koorio.com
海量文库 文档专家
当前位置:首页 >> 数学 >>

高三数学一轮复习(知识点归纳与总结)数学归纳法_图文

第七节 数学归纳法 [备考方向要明了] 考什么 怎么考 1.与数列等知识相结合,以解答题的形式考查等式、不等 式的证明,如 x 年 xT21 等. 1.了解数学归纳法的原理. 2.能用数学归纳法证明一些简 单的数学命题. 2.以解答题的形式考查“观察—归纳—猜想—证明”的问 题,如 x 年湖北 T22 等. [归纳· 知识整合] 1.数学归纳法 一般地,证明一个与正整数 n 有关的命题,可按下列步骤进行: (1)(归纳奠基)证明当 n 取 x 个值 n0(n0∈N*)时命题成立; (2)(归纳递推)假设 n=k(k≥n0,k∈N*)时命题成立,证明当 n=k+1 时命题也成立. 只要完成这两个步骤,就可以断定命题对从 n0 开始的所有正整数 n 都成立. [探究] 1.数学归纳法证题的基本原理是什么? 提示:数学归纳法是一种只适用于与正整数有关的命题的证明方法,它的表述严格而 且规范,两个步骤缺一不可.x 步是递推的基础,第二步是递推的依据,第二步中,归纳 假设起着 “ 已知条件 ” 的作用,在第二步的证明中一定要运用它,否则就不是数学归纳 法.第二步的关键是“一凑假设,二凑结论”. 2.用数学归纳法证明问题应该注意什么? 提示:(1)x 步验证 n=n0 时命题成立,这里的 n0 并不一定是 1,它是使命题成立的最小 正整数.(2)第二步证明的关键是合理运用归纳假设,特别要弄清由 k 到 k+1 时命题的变化 情况.(3)由假设 n=k 时命题成立,证明 n=k+1 命题也成立时,要充分利用归纳假设,即 要恰当地“凑”出目标. 2.数学归纳法的框图表示 [自测· 牛刀小试] n?n-3? 1.在应用数学归纳法证明凸 n 边形的对角线为 条时,x 步检验 n 等于( 2 A.1 C.3 解析:选 C ∵n≥3,∴x 步应检验 n=3. B.2 D.0 ) n4+n2 2.用数学归纳法证明 1+2+3+…+n2= ,则当 n=k+1 时左端应在 n=k 的基 2 础上加上( A.k2+1 B.(k+1)2 ?k+1?4+?k+1?2 C. 2 D.(k2+1)+(k2+2)+(k2+3)+…+(k+1)2 解析:选 D ∵当 n=k 时,左侧=1+2+3+…+k2,当 n=k+1 时, ) 左侧=1+2+3+…+k2+(k2+1)+…+(k+1)2, ∴当 n=k+1 时,左端应在 n=k 的基础上加上 (k2+1)+(k2+2)+(k2+3)+…+(k+1)2. 3.利用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)…(n+n)=2n×1×3×…×(2n-1),n∈N*”时, 从“n=k”变到“n=k+1”时,左边应增乘的因式是( A.2k+1 2k+1 C. k+1 解析:选 B 当 n=k(k∈N*)时, 左式为(k+1)(k+2)…(k+k); 当 n=k+1 时,左式为(k+1+1)· (k+1+2)· …· (k+1+k-1)· (k+1+k)· (k+1+k+1), ?2k+1??2k+2? 则左边应增乘的式子是 =2(2k+1). k+1 B.2(2k+1) 2k+3 D. k+1 ) 1 1 1 4.(教材习题改编)用数学归纳法证明 1+ + +…+ n <n(n∈N,且 n>1),x 步要 2 3 2 -1 证的不等式是________. 1 1 1 1 解析:当 n=2 时,左边=1+ + 2 =1+ + , 2 2 -1 2 3 1 1 右边=2,故填 1+ + <2. 2 3 1 1 答案:1+ + <2

推荐相关:

高三数学一轮复习(知识点归纳与总结)数学归纳法_图文.doc

高三数学一轮复习(知识点归纳与总结)数学归纳法 - 第七节 数学归纳法 [备考方


一轮复习-数学归纳法ppt_图文.ppt

一轮复习-数学归纳法ppt_数学_高中教育_教育专区。一轮复习-数学归纳 高考第一轮复习 数学归纳法及其应用 考纲传真 1.了解数学归纳法的原理. 2.能用数学归纳法...


《数学归纳法》新课程高中数学高三一轮复习课件_图文.ppt

数学归纳法》新课程高中数学高三一轮复习课件 - 高考总复习 数学 B版(文) 高考总复习 数学 B...


