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苏教版必修2高中数学1.2.4《平面与平面的位置关系》word课时作业


习题课 【课时目标】 1. 能熟练应用直线、 平面平行与垂直的判定及性质进行有关的证明. 2. 进 一步体会化归思想在证明中的应用. a、b、c 表示直线,α 、β 、γ 表示平面. 位置 判定定理 关系 (符号语言) 直线与平面平行 a∥b 且__________? a∥α a∥α ,b∥α ,且 平面与平面平行 ________________? α ∥β l⊥a,l⊥b,且____________? 直线与平面垂直 l⊥α 平面与平面垂直 a⊥α ,____? α ⊥β 性质定理 (符号语言) a∥α ,________________? a∥b α ∥β , ________________? a∥b a⊥α ,b⊥α ? ____ α ⊥β ,α ∩β =a, __________? b⊥β 一、填空题 1.不同直线 m、n 和不同平面 α 、β .给出下列命题: ? ? α ∥β ? m∥n ? ?? m∥β ; ?? n∥β ; ① ② ? ? m? α ? m∥β ? ③ ? m? α ? ?? m,n 异面; ? n? β ? ④ α ⊥β ? ? ?? m⊥β . ? m∥α ? 其中假命题的个数为________. 2.下列命题中:(1)平行于同一直线的两个平面平行;(2)平行于同一平面的两个平面 平行;(3)垂直于同一直线的两直线平行;(4)垂直于同一平面的两直线平行.其中正确命题 的为________. 3.若 a、b 表示直线,α 表示平面,下列命题中正确的有________个. ①a⊥α ,b∥α ? a⊥b;②a⊥α ,a⊥b? b∥α ;③a∥α ,a⊥b? b⊥α . 4.过平面外一点 P:①存在无数条直线与平面 α 平行;②存在无数条直线与平面 α 垂直;③有且只有一条直线与平面 α 平行;④有且只有一条直线与平面 α 垂直,其中真命 题的个数是________. 5.如图所示,正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,点 P 在侧面 BCC1B1 及其边界上运动,并且总是 保持 AP⊥BD1,则动点 P 的轨迹是________. 6. 设 a,b 为两条直线,α , β 为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是________. ①若 a,b 与 α 所成的角相等,则 a∥b; ②若 a∥α ,b∥β ,α ∥β ,则 a∥b; ③若 a? α ,b? β ,a∥b,则 α ∥β ; ④若 a⊥α ,b⊥β ,α ⊥β ,则 a⊥b. 7.三棱锥 D-ABC 的三个侧面分别与底面全等,且 AB=AC= 3,BC=2,则二面角 A- BC-D 的大小为______. 8.如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个“正交线面对”, 在一个正方体中, 由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个 数是________. 9.如图所示,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,P 为 BD1 的中点,则△PAC 在该正方体各个 面上的射影可能是________.(填序号) 二、解答题 10.如图所示,△ABC 为正三角形,EC⊥平面 ABC,BD∥CE,且 CE=CA=2BD,M 是 EA 的中点,求证: (1)DE=DA; (2)平面 BDM⊥平面 ECA; (3)平面 DEA⊥平面 ECA. 11.如图,棱柱 ABC-A1B1C1 的侧面 BCC1B1 是菱形,B1C⊥A1B. (1)证明:平面 AB1C⊥平面 A1BC1; A1D (2)设 D 是 A1

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