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高一数学必修1期中考试测试题及答案


高一年级期中考试试卷 一、选择题(共 10 道小题,每道题 5 分,共 50 分.请将正确答案填涂在答题卡上) 1.已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7},A={3,4,5},B={1,3,6},则 A∩(CUB)等于( ) A.{4,5} B.{2,4,5,7} C.{1,6} D.{3} 2. 函数的定义域为 ( ) A.R B. C. D. 3.如果二次函数的图象的对称轴是,并且通过点,则( ) A.a=2,b= 4 B.a=2,b= -4 C.a=-2,b= 4 D.a=-2,b= -4 4.函数的大致图象是 ( ) 5.如果,则 ( ) A. B. C. D. 6、三个数,之间的大小关系是( ) A. ﹤﹤ B. ﹤﹤ C. ﹤﹤ D.﹤﹤ 7.下列说法中,正确的是 ( ) A.对任意 x∈R,都有 3x>2x ; B.y=()-x 是 R 上的增函数; C.若 x∈R 且,则; D.在同一坐标系中,y=2x 与的图象关于直线对称. 8.如果函数在区间(-∞,4]上是减函数,那么实数 a 的取值范围是( ) A.a≥9 B.a≤-3 C.a≥5 D.a≤-7 9.若函数为定义在 R 上的奇函数,且在内是增函数,又,则不等式的解集为学科网 A. B.学科网 C. D. 已知函数定义域是,则的定义域是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 5 道小题,每道题 5 分,共 25 分。请将正确答案填写在答题卡中) 11.已知函数,满足,且,则 的值为_______________. 12.函数的值域为_______________. 13.计算:= 14.函数,则的值为 . 15.数学老师给出一个函数,甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质 甲:在上函数单调递减; 乙:在上函数单调递增; 丙:在定义域 R 上函数的图象关于直线 x=1 对称; 丁:不是函数的最小值. 老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确. 那么,你认为_________说的是错误的. 解答题(6 道小题,共 75 分) 16.(本题满分 12 分)当时,幂函数为减函数,求实数的值.

17、 (本题满分 12 分)已知函数,试解答下列问题: ① 求的解析式。 ② 求方程=的解。 18.(本题满分 12 分)已知奇函数在上是增函数,且 ① 确定函数的解析式。 ② 解不等式<0 19.(本题满分 12 分)已知全集,集合, , (1)求、 ; (2)若集合是集合 A 的子集,求实数 k 的取值范围. 20. (本题满分 12 分)已知函数. (1)设的定义域为 A,求集合 A; 判断函数在(1,+)上单调性,并用定义加以证明. 21. (本题满分 15 分)已知函数 (1)若函数的图象经过 P(3,4)点,求 a 的值; (2)比较大小,并写出比较过程; (3)若,求 a 的值.

二、填空题(每道小题 4 分,共 24 分) 9 18 12 6 10 0 13 0.729a 11 14 乙 三、解答题(共 44 分) 15. 解: (1)由,得, 所以,函数的定义域为……………………… 4 分 (2)函数在上单调递减. ………………………………6 分 证明:任取,设, 则

…………………… 8 分

又,所以 故 因此,函数在上单调递减. ………………………12 分 17.解:⑴∵函数的图象经过 ∴,即. ……………………………………… 2 分 又,所以. ……………………………………… 4 分 ⑵当时,; 当时,. …………………………………… 6 分 因为, , 当时,在上为增函数, ∵,∴. 即. 当时,在上为减函数, ∵,∴. 即. ……………………………………… 8 分 ⑶由知,. 所以, (或). ∴. ∴, ……………………………………… 10 分 ∴ 或 , 所以, 或 . ……………………………………… 12 分 说明:第⑵问中只有正确结论,无比较过程扣 2 分. 18.解: (1) ,. ……………………………………… 2 分 对于的证明. 任意且, 即. ∴ …………………………… 3 分 对于,举反例:当,时, , , 不满足. ∴. ……………………… 4 分 ⑵函数,当时,值域为且.…… 6 分 任取且,则 即. ∴. ………………… 8 分 说明:本题中构造类型或为常见.


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