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江苏省启东中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题+Word版含答案

江苏省启东中学 2018-2019 学年度第二学期月考 高二文科数学试卷 (满分 160 分,考试时间 120 分钟) AAAAA:最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷, 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 陈海兵 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案直接填写在答题卡相应位 ...... 置上 . .. , B ? ?2,4?,则 A ? B ? 1.已知集合 A ? ??1,3? 2.命题“ ?x ? R , x 2 ? 2 x ? 1 ? 0 ”的否定是 3.设 f ?x ? 是定义在 ?a, b? 上的奇函数,则 f ?2?a ? b?? ? . . . ? 3x , x ? 0 4.已知函数 f ?x ? ? ? ,则 f ? f ?? 1?? ? ?log3 x, x ? 0 5.已知角 2α 的终边落在 x 轴下方,那么 α 是第 6.函数 y ? f ( x) 的图象在点 M (1 ,f (1)) 处的切线方程是 y ? . 象限角. 1 x ? 2 ,则 2 f (1) ? f ?(1) ? . ? 7? 7.求值: ? 2 ? ? 9? 0.5 ? 10 ? ? 0.1 ? ? 2 ? ? 27 ? ?2 ? 2 3 ? 3? 0 ? 37 = 48 . . ? ? 2? ? ? 8.已知倾斜角为 α 的直线 l 与直线 2x+y-3=0 垂直,则 cos?2019 9.设 f ( x) ? x3 ? log2 x ? x 2 ? 1 ,则不等式 f (m) ? f (m ? 2) ? 0 ( m ? R )成立的充要 2 ? ? 条件是 . (注:填写 m 的取值范围) . 10.函数 y ? sin x 和 y ? tan x 的图象在 ?0,6? ? 上交点的个数为 ? a ? , x ?1 11.若 f ?x ? ? ? x 是 R 上的单调函数,则实数 a 的取值范围为 ? ? x ? 3 a , x ? 1 ? 12.求值: . cos340? ? 2 sin 170? ? ________. sin ?? 200?? 13.设 f ?x ? 是定义在 R 上的奇函数,且 f ?2? ? 0 ,当 x ? 0 时,有 xf ??x ? ? f ?x ? ? 0 恒成立, 则不等式 x 2 f ?x ? ? 0 的解集是 . ? 2x ? x2 ex , x ? 0 14.已知函数 f ?x ? ? ? 2 , g ?x? ? f ?x ? ? 3k ,若函数 g ?x ? 恰有两个不同的 ?? x ? 4 x ? 3, x ? 0 零点,则实数 k 的取值范围为 . ? ? 二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分.请在答题卡指定区域 内作答. 解答时应写出文字说 ....... 明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分 14 分)已知函数 f ( x) ? ?2sin 2 x ? 2 3sin x cos x ?1 ⑴求 f ( x ) 的最小正周期及对称中心和单调递增区间; ⑵若 x ? [ ? ? ? , ] ,求 f ( x) 的最大值和最小值. 6 3 16.(本题满分 14 分)设函数 y ? lg ? x 2 ? 4 x ? 3 的定义域为 A ,函数 y ? ? ? 2 , x ? ?0, m ? x ?1 的值域为 B.(1)当 m=2 时,求 A∩B; (2)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件, 求实数 m 的取值范围. 17.( 本题满分 14 分)已知函数 f ?x? ? ? x 2 ? ?a ? 4?x ? 2 ? b , log2 f ?1? ? 3 ,且 g ?x? ? f ?x? ? 2x 为偶函数. (1)求函数 f ?x ? 的解析式; (2)若函数 f ?x ? 在区间 ?m,?? ? 的最大值为 1 ? 3m ,求 m 的值. 18.(本题满分 16 分)如图,某市若规划一居民小区 ABCD,AD=2 千米,AB=1 千米,∠A=90°, 政府决定从该地块中划出一个直角三角形地块 AEF 建活动休闲区(点 E,F 分别在线段 AB,AD 上) ,且该直角三角形 AEF 的周长为 1 千米,△AEF 的面积为 S. (1)①设 AE=x,求 S 关于 x 的函数关系式; ②设∠AEF=θ ,求 S 关于 θ 的函数关系式; (2)试确定点 E 的位置,使得直角三角形地块 AEF 的面积 S 最大,并求出 S 的最大值. 19.(本题满分 16 分)已知函数 f ? x ? ? a 3 x ? x 2 ? 2ax ? 1 , f ??? 1? ? 0 . 3 (Ⅰ)求函数 f ?x ? 的单调区间; (Ⅱ)如果对于任意的 x ∈[-2,0),都有 f(x)≤bx+3,求 b 的取值范围. 20.(本题满分 16 分)设函数 f ( x) ? p ( x ? 的底数) 1 2e ) ? 2 ln x, g ( x) ? . (p 是实数,e 是自然对数 x x (1)当 p=2 时,求与函数 y ? f ( x) 的图象在点 A(1,0)处相切的切线方程; (2)若函数 f ( x) 在其定义域内单调递增,求实数 p 的取值范围; (3)若在[1,e]上至少存在一点 x0 , 使得f ( x0 ) ? g ( x0 ) 成立,求实数 p 的取值范围. 江苏省启

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