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三角(07-15年山东高考题文)

三角函数与解三角形
?? ? 2007.4.要得到函数 y ? sin x 的图象,只需将函数 y ? cos ? x ? ? 的图象( ?? ?
? A.向右平移 个单位 ? ? C.向左平移 个单位 ? 17.(本小题满分 12 分) ? 个单位 ? ? D.向左平移 个单位 ?



B.向右平移

在 △ ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c, tan C ? 3 7 . (1)求 cos C ; ??? ? ??? ? 5 CA ? ,且 a ? b ? 9 ,求 c . (2)若 CB ? 2

, c为 △ ABC 的 三 个 内 角 A, B , C的 对 边 , 向 量 2008.8 . 已 知 a, b

m?( 3 , ? 1 , )n ?

o s B ? b c o s A s n i c? C 且ac (A c, osA . s若 i nm ? ) n,

, 则角 A,B

的大小分别为( ) π π 2π π A. , B. , 6 3 3 6

π π C. , 3 6

π π D. , 3 3

π? 4 7π ? ? ? 10.已知 cos ? ? ? ? ? sin ? ? 3 ,则 sin ? ? ? ? 的值是( 6? 5 6 ? ? ?



A. ?

2 3 5

B.

2 3 5

C. ?

4 5

D.

4 5

17.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? 3sin(? x ? ?) ? cos(? x ? ?) ( 0 ? ? ? π ,? ? 0 )为偶函数,且函 数 y ? f ( x) 图象的两相邻对称轴间的距离为
π . 2

?π? (Ⅰ)求 f ? ? 的值; ?8?

(Ⅱ)将函数 y ? f ( x) 的图象向右平移 求 g ( x) 的单调递减区间.

π 个单位后,得到函数 y ? g ( x) 的图象, 6

2009.3.将函数 y ? sin 2 x 的图象向左平移 象的函数解析式是( A. y ? 2cos2 x
y ? cos 2 x

? 个单位, 再向上平移 1 个单位,所得图 4
C. y ? 1 ? sin( 2 x ?

). B. y ? 2sin 2 x

?
4

)

D.

17.(本小题满分 12 分)设函数 f(x)=2 sin x cos 2

?
2

? cos x sin ? ? sin x(0 ? ? ? ? ) 在

x ? ? 处取最小值.
(1) 求 ? .的值;

(2)在 ? ABC 中, a, b, c 分别是角 A,B,C 的对边,已知 a ? 1, b ? 2, f ( A) ? 角C

3 ,求 2

2010.15. 在 ? ABC 中,角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c ,若 a ? 2 ,
b ? 2 , sin B ? cos B ? 2 ,则角 A 的大小为

.

(17)(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? sin(? ? ? x)cos ? x ? cos2 ? x ( ? ? 0 )的最小正周期为 ? , (Ⅰ)求 ? 的值; (Ⅱ)将函数 y ? f ( x) 的图像上各点的横坐标缩短到原来的 ,纵坐标不 变,得到函数 y ? g ( x) 的图像,求函数 y ? g ( x) 在区间 ? 0, 值.
? ? ? ? 上的最小 ? 16 ?

1 2

? ?? ?? ? ? 2011 .6.若函数 f ( x) ? sin ? x (? ? 0) 在区间 ?0, ? 上单调递增,在区间 ? , ? 上 ? 3? ?3 2?
单调递减,则 ? ? (A) 3 (B) 2 (C)
3 2 2 3

(D)

17.(本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中 , 内 角 A, B , C 的 对 边 分 别 为 a , b , c , 已 知
c oA s? 2 C c o s? c a 2 ? . c o Bs b sin C (Ⅰ)求 的值; sin A 1 (Ⅱ)若 cos B ? , b ? 2 ,求 ? ABC 的面积 S . 4

2012.8.函数 y ? 2sin ? ? (A) 2 ? 3

?x

? 6

?

??

? (0 ? x ? 9) 的最大值与最小值之和为 3?

(B)0

(C)-1

(D) ?1 ? 3

17.(本小题 满分 12 分) 在 △ ABC
s i Bn

中 , 内 角 A, B, C 所 对 的 边 分 别 为 a, b, c , 已 知
t a nA .) C t a n t a n

(A ? t a n C ?

(Ⅰ)求证: a, b, c 成等比数列; (Ⅱ)若 a ? 1, c ? 2 ,求△ ABC 的面积 S.

2013.7. ?ABC 的内角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c , 若 B ? 2 A , a ? 1 , b ? 3 ,则 c ? (A) 2 3 (B) 2 (C) 2 (D)1

18.(本小题满分 12 分) 设函数 f ( x) ?

3 ? 3 sin 2 ? x ? sin ? x cos ? x (? ? 0) ,且 y ? f ( x) 的图象的一 2

个对称中心到最近的对称轴的距离为 (Ⅰ)求 ? 的值 (Ⅱ)求 f ( x) 在区间 [? ,

? , 4

3? ] 上的最大值和最小值 2

2014.12.函数 y ?

3 sin 2 x ? cos 2 x 的最小正周期为 2

.

17.(本小题满分 12 分)
?ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a, b, c . 已知 a ? 3,cos A ?
6 ? , B ? A? . 3 2

(I)求 b 的值; (II)求 ?ABC 的面积.

?? ? 2015.4.要得到函数 y ? sin ? 4 x ? ? 的图象,只需将函数 y ? sin 4 x 的图象 3? ?
? 个单位 12 ? (C)向左平移 个单位 3 17.(本小题满分 12 分)
(A)向左平移 (B)向右

? 平移个单位 12 ? (D)向右平移 个单位 3
3 , 3

?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,已知 cos B ?

sin( A ? B) ?

6 , ac ? 2 3 ,求 sin A 和 c 的值. 9


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