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2018届高三数学(理)一轮复习考点规范练:第九章 解析几何47 Word版含解析


考点规范练 47 圆的方程 基础巩固 1.(2016 全国甲卷,理 4)圆 x +y -2x-8y+13=0 的圆心到直线 ax+y-1=0 的距离为 1,则 a=( 2 2 ) A.B.C. D.2 2 2 2 2 2 2.已知实数 x,y 满足(x+5) +(y-12) =12 ,则 x +y 的最小值为( ) A.2 B.1 C. D. 3.过三点 A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圆交 y 轴于 M,N 两点,则|MN|=( ) A.2 B.8 C.4 D.10 4.点 P(4,-2)与圆 x2+y2=4 上任一点连线的中点的轨迹方程是( ) 2 2 2 2 A.(x-2) +(y+1) =1 B.(x-2) +(y+1) =4 C.(x+4)2+(y-2)2=4 D.(x+2)2+(y-1)2=1 5.已知圆 C 的圆心在曲线 y=上,圆 C 过坐标原点 O,且分别与 x 轴、 y 轴交于 A,B 两点,则△OAB 的面积等于 ( ) A.2 B.3 C.4 D.8 6. 如图,已知圆 C 与 x 轴相切于点 T(1,0),与 y 轴正半轴交于两点 A,B(B 在 A 的上方),且|AB|=2. (1)圆 C 的标准方程为 ; (2)圆 C 在点 B 处的切线在 x 轴上的截距为 . 7.在平面直角坐标系 xOy 中,以点(1,0)为圆心且与直线 mx-y-2m-1=0(m∈R)相切的所有圆中, 半径最大的圆的标准方程为 . 8.(2016 河北唐山一模)直线 l:=1 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A,B,O 为坐标原点,则△OAB 的内 切圆的方程为 . 9.已知圆 C 的圆心在 x 轴的正半轴上,点 M(0,)在圆 C 上,且圆心到直线 2x-y=0 的距离为,则圆 C 的方程为 . 10.已知圆 C 的圆心在直线 y=-4x 上,且与直线 l:x+y-1=0 相切于点 P(3,-2),求圆 C 的方程. 11.在平面直角坐标系 xOy 中,已知圆 P 在 x 轴上截得线段长为 2,在 y 轴上截得线段长为 2. (1)求圆心 P 的轨迹方程; (2)若点 P 到直线 y=x 的距离为,求圆 P 的方程. 能力提升 12.若直线 l 过点 P 且被圆 x +y =25 截得的弦长是 8,则直线 l 的方程为( ) A.3x+4y+15=0 B.x=-3 或 y=C.x=-3 D.x=-3 或 3x+4y+15=0 2 13.已知圆 C1:(x-2) +(y-3)2=1,圆 C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M,N 分别是圆 C1,C2 上的动点,P 为 x 轴上 的动点,则|PM|+|PN|的最小值为( ) A.5-4 B.-1 C.6-2 D. ? 导学号 37270361? 2 2 2 14. 已知 a ∈ R, 方程 a x +(a+2)y +4x+8y+5a=0 表示圆 , 则圆心坐标是 , 半径 是 . 15.在以 O 为原点的平面直角坐标系中,点 A(4,-3)为△OAB 的直角顶点,已知|AB|=2|OA|,且点 B 的纵坐标大于 0. (1)求的坐标; (2)求圆 x2-6x+y2+2y=0 关于直线 OB 对称的圆的方程. 2 2 高考预测 16. 已知平面区域恰好被面积最小的圆 C:(x-a) +(y-b)2=r2 及其内部所覆盖 ,则圆 C 的方程 为 . 2 参考答案 考点规范练 47 圆的方程 1.A 解析 因为圆的方程可化为(x-1)2+(y-4)2=4,所以圆心坐

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