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从一道教材例题探讨历程的点滴感悟——必修2“2.1.6点到直线的距离第二节课”


考 试 周刊2 0 1 3 年 第 6 9 期   从 一 道 教 材 例 题 探 讨 历 程 的 点 滴 感 悟  必修 2 “ 2 . 1 . 6点 到 直 线 的距 离第二 节课 ”   袁新 忠  ( 江 苏 省新 沂 市 第一 中学 , 江苏 新沂 课堂是学与教的主阵地 , 也 是 思 维 碰 撞 产 生火 花 的 平 台 。   课 堂 上 要 做 到 丰 富多 彩 、 有 血有 肉 , 要 以学生为 主体 , 教 师 为  主 导 。在 教 师 的 引 导 下 , 充 分 开 发 学 生 思 维 的潜 能 , 展 现 学 生  思维 的过程 , 分析学生思维 的生长点 , 弥补学生 的思维 缺陷 ,   优 化 学 生 的 思 维 方 式 。使 学 生 在 师 生共 同 探 讨 的 过 程 中感 受  到 学 习 的乐 趣 . 以下是必修2 “ 2 . 1 . 6 点到直线 的距离第二节课 ”   中一 道 例 题 与 学 生 共 同探 讨 的 经 过 , 仅供参考.   教 学 片 断  教师 : 在 学 习过 点 到 直 线 的 距 离 公 式 后 , 我 们 思 考 这 样 一  道 例 题 的解 法 :   例: 建 立 适 当 的直 角 坐 标 系 , 证明:   等 腰 三 角 形 底 边 上 的 任 意 一 点 到 两 腰  的 距离 之 和等 于 一 腰 上 的高 .   学 生l : 过点B 作边A C 上 的 高B H, 过  点P 作P N 垂 直 于B H. 垂足 为N . 则 只 需 证  明A N = P E 即可 ( 挖 掘 条 件 证 明 △A E P 兰   一 2 2 1 4 0 0 )   教师 : 这位同学说得 很好 。 也是有效 利用初 中知识 . 处 理  恰 当灵 活 . 还 有不 同意 见 吗 ?   学生3 : 也 可 以用 等 面 积 法 : S △   p c + s △ A p B = S △ A B c , 代 人 数 值 后  可 以 得 出结 论 .   教 师 :前 面立 体 几 何 中 经 常 用 的 等 体 积 法 给 这 位 同学 一  个有 效 的 知识 嫁 接 ,该 同 学 想 到 了 用 等 面 积 法 解 决 问 题 同 样  起 到 了异 曲 同工 的作 用 , 值得大家学习. 还 有 不 同意 见 吗 ?   思考一段时间后 。 有 同学 站 起 来 提 出不 同 意 见 :   学 生4 : 上 面 同学 解 决 这 题 原 则 上 是 错 误 的 ( 很 多 同 学 感  觉很 惊愕 ) .因 为 题 目有 前 提 条 件 是 “ 建 立 适 当 的 直 角 坐 标  系” , 同学 们 恍 然 大 悟 。 这 位 同学 很 有 成 就 感 .   教师 : 这位 同学说得很好 。 根据题意 上面3 位 同 学 的 解 法  可 以说是不符合题意 的 , 正确 解法是 ( 展示 苏教版必修2 教 材  第1 0 4 至第 1 0 5 页的过程 ) :   解 : 如 图建 立 平 面 直 角 坐 标 系 , 根 据 题 意 设 A( a , O ) , B ( 0 ,   b) ( a > 0 , b > 0) , 则 C( 一 a , 0) .   、 △P N A) .   教师 : 可 以, 该 同学 使 用 了平 面 几 何 知 识 。 采 用 了 分 割 法  处 理 问题 . 还 有 不 同意 见 吗 ?   学生2 :

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