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三角函数概念、同角三角函数关系式和诱导公式(答案)


三角函数概念、同角三角函数关系式和诱导公式(答案) 一、知识点总结: 1、所有与角 ? 终边相同的角,连同角 ? 在内,可构成一个集合 数个周角的和。 2、 ? ? S ? ?? ? ? ? ? k ? 360?, k ? Z?,即任一与角 ? 终边相同的角,都可以表示成角 ? 与整 l (其中 l 是以角 ? 作为圆心角时所对弧的长, r 是圆的半径。) r 3、角度与弧度的互化: (1) 360 ? ? 2? rad (3) 1? ? (2) 180 ? ? ? rad (4) 2? rad ? 360 ? ? 180 rad ? 0.01745 rad (6) 1 rad ? ? (5) ? rad ? 180 ? ? 180? ?? ? 57.30? ? 57?18? ? ? ? 4、设 ? 是一个任意角, ? 的终边上任意一点 P 的坐标是 ? x, y ? ,他与原点的距离是 r (r ? x ? y ? x 2 ? y 2 ? 0 ),那么: y r y x (2) cos ? ? (4) cos? ? 2 2 (1) sin ? ? (3) tan ? ? x r x y 5、诱导公式一: (1) sin(? ? k ? 360?) ? sin ? (3) tan( ? ? k ? 360?) ? tan? 6、诱导公式二: (1) sin(180? ? ? ) ? ? sin ? (3) tan( 180? ? ? ) ? tan? 7、诱导公式三: (1) sin(?? ) ? ? sin ? (3) tan( ?? ) ? ? tan? (2) cos(?? ) ? cos? (2) cos( 180? ? ? ) ? ? cos? (2) cos(? ? k ? 360?) ? cos? (其中 k ? Z ) 1 8、诱导公式四: (1) sin(180? ? ? ) ? sin ? (3) tan( 180? ? ? ) ? ? tan? 9、诱导公式五: (1) sin(360? ? ? ) ? ? sin ? (3) tan( 360? ? ? ) ? ? tan? 10、诱导公式六: (1) cos? (2) cos(360? ? ? ) ? cos? (2) cos( 180? ? ? ) ? ? cos? ?? ? ? ? ? ? sin ? ?2 ? (2) sin ? ?? ? ? ? ? ? cos? ?2 ? (3) tan? ?? ? ? ? ? ? cot? ?2 ? (4) cot? ?? ? ? ? ? ? tan? ?2 ? 总结:诱导公式 1 ? 6 奇变偶不变,符号看象限。 11、同角三角函数关系: 2 2 (1) sin ? ? cos ? ? 1 (2) sin ? ? tan ? cos ? (3) tan ? cot ? ? 1 二、典型习题: (一)终边相同的角的集合的表示与识别 1、终边落在 x 轴上的角的集合为 A、 ? ? ? k? , k ? Z ( A B、 ?? ) ? ? ? ? ?? ? ? ? k? , k ? Z ? 2 ? k? ? ,k ? N? 2 ? ( C ) C、 ?? ? ? ?? k? ? ,k ?Z? 2 ? D、 ?? ? ? ?? 2、终边落在坐标轴上的角的集合为 A、 ? ? ? k? , k ? Z ? ? B、 ?? ? ? ?? ?

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