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2012-2013学年四川省成都市武侯区八年级(上)期末数学试卷


2012-2013 学年四川省成都市武侯区八年级(上)期末数学试卷
一、选择题: (将以下各题你认为正确的答案填在下表中.每小题 3 分,共 30 分) 1. (3 分)下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2. (3 分)在如图所示的直角坐标系中,M,N 的坐标分别为(



A.M(2,﹣1) ,N(2,1) B.M(﹣1,2) ,N(2,1) D.M(2,﹣1) ,N(1,2) 3. (3 分)下列各式中,正确的是( ) A. =±4 B.± =4 C. =﹣3 D.

C.M(﹣1,2) ,N(1,2)

=﹣4

4. (3 分)如图,在水塔 O 的东北方向 32m 处有一抽水站 A,在水塔的东南方向 24m 处有 一建筑工地 B,在 AB 间建一条直水管,则水管的长为( )

A.45m B.40m C.50m D.56m 5. (3 分)下列命题中正确的是( ) A.矩形的对角线相互垂直 B.菱形的对角线相等 C.平行四边形是轴对称图形 D.等腰梯形的对角线相等 6. (3 分)如图,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为 1,则△ABC 的形状为(



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A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对 7. (3 分)对于一次函数 y=x+6,下列结论错误的是( ) A.函数值随自变量增大而增大 B.函数图象与 x 轴正方向成 45°角 C.函数图象不经过第四象限 D.函数图象与 x 轴交点坐标是(0,6) 8. (3 分)如图,点 O 是矩形 ABCD 的中心,E 是 AB 上的点,沿 CE 折叠后,点 B 恰好与 点 O 重合,若 BC=3,则折痕 CE 的长为( )

A.

B.

C.

D.6

9. (3 分)已知一次函数 y=kx+b(k≠0)图象过点(0,2) ,且与两坐标轴围成的三角形面 积为 2,则一次函数的解析式为( ) A.y=x+2 B.y=﹣x+2 C.y=x+2 或 y=﹣x+2 D.y=﹣x+2 或 y=x﹣2 10. (3 分)早餐店里,李明妈妈买了 5 个馒头,3 个包子,老板少要 1 元,只要 10 元;王 红爸爸买了 8 个馒头,6 个包子,老板九折优惠,只要 18 元.若馒头每个 x 元,包子每个 y 元,则所列二元一次方程组正确的是( ) A. B.

C.

D.

二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. (3 分) 已知函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点 P (﹣4, ﹣2) , 则二元一次方程组 的解是 .

12. (3 分)已知一个多边形的内角和等于 900°,则这个多边形的边数是 . 13. (3 分)已知 O(0,0) ,A(﹣3,0) ,B(﹣1,﹣2) ,则△AOB 的面积为 . 14. (3 分)小明家准备春节前举行 80 人的聚餐,需要去某餐馆订餐.据了解餐馆有 10 人 坐和 8 人坐两种餐桌,要使所订的每个餐桌刚好坐满,则订餐方案共有 种.
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15. (3 分)如图,正方形网格中每个小正方形边长都是 1,任意连接这些小正方形顶点,可 得到一些线段.请在图中画出线段 AB= 、CD= 、EF= . (要求将所画三条线段的端点标上对应的字母)

三、解答下列各题( (每小题 20 分,共 20 分) 16. (20 分) (1)计算: ﹣ + ×

(2)计算: (1+

) (



)﹣(2

2

(3)解方程组:

(4)解方程组:



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四、解答题(共 15 分) 17. (7 分)在建立平面直角坐标系的方格纸中,每个小方格都是边长为 1 的小正方形,△ ABC 的顶点均在格点上,点 P 的坐标为(﹣1,0) ,请按要求画图与作答. (1)把△ABC 绕点 P 旋转 180°得△A′B′C′. (2)把△ABC 向右平移 7 个单位得△A″B″C″. (3)△A′B′C′与△A″B″C″是否成中心对称,若是,找出对称中心 P′,并写出其坐标.

