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浙江省2015届高三第二次五校联考数学(理)试题word版 含答案

2014 学年浙江省五校联考第二次考试 数学(理科)试题卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分. 全卷共 4 页, 选择题部分 1 至 2 页, 非选择题部分 3 至 4 页. 满 分 150 分, 考试时间 120 分钟. 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上. 参考公式: 柱体的体积公式 V=Sh 锥体的体积公式 V= 台体的体积公式 V ? 1 3 1 3 h ( S1 ? S1S 2 ? S 2 ) 其中 S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高 Sh 其中 S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高 其中 S1,S2 分别表示台体的上,下底面积 其中 R 表示球的半径,h 表示台体的高 其中 R 表示球的半径 球的表面积公式 S=4πR2 球的体积公式 V= 4 3 πR 3 第Ⅰ卷(选择题 共 40 分) 一、选择题: (每小题 5 分, 共 40 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.命题“存在 x0 ? R, 2 x x0 ? 0”的否定是. ( ▲ ) x0 A.不存在 x0 ? R, 2 0 >0 C.对任意的 x ?R, 2 ? 0 x B.存在 x0 ? R, 2 ?0 x D.对任意的 x ? R, 2 >0 2.给定下列四个命题: ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; ②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; ③垂直于同一直线的两条直线相互平行; ④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中,为真命题的是 A. ①和② ( ▲ ) C . ③和④ D. ②和④ ( ▲ ) D.向右平移 2 B. ②和③ 3.为得到函数 f ( x) ? cos x ? 3sin x ,只需将函数 y ? 2 cos x ? 2 sin x A. 向左平移 5? 12 B.向右平移 5? 12 C.向左平移 7? 12 7? 12 4.已知 A 、 B 、 C 为直线 l 上不同的三点,点 O ? 直线 l ,实数 x 满足关系式 x OA ? 2 xOB ? OC ? 0 , 有下列结论中正确的个数有 ① OB ? OC ? OA ? 0 ; ⑤ 点 B 是线段 AC 的中点. 1 2 ( ▲ ) ② OB ? OC ? OA ? 0 ;③ x 的值有且只有一个; ④ x 的值有两个; 2 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 [来源:学科网] 5.已知映射 f : P(m, n) ? P?( m , n ) ? m ? 0, n ? 0 ? .设点 A?1,3? , B ? 2,2? ,点 M 是线段 AB 上一动 点, f : M ? M ? .当点 M 在线段 AB 上从点 A 开始运动到点 B 结束时,点 M 的对应点 M ? 所经过的 路线长度为 A. ( ▲ ) B. ? 12 ? 6 C. ? 4 D. ? 3 6.如图,已知椭圆 C1: y2 x2 2 x2 +y =1,双曲线 C2: 2 — 2 =1(a>0,b>0) ,若以 b 11 a C1 的长轴为直径的圆与 C2 的一条渐近线交于 A、B 两点,且 C1 与该渐近线的两 交点将线段 AB 三等分,则 C2 的离心率为 ( ▲ A. 5 B.5 C. 17 ) D. 2 14 7 ) . 7.半径为 R 的球内部装有 4 个半径相同的小球,则小球半径 r 的可能最大值为( ▲ A. 3 2? 3 R B. 1 R 1? 3 C. 6 3? 6 R D. 5 2? 5 R 8.某学生对一些对数进行运算,如下图表格所示: x lg x 0.021 2a ? b ? c ? 3 (1) 3 2a ? b (5) 0.27 6a ? 3b ? 2 (2) 5 1.5 3a ? b ? c (3) 2.8 1 ? 2a ? 2b ? c (4) x lg x 6 1 ? a ? b ? c (7) 14 7 a ? c ( 6) 9 4a ? 2b (10) 2(a ? c) (8) x lg x 8 3 ? 3a ? 3c (9) 1 ? a ? 2b (11) 现在发觉学生计算中恰好有两次地方出错,那么出错的数据是 A. (3), (8) B. ? 4? ,(11) C. ?1? ,(3) ( ▲ ) D. (1), (4) 非选择题部分(共 110 分) 二、填空题本大题共 7 小题, 每小题 4 分, 共 28 分. 2 9.设全集 U ? R ,集合 A ? {x | x ? 3x ? 4 ? 0} , B ? {x | log2 ( x ?1) ? 2} , 源:学科网 ZXXK] [来 则A B= ▲ ,A B= ▲ , CR A = ▲ 2 . 10.若某多面体的三视图如右图所示,则 此多面体的体积为__▲ , 外接球的表面积为__▲ . 11.若 max ?a, b? 表示 a , b 两数中的最大值,若 f ( x) ? max e , e x ? x ?2 ? ,则 f ( x) 的最小值为 ▲ , 若 f ( x) ? max e , e x ? x ?t ? 关于 x ? 2015 对称,则 t ? ▲ . 12. ,若 An 表示集合 An 中元素的个数,则 A5 ? __▲ ,则 A1 ? A2 ? A3 ? ... ? A10 ? __▲ . 13.直角 ?ABC 的三个顶点都 在给定的抛物线 y 2 ? 2 x 上,且斜边 AB 和 y 轴平行, 则 RT ?ABC 斜边上的高的长度为 ▲ . D 14.圆 O 的半径为 1 , P 为圆周上一点,现将如图放置的边长为 1 的

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