koorio.com
海量文库 文档专家
当前位置:首页 >> 高二数学 >>

第十四周周练试卷(教师版)


高二文科数学第十四周周练题试题卷 5.16
1.若 iz ? 3 ? 4i ( i 为虚数单位)则复数 z 的共轭复数 z ? A. ?4 ? 3i B. ?4 ? 3i C. ? ? ?i D. ? ? ?i 2.在复平面内, 复数 1 + i 与 1 ? 3 i 分别对应向量 OA 和 OB , 其中 O 为坐标原点, 则 AB =( A. 2 B. 2 ) C.

1 1 =-k2+k2+ = , 4 4 1 3 → → ∴OA· OB=x1x2+y1y2=-1+ =- . 4 4 6.已知数列 {an } 的前 n 项和 Sn ? n2 ? 2n ,则 a2 ? a18 = A.36 B.35
3 2

C.34

D.33 ) D.(0,2)

10

D. 4 )

7. (3 分) (2005?广东)函数 f(x)=x ﹣3x +1 是减函数的区间为( A.(2,+∞) B.(﹣∞,2) C.(﹣∞,0) 解:由 f′ (x)=3x ﹣6x<0,得 0<x<2 3 2 ∴ 函数 f(x)=x ﹣3x +1 是减函数的区间为(0,2) . 故答案为 D.
2

3.执行如图 1 所示的程序框图.若 n ? 4 ,则输出 S 的值是(

A. ?23

B. ?5

C. 9

D. 11

8.在 ?ABC 中 , a, b, c 分别是角 A, B, C 的对边长.已知 a ? 6, b ? 4, c ? 5 ,则 sin C ? (

)

A.

5 7 16

B.

7 5 16

C.

5 7 4

D.

7 5 4

→ → → → 9.已知向量OA=(2,2),OB=(4,1),在 x 轴上有一点 P 使AP· BP有最小值,则点 P 的坐标是( ) A.(-3,0) B.(2,0) C.(3,0) D.(4,0) → → → → 解析:选 C.设点 P 的坐标为(x,0),则AP=(x-2,-2),BP=(x-4,-1).AP· BP=(x-2)(x-4)+(- → → 2 2 2)×(-1)=x -6x+10=(x-3) +1.当 x=3 时,AP· BP有最小值 1,∴点 P 的坐标为(3,0 ), 故选 C. 1 4.若 sin α+cos α= 2,则 tan α+ 的值为( ) tan α A.1 B.2 C.-1 D.-2 1 sin α cos α 1 解析:选 B.tan α+ = + = . tan α cos α sin α sin αcos α 1 又 sin α+cos α= 2,∴sin αcos α= , 2 1 ∴tan α+ =2. tan α 1? 1 2 → → 5. 设坐标原点为 O, 已知过点? B 两点, 则OA· OB的值为( ) ?0,2?的直线交函数 y=2x 的图象于 A、 3 4 A. B. 4 3 3 4 C.- D.- 4 3 1 1 1 1 解析: 选 C.由题意知直线的斜率存在可设为 k, 则直线方程为 y=kx+ , 与 y= x2 联立得 x2=kx+ , 2 2 2 2 2 ∴x -2kx-1=0,∴x1x2= -1,x1+x2=2k, 1?? 1? 2 1 k?x1+x2? y1y2=? ?kx1+2??kx2+2?=k x1x2+4+ 2
[来源:Zxxk.Com] [来源:Zxxk.Com]

10.椭圆

x2 y 2 ? =1 的左右焦点分别为 F1 、 F2 ,点 P 是椭圆上任意一点, 4 3

则 PF 1 ? PF 2 的取值范围是 A. (0, 4] B. (0,3] C. [3, 4) D. [3, 4]

11.若曲线 y ? kx2 ? ln x 在点 ?1, k ? 处的切线与直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 垂直,则 k ? ______. 1

2

x2 y 2 12. 已知直线 x ? 2 y ? 2 ? 0 过椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0, a ? b) 的左焦点 F 1 和一个顶点 B.则该椭圆的 a b
离心率 e ? _____

2 5 5 ? ?

13. (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,已知点 P ? 2,

??

? ,则过点 P 且平行于极轴的直线的极坐 3?

标方程为

? sin ? ? 3

(2)求 sin ? 2? ?

