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数学二轮复习专题1 集合与常用逻辑用语学生版(测试卷)


2011 届高考数学二轮专题一 集合与常用逻辑用语质量评估卷
一、选择题(本大题共 10 小 题,每小题 5 分,共 50 分。 ) 湖南) 1、 2010 湖南)下列命题中的假命题是 、 ( ...
[来源:学科网 ZXXK][来源:Zxxk.Com]

A. ?x ∈ R, lg x = 0 (2010 陕西) 2、 2010 陕西)集合 A={x (

B. ?x ∈ R, tan x = 1 -1≤x≤2},B={x

C.

?x ∈ R, x 3 > 0
[来源:学科网]

D. ?x ∈ R, 2 x > 0

x< 1},则 A∩B=

(A){x

x<1}

(B){x

-1≤x≤2}(C) {x

-1≤x≤1} (D) {x

-1≤x<1 }

[来源:Zxxk.Com]

辽宁) 3、 2010 辽宁)已知 A,B 均为集 合 U={1,3,5,7,9}的子集,且 A∩ B={3}, ?u B∩A={9},则 A= 、 ( (A){1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9}
[来源:Z+xx+k.Com]

(2009 全国)设集合 A={4,5,7,9} ,B={3,4 ,7,8,9} ,全集 U=A U B,则集合 ? U ( A I B ) 中的元 4、 素共有( (A)3 个 ) (B)4 个 (C)5 个 (D)6 个

( 广东) + * 5、 2010 广东)在集合 {a, b, c, d } 上定义两种运算○和○如下

那么 d ○ ( a ○ c ) = * + A. a B. b C. c D. d

6、 、 (2009 江西) 已知全集 U = A U B 中有 m 个元素,(痧A) U ( U B ) 中有 n 个元素. A I B 非空, A I B 若 则 U 的元素个数为 A. mn B. m + n C. n ? m D. m ? n

( 天津) 则实数 a 的取值范 7、 2010 天津)设集合 A = { x||x-a|<1,x ∈ R} , B = { x |1 < x < 5, x ∈ R} .若A ∩ B = ?, 围是 (A) {a | 0 ≤ a ≤ 6} (B) {a | a ≤ 2, 或a ≥ 4} (C) {a | a ≤ 0, 或a ≥ 6} (D) {a | 2 ≤ a ≤ 4}
[来源:学科网]

8、 2010 四川)函数 f ( x) = x + mx + 1 的图像关于直线 x = 1 对称的充要条件是 、 ( 四川)
2

(A) m = ?2

(B) m = 2

(C) m = ?1

(D) m = 1

9、 2010 天津)设集合 A= { x || x ? a |< 1, x ∈ R} , B = { x || x ? b |> 2, x ∈ R} . 若 A ? B,则实数 a,b 必满足 、 ( 天津) (A) | a + b |≤ 3 (B) | a + b |≥ 3 (C) | a ? b |≤ 3 (D) | a ? b |≥ 3
[来源:学。科。网]

10、 、 (2010 湖北)记实数 x1 , x2 ,…… xn 中的最大数为 max { x1 , x2 ,......xn } ,最小数为 min { x1 , x2 ,......xn } 。 已知 ABC 的三边长位 a,b,c a ≤ b ≤ c ) 定义它的亲倾斜度为 l = max ? , , ? .min ? , , ? , 则 l =1” ( , “ 是“ ? ABC 为等边三角形”的 A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 二、填空 题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在题中的横线上)
2

?a b c ? ?b c a ?

?a b c ? ?b c a ?

[来源:学_科_网]

11、 (2010 江苏)设集合 A = {?1,1,3} , B = {a + 2, a + 4} , A I B = {3} ,则实数 a 的值为___. 12、2009 上海) ( 已知集合 A = { x | x ≤ 1} , = { x | x ≥ a} , A ∪ B = R , B 且 则实数 a 的取值范围是_________ . 13 、 2010 重庆)设 U= {0,1, 2,3} ,A= x ∈ U x + mx = 0 ,若 ? A = {1, 2} ,则实数 m=__ _______. 重庆) ( U
2
.

{

}

14、 2009 北京)设 A 是整数集的一个非空子集,对于 k ∈ A ,如果 k ? 1 ? A 且 k + 1 ? A ,那么 k 是 A 的 ( 北京) 一个“孤立元” ,给定 S = {1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,} ,由 S 的 3 个元素构成的所有集合中,不含“孤立元” 的集 合共有 个.
[来源:Z|xx|k.Com]

15、已知集合 A={x∈R|ax2+2x+1=0,a∈R}只有一个元素,则 a 的值为________. 三、解答题(本大题 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16、 .(1)已知 A={a+2,(a+1)2,a2 +3a+3}且 1∈A,求实数 a 的值.( 2)已知 M={2,a,b},N={2a,2, 2 b }且 M= N,求 a、b 的值. .
[来源:学|科|网 Z|X|X|K]

17、已知集合 P (1)若 a

=

{x

a + 1 ≤ x ≤ 2 a + 1} , Q =

{x

? 2 ≤ x ≤ 5}

= 3 ,求 P U Q .(2)若 P ? Q, 求 a 的取值范围.

x ? (m 2 + 1) 18、已知函数 y = ln(2 ? x )[ x ? (3m + 1)] 的定义域为集合 A,集合 B={ x | <0}. x?m
(1)当 m

= 3 时,求 A I B;
2 2

(2)求使 B ? A 的实数 m 的取值范围。

19、设 M={x| log 1 ( x ? 3 x ? 4) > log 1 (2 x + 10) },N={x| ( x 2 ? 10a x + 9a 2 )( x ? a ) < 0 a < 0 }求 M∩N≠
2

φ 时 a 的取值范围.
4 2 20、已知 m ∈ R ,设命题 P: |m-5|≤3;命题 Q:函数 f(x)=3x +2mx +m+ 有两个不同的零点.求使 3 命题“P 或 Q”为真命题的实数 m 的取值范围. 2 2 2 21:设集合 A={x|x -3x+2=0},B={x|x +2(a+1)x+(a -5)=0}.(1)若 A∩B={2} ,求实数 a 的值; (2)若 A∪ B=A,求实数 a 的取值范围;(3)若 U=R,A∪ (?UB)=A,求实数 a 的取值范围.


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