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12级离散数学A卷


郑州大学软件技术学院《离散数学》课程 2012-2013 学年第二学期期末试题(A 卷)
题号 分数 一 二 三 四 总分

(适用专业:12 本各专业,考试时间:120 分钟)

合分人:
一、单项选择: (每题 2 分,共 50 分)

复查人:
分数 评卷人

(说明:将答案写在试卷后面的答题纸上)

, 2}, B ? {1, 2}, C ? {3} ,则 A ? B ? C 的元素个数是( 1. 设 A ? {0,1
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7



2.设 B ? {?, a} ,则有(

) B. ? ( B) ? {?,{a, ?},{a},{?}} D. ? ( B) ? {?, a,{a},{?}}

A. ? ( B) ? {?, a,{a},{?}} C. ? ( B) ? {a,{a, ?},{?}, ?}

3.设 A ? {a, b, c}, R 为 A 上的二元关系, R ? {(a, a),(b, b),(c, c),(c, a)} ,那么 R 不是( ) B. 对称的 C. 传递的 D. 反对称的

A. 自反的

4. 设有子程序 P1、P2、P3、P4 间的调用关系 R1 ? {( P 1, P 2 ),( P 1, P 3 ),( P 2, P 4 ),( P 3, P 4 )} , 它的传递闭包有( A. 4 B. 5 )个序偶。 C. 6 D. 7

5. 对于上题的调用关系,下列叙述正确的是( A.P4 可以调用 P1 B. P1 可以调用 P4

)。 D. P2 可以调用 P3

C.P3 可以调用 P1

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6.

无向图中结点间的连通关系是 ( A.偏序关系



B. 空关系 C. 全序关系 D. 等价关系

7. 已知 A={1,2,3,4}, B={5,6,7,8,9}, 有从 A 到 B 的函数 f={ (1,6), (3,5) , (2,8) , (4,8)},其类型是( A.双射 )

B.内射以及多射 C.单射以及内射 D.满射以及多射

8. 设 A={1,2,3},其上的等价关系 R={(1,1),(1,2) , (2,1) , (2,2) , (3,3)}, 下列叙述正确的是( ) B. [1]R={1,2} D. [3]R={1,2,3}

A.R 将 A 划分为 3 个等价类 C.R 将 A 划分为 1 个等价类

9. 设集合 A={1,2,3,4}上的二元关系 R={(1,1),(1,2) , (2,4)},R 拥有的序偶 个数是( A. 1 ) B.2 C. 3 D.4

3

10. 一棵无向树 T 中有 2 个次数为 3 的结点,1 个次数为 4 的结点,3 个次数为 2 的结点,其余节点皆为树叶, T 的树叶片数为( A.5 B. 4 C. 6 D. 7 ) )

11. 仅有一个结点的图被称为(

A.零图 B.平凡图 C.完全图 D.有向图 12. 关于树,下列叙述正确的是( A. (n,m)树中 n=m-1 B. 树可以是非连通的 C. 树的每对结点间只有一条通路 D. 树中可能存在回路。 13. 图 G 是具有 3 个结点的简单无向完全图,它的生成子图个数共有( A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 ) )

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14. 关于下边两个图,叙述正确的为(



A.左图有欧拉回路 C.左图有欧拉通路

B. 右图没有欧拉回路 D. 右图有欧拉通路; )条边可以得到树

15. 设 G 是 4 个结点的简单无向完全图,从 G 中删去( A.2 B. 3 C.4 D. 5

16. 将下面的外向树转化为二元树后,表达正确的是(



A. i 是树叶

B. f 是 e 的左儿子

C. k 是 i 的右儿子

D. h 是树叶

17. 关于下图的最小生成树,叙述正确的是(



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A. 最小生成树中权值最大的是 5 B. 处于左方的权值为 3 的边是最小生成树的边 C. 处于右方的权值为 3 的边是最小生成树的边 D. 此题最小生成树不是惟一的。 18. 下列语句中,不是命题的为( A. 所有实数都是整数。 C. x ? y ? 5 )

B. 雪是红色的。 D. 海王星上有生命.

19. 设 P:他有病,Q:他坚持工作。命题“尽管他有病,但他仍然坚持工作”的命题逻 辑公式是( ). B. ?P ? ?Q C. P ? Q D. P ? Q ) A. P ? Q

20. 使命题公式 ?P ? (Q ? P) 为真的 P,Q 指派是( A. (T,T) 21. 下面的字符串, ( A. P ? Q B. P B. (T,F) )不是公式 C. ?P ? (Q ? P)

C. (F,T) D. (F,F)

D. A? ? B

22.下列叙述正确的是( ) A.命题公式的指派数可以是奇数; B. 命题公式里可以有等号; C.单独一个命题变元就是一个命题公式 D.两个永假式的合取,析取,蕴涵,等价均为永假式; 23. 下列等式中正确的是( C. ) B. P ? (Q ? R) ? ( P ? Q) ? ( P ? R) D. P ? (Q ? R) ? ( P ? Q) ? ( P ? R)

A. P ? (Q ? R) ? ( P ? Q) ? ( P ? R)

P ? (Q ? R) ? ( P ? Q) ? ( P ? R)
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24. 已知推理规则的前提是 ?Q , P ? Q ,则结论应该是( A. ? P B. ?Q C. P D. Q



25. 设 P:2 是偶数,Q:2=1+1,R:2 是无理数 ,下列真命题是( A. P ? Q ? R B. R ? P ? Q C. P ? R ? Q ? R



D. P ? Q ? R

二、 计算 : (16 分) (说明:将答案写在试卷后面的答题纸上)

分数

评卷人

6,9,12, 24,36} , 其上的整除关系 设 X ? {3,

R ? {( x, y ) | x ? X , y ? X , y ? x ? n, n ? Z}
1. 画出 R 的关系图; 2. 作哈斯图依整除关系对 X 中的元素排序;



3. 指出子集 X1 ? {6,9,12} 的最大、最小元素、极大、极小元素、上、下界。

三、计算 : (18 分) (说明:将答案写在试卷后面的答题纸上) 已知图 G =<V,E>,V={1,2,3},它的邻接矩阵 为

分数

评卷人

?1 1 0? ? ? A= ? 0 0 1 ? ?0 1 0? ? ?
1. 判定图 G 是否为有向图,并求结点 1 的次数 2. 求图 G 的可达矩阵 P 3.如果结点表示子程序,图 G 表示子程序间的调用关系,请问是否出现程序的递归?如 果出现,涉及哪几个子程序?阐明可达矩阵为此提供的依据。

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四、命题逻辑演算 : (16 分) (说明:将答案写在试卷后面的答题纸上) 1. 列出命题逻辑公式 P ? Q ? ?(?P ? ?Q) 的真值表 2. 用命题等价公式化简下列语句: (1)你去,我也去;你不去,我还是去;

分数

评卷人

(2)哈尔滨冷,长春冷,哈尔滨与长春都冷,没有不冷的哈尔滨,也没有不冷的长春。

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郑州大学软件技术学院《离散数学》课程试卷 答 题 纸
(适用专业: 12 本各专业 考试时间: 120 分钟)

合分人:

复查人:

题号 分数









总分

一、单项选择(每题 2 分,共 50 分) 请将所选答案在相应地方打叉,多选无效(请注意序号的排列) 。

分数

评卷人

A 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

B

C

D 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

A

B

C

D

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第 1 页

二、 计算 : (16 分)

分数

评卷人

共 1 页

第 1 页

三、 计算 : (18 分)

分数

评卷人

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四、计算 : (16 分)

分数

评卷人

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