14.(几何证明选讲选做题)如图, AB 是⊙ O 的直径, P 是 AB 延长线上的一点,过 P 作⊙ O 的切线, 切点为 C , PC ? 2 3 ,若 ?CAP ? 30? ,则⊙ O 的直径 C A O B P

? ?

??

? 的值. 4?

解: (1)法 1:由题意得: BA ? (2,1) , OC ? (cos? ,sin ? ) , …………………2 分 ∵ BA // OC ,∴ 2sin ? ? cos ? ? 0 ,∴ tan ? ?

AB ?

.4

1 . …………………5 分 2

15.已知平 面向量 a=(3,4),b=(9,x),c=(4,y)且 a∥b,a⊥c. (1)求 b 与 c; (2)若 m=2a-b,n=a+c ,求向量 m,n 的夹角的大小. 解:(1)∵a∥b,∴3x=4×9,∴x=12. ∵a⊥c, ∴3×4+4y=0, ∴y=-3,∴b=(9,12),c=(4,-3) . (2)m=2a-b=(6,8) -(9,12)=(-3,-4), n=a+c=(3,4)+(4,-3)= (7,1), 设 m、n 的夹角为 θ, -3×7+?-4?×1 m· n 则 cos θ = = |m||n| ?-3?2+?-4?2· 72+12 -25 2 = =- . 2 25 2 3π ∵θ∈[0,π], ∴θ= , 4 3π 即 m,n 的夹角为 . 4 16.化简: cos?α-π? π π (1) · sin(α- )cos( +α); 2 2 sin?π-α? π 3π (2)sin(-α-5π)cos(α- )-sin( +α)cos(α-2π). 2 2 cos[-?π-α?] π 解:(1)原式= · sin[-( -α)](-sin α) sin α 2 cos?π-α? π = · [-sin( -α)](-sin α) sin α 2 -cos α = · (-cos α)(-si n α)=-cos2α. sin α π π (2)原式=sin(-α-π)cos[-( -α)]+cos αcos[-(2π-α)]=sin[-(α+π)]cos( -α)+cos αcos(2π-α) 2 2 =-sin(α+π)sin α+cos αcos α=sin2α+cos2α=1. 17. (本题满分 12 分)

法 2:由题意得: BA ? (2,1) , OC ? (cos? ,sin ? ) , …………………2 分 ∵ BA // OC ,∴ BA ? ?OC ,∴ ? (2)∵ tan ? ?

?2 ? ? cos ? 1 ,∴ tan ? ? .…………………5 分 2 ? 1 ? ? sin ?

1 ? ? 0 , ? ?[0, ? ) ,∴ ? ? (0, ) ,…………………6 分 2 2

? sin ? 1 ? ? 2 5 5 由 ? cos ? 2 ,解得 sin ? ? , cos ? ? , …………………8 分 5 5 ?sin 2 ? ? cos 2 ? ? 1 ?
∴ sin 2? ? 2sin ? cos ? ? 2 ?

5 2 5 4 ? ? ;…………………9 分 5 5 5
4 1 3 ? ? ;…………………10 分 5 5 5

cos 2? ? cos 2 ? ? sin 2 ? ?
∴ sin(2? ?

?
4

) ? sin 2? cos

?
4

? cos 2? sin

?

4 2 3 2 2 . …………………12 分 ? ? ? ? ? 4 5 2 5 2 10

18. (本小题满分 14 分) 设 {an } 是各项都为正数的等比数列, ?bn ? 是等差数列,且 a1 ? b1 ? 1 , a3 ? b5 ? 13 , a5 ? b3 ? 21 . (1)求数列 {an } , ?bn ? 的通项公式; (2)设数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,求数列 {Sn ? bn } 的前 n 项和 Tn . 解: (1)设数列 {an } 的公比为 q (q ? 0), 数列 ?bn ? 的公差为 d ,
4 ? ?1 ? 2d ? q ? 21 依题意得: ? , 2 ? ?1 ? 4d ? q ? 13

1) , B(?2, 0) , C (cos ?, sin ? ) ( ? ? (0, ? ) ) 已知平面直角坐标系上的三点 A(0, , O 为坐标原点,
向量 BA 与向量 OC 共线. (1)求 tan ? 的值;

