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青岛版小升初数学复习资料


小学阶段数学知识点
体积和表面积
三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长 公式 S= a? 长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b 平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和:三角形的内角和=180 度。 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×2 公式:S=(a×b+a×c+b×c)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式: S=6a? 长方体的体积=长×宽×高 公式:V = abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V = abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V = a? 圆的周长=直径×π 公式:L=π d=2π r 圆的面积=半径×半径×π 公式:S=π r? 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=π dh=2π rh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式:S=ch+2s=ch+2π r? 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3 底面×积高。公式:V=1/3Sh

算术
加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 加法结合律:a + b = b + a 乘法交换律:a × b = b × a 乘法结合律:a × b × c = a ×(b × c) 乘法分配律:a × b + a × c = a × b + c 除法的性质:a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) 除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 0 除以任何不是 0 的数

都得 0。 简便乘法:被乘数、乘数末尾有 0 的乘法,可以先把 0 前面的相乘,零不参加运算,有几个零都 落下,添在积的末尾。

有余数的除法: 被除数=商×除数+余数

方程、代数与等式
等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或
除以)一个相同的数,等式仍然成立。

方程式:含有未知数的等式叫方程式。 一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次
方程式的例法及计算。即例出代有 χ 的算式并计算。

代数: 代数就是用字母代替数。 代数式:用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c

分数
分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再
比较;若分子相同,分母大的反而小。

分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然
后再加减。

分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,
然后再加减。

倒数的概念:1.如果两个数乘积是 1,我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1 的倒数是 1,0
没有倒数。

分数除以整数(0 除外),等于分数乘以这个整数的倒数。 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0 除外),分数的大小 分数的除法则:除以一个数(0 除外),等于乘这个数的倒数。

真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。 带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0 除外),分数的大小不变。

数量关系计算公式
单价×数量=总价 速度×时间=路程 加数+加数=和 被减数-减数=差 因数×因数=积 被除数÷除数=商 单产量×数量=总产量 工效×时间=工作总量

一个加数=和+另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差

一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

长度单位:
1 公里=1 千米 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米

面积单位:
1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 1 亩=666.666 平方米。

体积单位
1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方厘米=1000 立方毫米 1 升=1 立方分米=1000 毫升 1 毫升=1 立方厘米

重量单位
1 吨=1000 千克 1 千克= 1000 克= 1 公斤= 1 市斤


什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5 或 3:6 或 1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相
同的数(0 除外),比值不变。

什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如 3:6=9:18 比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。 解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如 3:x=9:18 正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商 k)
一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k 一定)或 kx=y

反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,
这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。 如:x×y = k( k 一定)或 k / x = y

百分数
百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只 要把这个小数乘以 100%就行了。把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。 把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其 实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以 100%就行了。 把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。 要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化法。

倍数与约数
最大公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个
数的最大公约数。

最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个
数的最小公倍数。

互质数: 公约数只有 1 的两个数,叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1 和任
何数互质。

通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)

约分:把一个分数的分子、分母同时除以公约数,分数值不变,这个过程叫约分。 最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。分数计算到最后,得数必须化成最简分数。 质数(素数):一个数,如果只有 1 和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。 合数:一个数,如果除了 1 和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1 不是质数,也不是合数。 质因数:如果一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数。 分解质因数:把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

倍数特征:
2 的倍数的特征:各位是 0,2,4,6,8。 3(或 9)的倍数的特征:各个数位上的数之和是 3(或 9)的倍数。 5 的倍数的特征:各位是 0,5。 4(或 25)的倍数的特征:末 2 位是 4(或 25)的倍数。 8(或 125)的倍数的特征:末 3 位是 8(或 125)的倍数。 7(11 或 13)的倍数的特征:末 3 位与其余各位之差(大-小)是 7(11 或 13)的倍数。 17(或 59)的倍数的特征:末 3 位与其余各位 3 倍之差(大-小)是 17(或 59)的倍数。 19(或 53)的倍数的特征:末 3 位与其余各位 7 倍之差(大-小)是 19(或 53)的倍数。 23(或 29)的倍数的特征:末 4 位与其余各位 5 倍之差(大-小)是 23(或 29)的倍数。 倍数关系的两个数,最大公约数为较小数,最小公倍数为较大数。 互质关系的两个数,最大公约数为 1,最小公倍数为乘积。 两个数分别除以他们的最大公约数,所得商互质。 两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。 1 既不是质数也不是合数。 用 6 去除大于 3 的质数,结果一定是 1 或 5。

奇数与偶数
偶数:个位是 0,2,4,6,8 的数。 奇数:个位不是 0,2,4,6,8 的数。 偶数±偶数=偶数 奇数±奇数=偶数 奇数±偶数=奇数

偶数个偶数相加是偶数,奇数个奇数相加是奇数。 偶数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 相临两个自然数之和为奇数,相临自然数之积为偶数。 如果乘式中有一个数为偶数,那么乘积一定是偶数。 奇数≠偶数

整除
如果 c|a, c|b,那么 c|(a±b) 如果 cb|a,那么 b|a, c|a 如果 b|a, c|a,且(b,c)=1, 那么 bc|a 如果 c|b, b|a, 那么 c|a

小数
自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0 也是自然数。 纯小数:整数部分是零的小数叫做纯小数。 带小数:小数点前不为“0”的小数。 循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫
做循环小数。如 3. 141414

不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做
不循环小数。如 3. 141592654

无限循环小数:一个小数,从小数部分到无限位数,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小
数叫做无限循环小数。如 3. 141414??

无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,
这样的小数叫做无限不循环小数。如 3. 141592654??

利润
利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应) 利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做
月利率。


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