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2012年高考福建文科数学试卷解析(精析word版)(教师版)


本套试题主要特点是注重基础、贯穿所学的考点,有实际应用问题(数学思想和 方法解答实际问题,彰显了数学魅力) ,又由知识的综合与巧妙的结合(第 17 题把数列与概率巧妙的结合在一起, 在知识交汇处命题, 体现了高考命题的原则) 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项 中,只 有一项是符合题目要求的。 1.复数(2+i)2 等于 A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i 2.已知集合 M={1,2,3,4},N={-2,2},下列结论成立的是 A.N ? M B.M∪N=M C.M∩N=N D.M∩N={2} 【解析】显然 A,B,C 错,D 正确; 【答案】D 【考点定位】考查集合包含关系与运算.属基础题. 3.已知向量 a=(x-1,2) ,b=(2,1) ,则 a⊥b 的充要条件是 [来源:学科网 ZXXK] [来源:学,科,网] A.x=- 1 2 B.x-1 C.x=5 D.x=0 【解析】有向量垂直的充要条件得 2(x-1)+2=0,所以 x=0.D 正确. 【答案】D 【考点定位】考查数量积的运算和性质,要明确性质. x2 y2 5 已知双曲线 2 =1 的右焦点为(3,0) ,则该双曲线的离心率等于 a 5 A 3 14 14 2 2 B 3 2 4 C 3 2 D 4 3 【解析】? a ? 5 ? 3 ,? a ? 2,? e ? 【答案】C 3 . C 正确. 2 【考点定位】本题主要考察双曲线的标准方程、简单的几何性质,把握性质是关键. 7.直线 x+ 3 y -2=0 与圆 x2+y2=4 相交于 A,B 两点,则弦 AB 的长度等于 A. 2 5 B 2 3. C. 3 D.1 2 【解析】?圆心(0, 0),半径r ? 2,? 弦长 AB =2 2 ? ( ?2 1 ?3 2 ) 2 ? 2 3. B 正确. 【答案】B 【考点定位】该题主要考查直线和圆的位置关系,考查计算求解能力. ?1, x ? 0 ?1 x为有理数 ? , f(g(π ))的值为 9.设 f ( x ) ? ?0 x ? 0, g ( x) ? ? ,则 ?0, x为为无理数 ??1, x ? 0 ? A 1 B 0 C -1 D π 【解析】? g (? ) ? 0,? f ( g (? )) ? f (0) ? 0.B正确. 【答案】B 【考点定位】该题主要考查函数的概念、定义域和值域,考查求值计算能力. ?x ? y ? 3 ? 0 ? 10.若直线 y=2x 上 存在点(x,y)满足约束条件 ? x ? 2 y ? 3 ? 0 ,则实数 m 的最大值为 ?x ? m ? A.-1 【解析】 B.1 C. 3 2 D.2 ? x ? y ? 3 ? 0和y ? 2 x交点为( 2), 只有m ? 1才能符合条件.B正确. 1, ? 【答案】B 【考点定位】本题主要考察一元二次不等式表示平面区域,考 查分析判断能力、逻辑推理 能力和求解能力. [来源:学科网 ZXXK] 11.数列{an}的通项公式 an ? n cos A.1 006 D.0 B.2012 n? , 其前 n 项和为 Sn,则 S2012 等于 2 C.503 12、已知 f(x)=x?-6x?+9x-abc,a<b<c,且 f(a)=f(b)=f(c)=0.现给出如下结论: ①f(0)f(1)>0;②f

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