高中一轮复习-数学归纳法_图文.ppt

高中一轮复习-数学归纳法_数学_高中教育_教育专区。高考第一轮复习 数学归纳法及其应用 考纲传真 1.了解数学归纳法的原理. 2.能用数学归纳法证明一些简单的数学...


...数学一轮复习 直接证明与间接证明数学归纳法_图文.ppt

2018届高三理科数学一轮复习 直接证明与间接证明数学归纳法_高三数学_数学_高中教育_教育专区。直接证明与间接证明 数学归纳法 本节主要包括3个知识点: 1.直接证明...


2018高三数学(理)一轮复习课件:7-5数学归纳法_图文.ppt

2018高三数学()一轮复习课件:7-5数学归纳法 - 7 .5 数学归纳法 知识梳理 知识梳理 双基自测 -2- 1 2 1.数学归纳法的定义 一般地,证明一个与正整数n...


人教版高三数学(理)一轮复习:PPT课件7.5 数学归纳法_图文.ppt

人教版高三数学()一轮复习:PPT课件7.5 数学归纳法 - 7.5 数学归纳法 知识梳理 知识梳理 双基自测 -2- 1 2 1.数学归纳法的定义 一般地,证明一个与正整数...


2018届高考数学一轮复习数学归纳法课件人教A版_图文.ppt

2018届高考数学一轮复习数学归纳法课件人教A版_数学_高中教育_教育专区。2018届...及“三段论” 5.合情推理 6.类比推理 7.归纳推理 重点释疑(新知学习) 1. ...


【最新】高三数学课标一轮复习课件:7.5 数学归纳法PPT....ppt

【最新】高三数学课标一轮复习课件:7.5 数学归纳法PPT课件_数学_高中教育_教育专区。7.5 数学归纳法 第七章 7.5 数学归纳法 考情概览 知识梳理 核心考点 学科...


2019届高三数学课标一轮复习课件:7.5 数学归纳法_图文.ppt

2019届高三数学课标一轮复习课件:7.5 数学归纳法_数学_高中教育_教育专区。7.5 数学归纳法 第七章 7.5 数学归纳法 考情概览 知识梳理 核心考点 学科素养 -2- ...


12-3数学归纳法(一轮复习)_图文.ppt

12-3数学归纳法(一轮复习)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高考数学一轮复习 名师伴你行 高考一轮总复习 数学(理) 基础分层导学 题型重点研讨 必考部分...


高三数学(理)一轮复习课件:第39讲 数学归纳法_图文.ppt

高三数学()一轮复习课件:第39讲 数学归纳法_数学_高中教育_教育专区。数学归纳法 教学参考│课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题 第39讲 PART 6 考试...


高三一轮复习课件:13-4数学归纳法_图文.ppt

高三一轮复习课件:13-4数学归纳法_高三数学_数学_...运用数学归纳法应注意


高三一轮复习6.7 数学归纳法_图文.ppt

第7节 数学归纳法 1.了解数学归纳法的原理. 2.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题. 请注意! 1.归纳猜想证明仍是高考重点. 2.与函数、数列、不...


高三数学一轮复习:数学归纳法的应用(教案).doc

高三数学一轮复习:数学归纳法的应用(教案)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。...? 3. 体会归纳猜想论证的思想方法和解决问题的要领. 【重点难点】...


2018年高考数学一轮复习: 数学归纳法(讲).doc

2018高考数学专题复习 数学归纳法知识清单】 数学归纳法 1.证明一个与正...数学归纳法的框图表示 * * 对点练习 【2018 届浙江省温州市高三 9 月一模】...


...版一轮复习课件:第11章 第4节 数学归纳法及其应用_图文.ppt

山东省济宁市某教育咨询有限公司2015届高三数学人教A版一轮复习课件:第11章 第4节 数学归纳法及其应用_数学_高中教育_教育专区。抓住1个基础知识点 挖掘1大技法 ...


【步步高】高三数学大一轮复习 13.5数学归纳法课件_图文.ppt

【步步高】高三数学大一轮复习 13.5数学归纳法课件_数学_高中教育_教育专区。§13.5 数学归纳法 基础知识 自主学习 要点梳理 1.归纳法 由一系列有限的特殊事例...


高三数学一轮复习 第六章 第八节 数学归纳法及其应用课....ppt

高三数学一轮复习 第六章 第八节 数学归纳法及其应用课件 理 新人教A版_数学_高中教育_教育专区。第八节 数学归纳法及其应用 1.数学归纳法 证明一个与正整数...


2019届一轮复习苏教版 数学归纳法 课件_图文.ppt

2019届一轮复习苏教版 数学归纳法 课件_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第四节 数学归纳法 本节重点突破 1 个知识点:数学归纳法. 01 突破点 数学归纳法 ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com