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江苏省泰兴中学高中数学第1章集合4交集并集1教学案数学知识点苏教版必修1

江苏省泰兴中学高一数学教学案(9) 必修 1_01 集合(4) 交集、并集 班级 目标要求 1、 理解交集和并集的概念; 2、 理解区间的表示法; 姓名 3、掌握有关集合的术语和符号,会用它们正确地表示一些简单的集合 重点难点 重点:交集、并集的概念; 难点:集合语言的理解与应用. 一、问题情境 1.用 Venn 图分别表示下列各组中的三个集合: (1) A ={-1,1,2,3}, B ={-2,-1,1}, C ={-1,1} (2) A ={ x x ? 3 }, B ={ x x ? 0 },C={ x 0 ? x ? 3 }. (3) A ={ x x 为高一(1)班语文测验优秀者}, B ={ x x 为高一(1)班英语测验优秀者}, C ={ x x 为高一(1)班语文、英语两门测验优秀者} 思考 1:上述三组集合中,集合 A,B,C 之间具有怎样关系? 二、建构数学 1、交集:由所有属于集合 A 属于集合 B 的元素所组成的集合,叫做 A 与 B 的交集; 1 即: A ? B = ,图示为 2、并集:由所有属于集合 A 即: A 属于集合 B 的元素所组成的集合,叫做 A 与 B 的并集. ,图示为 B= 性质: A ? A = , A??= ,A , A? B = ,A ; A ? ( CU A )= ;A ( CU A )= ( CU B )= . , A A= ?= B= 3、德摩根定律: ( CU A ) ? ( CU B )= , ( CU A ) . 4、区间: (1)区间、闭区间、开区间、半开半闭区间、区间的端点 (2)区间与集合、区间与数集的区别 三、数学应用 例 1 (1)设 A ? {?1,0,1}, B ? {0,1, 2,3}, 求 A ? B 和 A (2)设 A ? {x | x ? 0}, B ? {x | x ? 1}, 求 A ? B 和 A B; B. 例 2 、 (1) 已 知 集 合 M ? { y | y ? x ? 4 x? 3, x? R }N , ? { y | y ? ? x ?2 x, x? R }求 , 2 2 2 M ? N ,M N. (2) 已知 M ? {( x, y) | y ? x 2 ? 4x ? 3, x ? R}, N ? {( x, y) | y ? ?x 2 ? 2 x, x ? R}, 求M ? N . 例 3 已 知 全 集 U ? { x | x 取 不 大 于 30 的 质 数 } , A 、 B 是 U 的两个子集,且 A ? CU B ? {5,13, 23},(CU A) ? B ? {11,19, 29},(CU A) ? (CU B) ? {3,7} ,求 A 、 B . 例 4(备选) 已知 A ? ? a, 2a ?1? , B ? ? ??,1? (1)若 A ? B ? ? ,求实数 a 的取值范围; (2)若 A ? B ? A ,求实数 a 的取值范围. ?5, ??? , 3 四、课堂练习 1.设 A ? {x | x 为小于 7 的正偶数}, B ? {?2,0, 2, 4} ,则 A ? B = ,A B= 2. 设 A ? (?1,3], B ? [2, 4) , 则 A ? B = ; 设 A?( 0 , 1 , B ]? , ? [ 1 ,则 0] A B= . 五、教学反思 4 江苏省泰兴中学高一数学作业(9) 班级 姓名 得分 1、 设 A ? {x | x ? 0}, B ? {x | x ? 0},则 A ? B = 2、已知 U 为全集,集合 M、N ? U ,若 M N ? N ,则 (Cu M ) ? N =____________. 2、设全集 U ? {a, b, c, d , e}, N ? {b, d , e} ,集合 M={a,c,d},则 CU (M N ) ? __________ * * 3、设 n ? N * ,集合 Q ? {x | x ? ,n ? N }, R ? {x | x ? n ? ,n ? N } ,则 Q ? R ? _____. n 2 1 2 4、已知 A ? { y | y ? x ? 1, x ? R}, B ? { y | y ? x2 ? 1, x ? R}, 则 A ? B ? ___________. 5、已知集合 A ? [?4,1], B ? (??, ?2) [2, ??) ,则 A ? B ? ____ , A B? 6 、 已 知 A={ x | x ≤ 5, x ? N}, B={ x |1< x <9, x ? N} , 则 A ∩ B 的 非 空 子 集 共 有 _________.个, A ? B 的真子集个数为________. 7、设 A ? {( x, y) | y ? ?4 x ? 6} , B ? {( x, y) | y ? 5x ? 3} ,则 A ? B = 8、已知集合 A ? {x | x ? ?2 或 x ? 3}, B ? {x | x ? 1 或 x ? 4} ,则 A ? B ? . , A B? 9、求满足 {1,3} . A ? {1,3,5} 的集合 A . 10、已知集合 A ? {x , 2 x ?1, ?4} , B ? {x ? 5,1 ? x,9}, 若 A ? B ? {9} ,求 A 2 B. 5 11、 (1) U ? {1, 2,3, 4,5,6}, A ? {2,3,5}, B ? {1, 4} ,求 CU ( A B) 与 (CU A) ? (CU B) ; (2)在下图中用阴影表示 CU ( A B) 与 (CU A) ? (CU B) ; U A B U A B (3)由(1) (

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