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测量平差实习报告

《测量平差》实习报告
中国地质大学信息工程学院 2016 年 5 月

一、 实习目的 ....................................................................................... 2 二、 实习内容 ....................................................................................... 2
1)条件平差 ..................................................................................... 2 2) 附有参数的条件平差 ................................................................ 3 3) 间接平差 ................................................................................... 4 4) 附有限制条件的间接平差 ........................................................ 5 三、 实习感想 ....................................................................................... 6
1

一、实习目的
利用老师所提供的测量平差程序,从课本以及习题集中,选择条件平差、附有参数的条
件平差、间接平差、附有限制条件的间接平差各一题,列出条件方程代入程序进行计算,并
将所得结果记录下来,进而体会四种平差方法的步骤,深化理解四种平差方法。
二、实习内容
1)条件平差 A)题目:《误差理论与测量平差基础习题集》5.1.05
在图 5-3 的水准网中,A 为已知点 B、C、D 为待定点,已知点高程 HA=10.000m, 观测了 5 条路线的高差:
h1=1.628m, h2=0. 821 m, h3=0.715m, h4=1.502m, h5=-2.331 m。
各观测路线长度相等,试求:(1)改正数条件方程;(2)各段高差改正数及平差 值。

B)输入项: 52 1.0 0.0 1.0 0.0 1.0 12.0 0.0 1.0 0.0 1.0 1.0 -8.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0
C)输出结果: 条件方程式: 1 1.000 0.000 1.000 0.000 2 0.000 1.000 0.000 1.000

1.000 12.000 1.000 -8.000

(观测值总数和条件方程总数) (条件方程)
(观测值的权)

2

观测值的权: 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

观测值的改正数(V):

1 -5.500

2

4.500

3 -5.500

4

4.500

5 -1.000

观测值平差值的中误差:

1

5.65

2

5.65

3

5.65

4

5.65

5

5.05

函数的中误差: 5.65 单位权中误差:μ =7.141 观测值平差值的权逆阵:
1 0.625 2 0.125 0.625 3 -0.375 0.125 4 0.125 -0.375 5 -0.250 -0.250

0.625 0.125 -0.250

0.625 -0.250

0.500

2)附有参数的条件平差 A)题目:6.1.09 有水准网如图 6-4,已知点 A 的高程 HA=8.000m,P1、P2 点位待定点,观 测高差及路线长度为: h1=1.168m,S1=1km, h2=0.614m,S2=2km, h3=-1.788m,S3=1km。 设 P1 点高程为位置参数,试求: (1)条件方程; (2)各观测高差改正数; (3)P1 点高程平差值。 B)输入: 312 1.0 1.0 1.0 0.0 -6 1.0 0.0 0.0 -1.0 0.0 1 0 0.5 001 C)输出结果:
==== 具有参数的条件平差 ====

3

条件方程: 1.00 1.00 1.00 0.00 -6.000 1.00 0.00 0.00 -1.00 0.000
单位权中误差:μ =3.000 参数平差值 X: 1.500
参数平差值的权逆阵 QX: 0.75000
观测值改正数(V): 1 1.500 2 3.000 3 1.500 3)间接平差 A)题目:7.1.04 在图所示的闭合水准网中,A 为已知点(HA=10.000m),P1,P2 为高程未 知点,测得高差以及水准路线长度为: h1=1.352m s1=2km h2=-0.531m s2=2km h3=-0.826m s3=1km 试用间接平差法求各高差的平差值 B)输入: 32 1.0 0.0 0.0 -1.0 1.0 -5.0 0.0 1.0 0.0 1.0 1.0 2.0 C)输出结果: === 参数平差(观测值独立)计算 ===
误差方程: 1.000 0.000 0.000 -1.000 1.000 -5.000 0.000 1.000 0.000
参数平差值及其中误差: 1 2.0000 2.4495 2 -1.0000 2.0000
最小二乘残差(V): 1 2.000 2 2.000 3 -1.000
单位权中误差:μ =3.162
4

参数平差值的权逆阵:

1 0.600000

2 0.200000 0.400000

4)附有限制条件的间接平差

A)题目:8.1.08 在图所示的水准网中,A 为已知点,其高程为 HA=10m,观测高差和路线长

度为:

线路

h/m

S/km

1

2.653

1

2

-1.326

1

3

-3.885

2

4

-3.883

2

若设参数 X=[X1,X2,X3]T=[HB,h3,h4]T,定权时 C=2km,试列出:

误差方程是以及限制条件

法方程式

B)输入: 422 1.0 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 0.0 -4.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 1.0 -1.0 0.0 -2.0 2.0 2.0 1.0 1.0 C)输出结果: 具有条件的参数平差算例

误差方程: 1 1.000 2 0.000 3 0.000 4 1.000 条件方程:

0.000 1.000 -4.000 0.000

0.000 1.000 0.000 0.000

5

1 0.000 0.000 1.000 2 0.000 1.000 -1.000 观测值的权:
0.00 -2.00 2.00 2.00

单位权中误差:μ =-1.000

参数平差值及其中误差:

1

0.000 -0.7071

2 -0.067 -0.1826

参数平差值的权逆阵:

1

0.500

2

0.000

0.033

最小二乘残差(V):

1

0.000

2 -1.067

3

0.267

4

0.000

三、实习感想
经过本次实习,让我进一步理解了测量平差中、四种平差方法的步骤,明确了各个方法 所要分析出的条件,虽然在考试中没有涉及到具有条件的参数平差和具有参数的条件平差这 两种方法,但是在实习中仍旧体会学习了这两种方法,最后还是要感谢老师在实习中给与我 们的帮助,同时提供的测量平差的代码程序,相信在以后的学习工作中也会有很大的帮助。

6


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