koorio.com
海量文库 文档专家
当前位置:首页 >> 数学 >>

配套K12宁夏平罗中学2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文(含解析)

小学+初中+高中+努力=大学

平罗中学 2016—2017 学年度第二学期期中考试

高一数学(文)

一、选择题(本题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分。每小题只有唯一正确答案.)

1. 已知直线的方程为

,则直线的倾斜角为( )

A. 30° B. 45° C. 60° D. 150°

【答案】A

【解析】由题意可得,

,即直线的倾斜角为 30°.

2. 经过点

,

的直线方程是( )

A.

B.

C.

【答案】C

【解析】由两点式可得该直线方程为

,整理得

D. ,选 C

3. 将

化为弧度为( )

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】

,选 A.

4. 已知角 的终边过点 P(-6,8),则 的值是( )

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】由题意可得

,选 D

5. 下列命题中正确的是( ) A. 终边在 轴负半轴上的角是零角 B. 三角形的内角必是第一、二象限内的角 C. 不相等的角的终边一定不相同

D. 若



),则 与 终边相同

【答案】D 【解析】对于答案 A,因为终边落在 轴负半轴上的角可以表示为

,故

小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学

说法不正确;对于答案 B,由于直角也是三角形的内角,但不在第一、第二象限,故也不正

确;对于答案 C,由于

,但其终边相同,所以也不正确,应选答案 D。

6. 已知

,且 是第三象限的角,则 的值为( )

A.

B.

【答案】C

【解析】因为

C.

D.

,且 为第二象限角,所以

,则

;故选 D.

7. 两条平行直线



之间的距离是( )

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】由题两条平行直线



平行,则

,则两条平行直线之间的距离为

,即

,选 B

8. 已知直线

,不论 取何值,该直线恒过的定点是( )

A.

B.

C.

D.

【答案】D 【解析】直线 直线恒过点

,选 D

即为

,由直线方程的点斜式可知

9. 过圆

上一点

的圆的切线方程为( )

A. 【答案】C 【解析】∵圆 可得 线斜率为 ,

B.

C.

D.

上一点



,解得

,圆的圆心

,过



的直

小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学

∴过

切线的斜率为 ,则所求切线方程为

,即



答案为 C 【点睛】此题考查了直线与圆的位置关系,求出切线方程的斜率是解本题的关键. 10. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出计算弧田面积所

用的经验方式为:弧田面积

,弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成,

公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角 为 ,半径等于 米的弧田,按照上述经验公式计算得弧田面积大.约.是( )

A. 平方米 【答案】B

B. 平方米

C. 平方米

D. 平方米

【解析】如图,由题意可得





中,可得

可得,矢

,由



可得:弦



所以弧田面积

, (平方米).故选 B.

11. 圆 A. C. 【答案】D 【解析】圆

关于直线 B.
D.

对称的圆的方程是( )

的圆心关于直线

对称的坐标为

,从而所求圆的

小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学

方程为

.故选 D.

12. 已知直线

与圆

交于 两点,且



则圆的面积为( )

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】由题可得圆心

半径



∵直线

和圆 相交,

为等边三角形,

∴圆心 到直线

的距离为:







∴圆 的面积为

故选:A.

【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系的应用,根据 到直线的距离是解题的关键.

为等边三角形,得到圆心

填空题(请将正确答案填在答案卷的横线上,每小题 5 分,共 20 分)

13. 以点



为直径端点的圆的标准方程为____________________.

【答案】

【解析】根据题意,设要求圆的圆心即点

的中点为

,半径为,

又由点

;则有

,解之可得



又有

,则

故所求圆的方程为:

.

14. 不等式

的解集为 ____________________.

【答案】

【解析】

∴结合正弦函数的图象及正弦函数的性质可得

不等式

的解集为

15. 点 在 小学+初中+高中+努力=大学

上,则点 到直线

的最短距离为

小学+初中+高中+努力=大学
____________ 【答案】2 【解析】由题意得圆的圆心为

则圆心到直线

的距离为

所以 点到直线

的最短距离为

【点评】解决此类题目的关键是熟悉直线与圆的位置关系,熟记点到直线的距离公式,然后

准确的计算出最小距离.

16. 已知

,求

__________.

【答案】 【解析】试题分析: 由同角间三角函数关系式可求得 值,借此得到 ,代入求解即可 试题解析:因为

的值,从而求得

,得到



,所以

,又

,所以

,从而

,因此

考点:同角间三角函数关系式 三、解答题:(本大题共 6 小题,满分 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. )

17. 已知

,计算:(1)

(2)

【答案】(1) ;(2) .

【解析】试题分析:(1)

(2)

考点:本题考查了三角函数化简

点评:化弦为切或化切为弦是化简三角三角函数常用方法,注意“1”的代换技巧的运用

18. (1)求过点

且在两个坐标轴上截距相等的直线方程。

小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学

(2)已知圆心为 的圆经过点



圆心为 的圆的标准方程.

,且圆心 在直线

上,求

【答案】(1)



;(2)

.

【解析】试题分析:(1)当直线过原点时,直接写出直线方程,当不过原点时,设出直线的

截距式方程

代入点的坐标求解 a,则答案可求.

(2)先求出 的垂直平分线与直线的交点,即是圆心,再用两点间的距离公式求出半径

即可

............... (2)因为

,所以线段 的中点 D 的坐标为

,直线 的斜率为

,因此线段 的垂直平分线方程为

,即

圆心 的坐标是方程组 为 圆的半径

的解,解此方程组得

,所以圆心 C 的坐标

,所以圆的方程为

19. 已知



(1)化简 ;

(2)当

时,求 的值;

(3)若 是第三象限的角,且

,求 的值.