18. (8 分)如图,△ABC 中,AD 是边 BC 上的中线,过点 A 作 AE∥BC,过点 D 作 DE ∥AB,DE 与 AC、AE 分别交于点 O、点 E,连接 EC. (1)求证:AD=EC; (2)当∠BAC=90°时,求证:四边形 ADCE 是菱形.

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五、解答下列问题(共 20 分) 19. (9 分)甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称,他们的某种电子产品在正常情况下 的使用寿命都是 8 年, 经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查, 统计 结果如下: (单位:年) 甲厂:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15 乙厂:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15 丙厂:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16 请回答下列问题: (1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数; (2)这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数; (3)如果你是顾客,宜选购哪家工厂的产品?为什么?

20. (11 分)已知一次函数 y=kx+b 的图象是过 A(0,﹣4) ,B(2,﹣3)两点的一条直线. (1)求直线 AB 的解析式; (2)将直线 AB 向左平移 6 个单位,求平移后的直线的解析式. (3)将直线 AB 向上平移 6 个单位,求原点到平移后的直线的距离.

六、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分)
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21. (4 分)已知

,则 y+z=



22. (4 分)△ABC 中,AB=15,AC=13,高 AD=12.则△ABC 的面积为 23. (4 分)实数 的整数部分 a= ,小数部分 b= .



24. (4 分)在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.请你观察图中 正方形 A1B1C1D1,A2B2C2D2,A3B3C3D3…每个正方形四条边上的整点的个数.按此规律推 算出正方形 A10B10C10D10 四条边上的整点共有 个.

25. (4 分)长为 20,宽为 a 的矩形纸片(10<a<20) ,如图那样折一下,剪下一个边长等 于矩形宽度的正方形(称为第一次操作) ;再把剩下的矩形如图那样折一下,剪下一个边长 等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作) ;如此反复操作下去,若在第 n 次操作后, 剩下的矩形为正方形,则操作停止.当 n=3 时,a 的值为 .

七、解答题(8 分)
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26. (8 分)某服装厂接到生产一种工作服的订货任务,要求在规定期限内完成,按照这个 服装厂原来的生产能力, 每天可生产这种服装 150 套, 按这样的生产进度在客户要求的期限 内只能完成订货的 ;现在工厂改进了人员组织结构和生产流程,每天可生产这种工作服 200 套,这样不仅比规定时间少用 1 天,而且比订货量多生产 25 套,求订做的工作服是几 套?要求的期限是几天?

八、解答题(10 分) 27. (10 分)如图,直角坐标系中,点 A 的坐标为(1,0) ,以线段 OA 为边在第四象限内 作等边△AOB,点 C 为 x 正半轴上一动点(OC>1) ,连接 BC,以线段 BC 为边在第四象 限内作等边△CBD,直线 DA 交 y 轴于点 E. (1)△OBC 与△ABD 全等吗?判断并证明你的结论; (2)随着点 C 位置的变化,点 E 的位置是否会发生变化?若没有变化,求出点 E 的坐标; 若有变化,请说明理由.

九、解答题(12 分)
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28. (12 分)如图,在 Rt△OAB 中,∠A=90°,∠ABO=30°,OB=

,边 AB 的垂直平

分线 CD 分别与 AB、x 轴、y 轴交于点 C、G、D. (1)求点 G 的坐标; (2)求直线 CD 的解析式; (3)在直线 CD 上和平面内是否分别存在点 Q、P,使得以 O、D、P、Q 为顶点的四边形 是菱形?若存在,求出点 Q 的坐标;若不存在,请说明理由.

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2012-2013 学年四川省成都市武侯区八年级(上)期末数 学试卷
参考答案

一、选择题: (将以下各题你认为正确的答案填在下表中.每小题 3 分,共 30 分) 1.C;2.B;3.C;4.B;5.D;6.A;7.D;8.A;9.C;10.B; 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. ;12.7;13.3;14.3;15. ;

三、解答下列各题( (每小题 20 分,共 20 分) 16. ; 四、解答题(共 15 分) 17. ;18. ; 五、解答下列问题(共 20 分) 19. ;20. ; 六、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 21.22.5;22.24 或 84;23.2; ;24.80;25.12 或 15;

七、解答题(8 分) 26. ; 八、解答题(10 分) 27. ; 九、解答题(12 分) 28. ;

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