………………………………………………2 分

消去 d 得 2q4 ? q2 ? 28 ? 0 ? (q2 ? 4)(2q2 ? 7) ? 0 ,………………………………………………3 分 ∵q ? 0 ∴ q ? 2 ,由 q ? 2 可解得 d ? 2 ………………………………………………4 分

∴ an ? 2

n?1

, bn ? 2n ?1. ………………………………………………5 分

当x ? (0, ?a ), f ?( x) ? 0, f ( x)单调递减, 当x ? ?a, f ?( x) ? 0, 当x ? (?a, ??), f ?( x) ? 0, f ( x)单调递增.
若 ?a ? 1, f ( x) min ? f (1) ? ?a ? 若 1 ? ?a ? e, f ( x) min

n (2)由(1)得 Sn ? 2 ? 1 ,所以有:

Tn ? S1b1 ? S2b2 ? L ? Snbn ? (21 ?1)b1 ? (22 ?1)b2 ? L ? (2n ?1)bn

3 3 ? a ? ? (舍) ; 2 2

? 21 ? b1 ? 22 ? b2 ? L ? 2n ? bn ? (b1 ? b2 ? L ? bn ) ………………………………………………7 分
令 S ? 2 ? b1 ? 2 ? b2 ? L ? 2 ? bn ①
1 2 n

则 2S ? 2 ? b1 ? 2 ? b2 ? L ? 2
2 3

n?1

? bn ②

1 3 ? f (?a) ? 1 ? ln(?a) ? ? a ? ?e 2 (满足题意) ; 2

若 ? a ? e, f ( x) min ? f (e) ? 1 ?
1

①-②得:?S ? 21 ? 2 ? 22 ? 2 ? 23 L ? 2 ? 2n ? (2n ?1) ? 2n?1, …………………………………………10 分

a 3 e ? ? a ? ? (舍) ;………………………………9 分 e 2 2

?S ? 2(1 ? 2 ? 2 ? L ? 2 ) ? (2n ?1)2
2 3 n

n?1

? 2[1 ? 2 (2
2

n?1

?1)] ? (2n ?1) ? 2

n?1

综上所述 a ? ?e 2 .

∴ S ? (2n ? 3) ? 2n?1 ? 6, ………………………………………………12 分 又 b1 ? b2 ? L ? bn ? ∴ Tn ? (2n ? 3) ? 2
n?1

n(1 ? 2n ? 1) ? n 2 ,………………………………………………13 分 2

? 6 ? n2 . ………………………………………………14 分

19. (本题满分 14 分) 已知 f ( x) ? ln x ?

a ( a ? R ). x

(1)当 a ? 0 时,判断 f ( x ) 在定义域上的单调性; (2)若 f ( x ) 在 ?1,e? 上的最小值为 解:(1)由题意得 x ? 0 ,且 f ?( x) ?

3 ,求 a 的值; 2
1 a ? ………………………………1 分 x x2

显然,当 a ? 0 时, f ?( x) ? 0 恒成立, f ( x ) 在定义域上单调递增;…………………………… 3 分 (2)当 a ? 0 时由(1)得 f ( x ) 在定义域上单调递增,所以 f ( x ) 在 ?1, e? 上的最小值为 f (1) , 即 f (1) ?

3 3 3 ? ?a ? ? a ? ? (与 a ? 0 矛盾,舍) ;………………………………5 分 2 2 2

当 a ? 0 , f ( x) ? ln x 显然在 ?1, e? 上单调递增,最小值为 0,不合题意;…………………6 分 当 a ? 0 , f ?( x) ?

1 a x?a ? ? 2 , x x2 x


推荐相关:

高一语文第14周周练试卷教师版.doc

高一语文第14周周练试卷教师版 - 高一语文第 14 周周练试卷(教师版) 一、


三年级奥数周周练 第14周 应用题(一) (教师版)答案.doc

三年级奥数周周练 第14周 应用题(一) (教师版)答案_学科竞赛_小学教育_教育专区。三年级奥数周周练 第14周 应用题(一) (教师版)答案 ...


一年级奥数周周练 第14周 有趣的数阵 (教师版)答案.doc

一年级奥数周周练 第14周 有趣的数阵 (教师版)答案_学科竞赛_小学教育_教育


六年级奥数周周练 第14周 比的应用(一) (教师版).doc

六年级奥数周周练 第14周 比的应用(一) (教师版)_学科竞赛_小学教育_教育专区。六年级奥数周周练 第14周 比的应用(一) (教师版) ...


