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抛物线及其标准方程(第二课时)课件


北师大版选修 1-1(2-1)

第二章《圆锥曲线》 §2 抛物线及其标准方程 (第二课时)

石泉中学:张艳琴

复习回顾
一、抛物线的定义

平面内与一个定点F和一条直线L(定点F在直
线L外)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.
y 点F 叫做抛物线的焦点, 直线L叫做抛物线的准线. A d M

o

其中p>0,它的几何意义 是:焦点到准线的距离

F

X

二、抛物线的标准方程
标 准 方 程

图形

标准方程
y 2 ? 2 px

焦点坐标
?p ? ? ,0 ? ?2 ?
? p ? ? ? ,0 ? ? 2 ?

准线方程
x?? p 2

? p ? 0?
y 2 ? ?2 px ? p ? 0?

p x? 2

x2 ? 2 py

? p ? 0?

? p? ? 0, ? ? 2?

p y?? 2

x 2 ? ?2 py ? p ? 0?

p? ? ? 0,? ? 2? ?

y?

p 2

点拨精讲
类型一 求抛物线的标准方程

例1、根据下列条件,写出抛物线的标准方程: (1)焦点是F(-3,0); (2)准线方程 是y = 2 ; (3)焦点到准线的距离是2。

(4)过点A(-3,2)
(5)焦点在直线3x+4y-12=0上

方法总结
求抛物线的标准方程的方法:待定系数法 利用待定系数法求抛物线的标准方程的步骤: (1)定位:确定焦点的位置; (2)定量 :根据已知条件求出a,b. 焦点在x轴上,设为 焦点在y轴上,设为 焦点不确定时,设为

当堂检测
(理科)《专家伴读》第59页 变式1
(文科)《专家伴读》 第22页 变式 2—1 2 —2

第23页“打基础”1,2

点拨精讲
类型二 轨迹方程

例2、点M与点F(4,0)的距离比它到直线L: x+6=0的距离小2,求点M的轨迹方程。

布置作业
(理科) 课本P76 习题 2,5

(文科)课本P38

习题

2,5


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