 f (x) 在其定义域内单调递增,求实数 p 的取值范围; (3)若在[1,e]上至少存在一点 x0 , 使得f (x0 ) ? g(x0 ) 成立,求实数 p 的取值范围. 江苏省启东中学 2018-2019 学年度第二学期月考 数学试卷(文科)参考答案 一、

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