一年级奥数周周练 第16周 趣味题 (教师版)答案.doc

一年级奥数周周练 第16周 趣味题 (教师版)答案_学科竞赛_小学教育_教育专区...8+6=14(张) 答:现在两人共有 14 张邮票。 3.将 9 个苹果放入大、中、...


第8周周练(教师版).doc

【答案】C 第 II 卷(非选择题)请点击修改第 II 卷的文字说明 评卷人 得分...周练教师版2014-10-14 暂无评价 11页 免费 第14周周练教师版 暂无评价 4...


三年级奥数周周练 第15周 应用题(二) (教师版)答案.doc

三年级奥数周周练 第15周 应用题(二) (教师版)答案_学科竞赛_小学教育_教育专区。三年级奥数周周练 第15周 应用题(二) (教师版)答案 ...


18周周练教师版 (3).doc

18周周练教师版 (3) - 荣昌中学 2015 级 18 周周练试卷 数学试题


四年级奥数周周练 第40周 数学开放题 (教师版)答案.doc

四年级奥数周周练 第40周 数学开放题 (教师版)答案_学科竞赛_小学教育_教育...24=2×12=3×8=4×6 4+6=10 3+8=11 2+12=14 答:当 A=4,B=6 ...


高二上学期物理第八周周练试卷A(教师版).doc

高二上学期物理第八周周练试卷A(教师版) 物理选修3-1的第三章磁场第一节磁现象


六年级奥数周周练 第23周 周期工程问题 (教师版).doc

六年级奥数周周练 第23周 周期工程问题 (教师版)...① 需循环的次数:1÷( 1 1 140 + )=>8 14 ...【思路导航】由题意可以推出“甲先”的轮流方式,...


...学年高二上学期周周练物理试卷(20151022教师版).doc

河南省开封高中2015-2016学年高二上学期周周练物理试卷(20151022教师版) - 开封高中 2017 届周周练测试试卷 命题人:毛广文 审核人:张双卫 2015.10.22 一、...


三年级奥数周周练 第9周 周期问题 (教师版)答案.doc

三年级奥数周周练 第9周 周期问题 (教师版)答案_...【思路导航】这道题我们只考虑积的个位数字的排列...三年级奥数周周练 第16周... 14人阅读 6页 ...


三年级奥数周周练 第23周 盈亏问题 (教师版)答案.doc

三年级奥数周周练 第23周 盈亏问题 (教师版)答案...已知所盈和所亏的数量,求物品数量和人数的应用题叫...根据这一对应关系,即可求出班级的个数为:14÷2=7...


...2016学年高二10月10日周周练测试物理试卷(教师版).doc

河南省开封高中2015-2016学年高二10月10日周周练测试物理试卷(教师版) - 开封高中 2017 届周周练测试试卷 命题人:毛广文 审核人:张双卫 2015.10.10 一、...


三年级奥数周周练 第28周 和差问题 (教师版)答案.doc

三年级奥数周周练 第28周 和差问题 (教师版)答案...【思路导航】用线段图表示题意。 8部 第一车间 ?...三年级奥数周周练 第16周... 14人阅读 6页 ...


...一年级上学期奥数周周练期末自测题 (教师版)答案.doc

一年级奥数周周练 第18周 一年级上学期奥数周周练期末自测题 (教师版)答案_学科竞赛_小学教育_教育专区。一年级奥数周周练 第18周 一年级上学期奥数周周练...


三年级奥数周周练 第16周 植树问题 (教师版)答案.doc

三年级奥数周周练 第16周 植树问题 (教师版)答案...知识要点 爸爸给晶晶出了一道题: “小朋友在路的...的时间:7×2=14(分钟) 答:全部锯完需要 14 ...


一年级奥数周周练 第35周 年龄问题 (教师版)答案.doc

一年级奥数周周练 第35周 年龄问题 (教师版)答案 - 一年级奥数周周练


...学期10月10日周周练测试物理试题(教师版) Word版含答案.doc

河南省开封高中2017-2018学年高二上学期10月10日周周练测试物理试题(教师版) Word版含答案 - 开封高中 2017-2018 学年周周练测试试卷 一、选择题(每小题 5 ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com