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武汉科技大学841高等数学2016--2017(都有答案)考研真题+答案


2016 年攻读硕士学位研究生入学考试试题 科目名称:高等数学( □A 卷√B 卷)科目代码:841 考试时间:3 小时 满分 150 分 可使用的常用工具:√无 □计算器 □直尺 □圆规(请在使用工具前打√) 注意: 所有答题内容必须写在答题纸上,写在试题或草稿纸上的一律无 效;考完后试题随答题纸交回。 一、 准考证号码: 选择题(共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) ) 1、函数 sin x 在 x ? 0 处间断,其类型应是( x 密 封 线 内 不 要 写 题 (A)可去间断点,属于第一类; (B)跳跃间断点,属于第一类; (C)无穷间断点,属于第二类; (D)跳跃间断点,属于第二类. 2、函数 y ? x 3 ? 12x ? 1在区间 (0, ? ?) 内,满足( (A)单调增加,且是凸的 (C)单调增加,且是凹的; ) (B)单调减少,且是凸的; (D)单调减少,且是凹的。 3 、由曲线 y ? sin x 及直线 x ? ?? 、 x ? ? 、 y ? ?2 围成区域的面积为 ( ) (A) 0; (C) 4; (B) 2; (D) 4? 。 报考专业: 4、 方程 x5 ? 5x ? 1 ? 0在(01) , 内,其根的情况是( (A) 无实根; (C)有两个实根; ? ) (B) 有唯一实根; (D)有三个实根 ) (B) (D) 5、 若级数 ? an 收敛,则下面正确的是( (A) (C) 姓名: ? an 收敛. ?a a n ?1 D n ?1 ? n ?1 ? ? (?1) ? n ?1 ? ? n an 收敛. n n ?1 收敛. an ? an ?1 收敛. 2 n ?1 6、设 I1 ? ?? sin x 2 ? y 2 d? , I 2 ? ?? sin( x2 ? y 2 )d? , D I3 ? ?? sin( x ? y ) d? ,其中 D ? {( x, y ) x 2 ? y 2 ? 1} , 2 2 2 D 则正确的是( ) 第 1 页 共 16 页 (A) I1 ? I 2 ? I 3 (C) . (B) (D) I 3 ? I 2 ? I1 . I 3 ? I1 ? I 2 . I 2 ? I1 ? I 3 . 二、 填空题(共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 1、由方程 xy ? x 2 ? y ? 3 确定的隐函数 x dy = dx x ?1 . 2、设 f ( x) ? ? t (t ? 1)dt ,则 f ( x) 的单调减少的区间是 0 . . 3、设 f ( x, y ) ? 2 x ? 2 y ? ln x 2 ? y 2 ,求 f y? (0,1) ? 4、设 y ? e?2 x ,则 y( n) ? . 5 、 以 y1 ? e2 x , y2 ? xe2 x 为 特 解 的 二 阶 常 系 数 线 性 齐 次 微 分 方 程 为 ? . ? 6、已知级数 ? un ? s ,则 ? (2un ? un?1 ) ? n ?1 n ?1 . 三、 计算题(共 7 小题,每小题 10 分,共 70 分) 1、(10 分)求 lim x ?0 ? 2 ln(1 ? t )dt 0 x x2 . 2、(10 分)求 f ( x) ? x 的单调区间. 1? x2 2 ? ?1 ? x , x ? 0, 3、(10 分)设 f ( x) ? ? ? x 求

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