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苏教版必修3高中数学3.2《古典概型》word检测试题


3.2 古典概型 基 础 巩 固 1.下列试验中,是古典概型的个数为( ①种下一粒花生,观察它是否发芽; ②向上抛一枚质地不均的硬币,观察正面向上的概率; ③向正方形 ABCD 内,任意取一点 P,点 P 恰与点 C 重合; ) ④从 1,2,3,4 四个数字中,任取两个数字,求所取两数字之一是 2 的概率; ⑤在区间[0,5]上任取一个数,求此数小于 2 的概率. A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 解析:①花生发芽与不发芽的可能性不相等,不是古典概型;②硬币不均匀,所以正面 向上与背面向上的可能性不相等,不是古典概型;③点 P 的个数是无限的,不是古典概型; ⑤在区间[0,5)上任取一个数有无限个,不是古典概型.故只有④是古典概型,选 B. 答案:B 2.从{1,2,3,4,5}中随机选出一个数字为 a,从{1,2,3}中随机选取一个数字为 b, 则 b>a 的概率是( A. 4 3 2 B. C. 5 5 5 ) 1 D. 5 解析:用(a,b)表示基本事件,则基本事件有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),…, (5,1),( 5,2),(5,3)共 15 个,其中 b>a 的事件有:(1,2),(1,3),(2,3).故其 3 1 概率为 = .选 D. 15 5 答案:D 3.一批产品有 100 个零件,其中 5 件次品,从中任意抽取一件产品,抽到次品的概率 为________. 解析:抽到次品概率 P= 答案: 1 20 5 1 = . 100 20 4.甲、乙两人玩数字游戏,先由甲心中任想一个数字记为 a,再由乙猜甲刚才想的数 字,把乙想的数字记为 b,且 a,b∈{1,2,3,4,5,6},若|a-b|≤1,则称“甲、乙心 有灵犀”,现任意找两个人玩这个游戏,得出他们“心有灵犀”的概率为________. 解析:数字 a,b 的所 有取法有 6 =36 种,满足|a-b|≤1 的取法有 16 种,故其概率 16 4 为 P= = . 36 9 4 答案: 9 2 5.3 名学生排一排,甲乙站在一起的概率为________. 解析:总的结果为 6 种,而甲乙排一起的排法有 4 种:甲乙丙,乙甲丙,丙甲乙,丙乙 4 2 甲.∴P= = . 6 3 2 答案: 3 6.从数字 1,2,3,4,5 中,随机抽取 3 个数字(允许重复)组成一个三位数,其各位 数字之和等于 9 的概率为________. 解析:从 5 个数字中可重复的抽取三个,共有 5 =125 种不同的结果,三位数之和等于 9 的数字有 2,3,4;3,3,3;2,2,5;1,4,4;1,3,5;共组成 6+6+3+3+1=19 3 个, 19 ∴P= . 125 19 答案: 125 能 力 升 级 7.任取一正整数,该数的平方的末位数是 1 的概率是________. 解析:首先要注意如果把正整数的全体取为样本空间,则空间是无限的,不属于古典概 型.但是一个正整数的平方的末位数只取决于该正整数的末位数,正整数的末位数 0,1, 2,…,9 中的任意一个数,现在任取一正整数的含义就是这十个数字是等可能出现的.因 2 1 此取样本空间为{0,1,2,…,9},欲求的事件为 A={1,9},∴P(A)= = . 10 5 1 答案: 5 8.若以连续掷两次骰子,分别得到的点数 m,n 作为点 P 的坐 标,则点 P 落在圆 x + y =16 外的概率是________. 2 2 解析:画出相应的图形

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