【答案】(1)

;(2) ;(3) .

【解析】试题分析:(1)根据“奇变偶不变,符号看象限”化简函数

;(2)



代入

,有

;(3)根据



,所以

.

试题解析: 小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学

(1)

;……………(4 分)

(2)当

时,

;…………(7 分)

(3) 是第三象限的角,且







.………………(10 分)

考点:三角恒等变换.

20. 已知

(1)求函数 (2)求函数

的的最小正周期; 的最大值,并写出取最大值时自变量 的集合;

(3)求函数 在

上的单调区间;

【答案】(1)

;(2)

减.

【解析】试题分析; (1)利用

, 直接求出即可;

;(3) 单增, 单

(2)利用函数

的性质直接求解即可;

(3)先求出函数在 上的单调减区间,再判断在 的单调递减区间.

试题解析:(1)函数 的最小正周期



(2)∵

的最大值为 ,

∴ 的最大值为 ,此时





.故得

,自变量 的集合为

(3)令



.得:



∴函数 的单调增区间为







,∴ 是单调递增区间,

小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学





.得:

∴函数 的单调减区间为







上的,∴ 是单调递减区间.

21. 21. 如图,直角三角形 ABC 的顶点坐标 A(-2,0),直角顶点 点 为线段 OA 的中点,三角形 ABC 外接圆的圆心为 .

. ,顶点 C 在 轴上,

(1)求 边所在直线方程; (2)求圆 的方程;直线 过点 且倾斜角为 ,求该直线被圆 截得的弦长.

【答案】(1)

;(2)

;(3) .

【解析】试题分析: (1)求出 的斜率,可得 边所在直线方程; (2)求出圆心与半径,即可求圆 的方程;

(3)直线过点 且倾斜角为 ,得出直线方程,即可求该直线被圆 截得的弦长.

试题解析:(1)∵ (2)在上式中,令 ∴外接圆的方程为

得:

∴ ∴圆心

∴ 又∵

点 M 到直线的距离为 ,直线被圆 截得的弦长为 。

22. 若圆 :

与圆 :

相外切.

(1)求 的值; (2)若圆 与 轴的正半轴交于点 ,与 轴的正半轴交于点 , 为第三象限内一点且在圆 小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学

上,直线 与 轴交于点 ,直线 与 轴交于点 ,求证:四边形

的面积为定值.

【答案】(1)

;(2)见解析.

【解析】试题分析:(1)求出两圆圆心和半径,两圆外切,圆心距等于两半径和,由此解得

;(2)点 坐标为 ,点 坐标为 ,设 点坐标为

,由题意得点 的坐

标为

;点 的坐标为

,由此得到四边形面积的表达式,化简得

.

试题解析:

(1)圆 的圆心坐标 ,半径为 ,

圆 的圆心坐标 ,半径为 3,

又两圆外切得





(2)点 坐标为 ,点 坐标为 ,

设 点坐标为



由题意得点 的坐标为

;点 的坐标为



四边形

的面积



有 点在圆 上,有



∴四边形

的面积



即四边形

的面积为定值 4.

考点:圆与圆的位置关系.

【方法点晴】设两圆的圆心分别为 、 ,圆心距为

,半径分别为 、(

).(1)

两圆相离:无公共点;

,方程组无解.(2)两圆外切:有一个公共点;



方程组有一组不同的解.(3)两圆相交:有两个公共点;

,方程组有两组

不同的解.(4)两圆内切:有一公共点;

,方程组有一组不同的解.(5)两圆内含:

无公共点;

,方程组无解.特别地,

时,为两个同心圆.

小学+初中+高中+努力=大学


推荐相关:

...2017学年高一数学下学期期中试题 文(含解析).doc

配套K12宁夏平罗中学2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文(含解析) - 小学+初中+高中+努力=大学 平罗中学 20162017 学年度第二学期期中考试 高一数学(文) ...


...2017学年高一数学下学期期中试题 文(含解析).doc

配套K12】[学习]宁夏平罗中学2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文(含解析)_数学_高中教育_教育专区。精品 K12 教育教学资料 平罗中学 20162017 学年度第...


宁夏平罗中学2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文(....doc

宁夏平罗中学2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文(含解析)_数学_高


宁夏平罗中学2016_2017学年高一语文下学期期中试题(含....doc

。。。 内部文件,版权追溯宁夏平罗中学 2016-2017 学年高一语文下学期期中试题(含解析)第 I 卷 阅读题(阅读题共计 73 分) 现代文阅读(35 分) 论述类文本...


【配套K12】[学习]宁夏平罗中学2017-2018学年高一语文....doc

配套K12】[学习]宁夏平罗中学2017-2018学年高一语文上学期期中试题(含解析) - 精品 K12 教育教学资料 平罗中学 20172018 学年度第一学期期中试卷 高一语文 ...


宁夏平罗中学2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文(....doc

宁夏平罗中学2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文(含解析)_数学_高


宁夏平罗中学2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文(....doc

宁夏平罗中学2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文(含解析)_数学_高中教育_教育专区。宁夏平罗中学2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文(含解析) ...


宁夏平罗中学2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文(....doc

宁夏平罗中学2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文(含解析)_数学_高中教育_教育专区。宁夏平罗中学2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文(含解析) ...


宁夏平罗中学2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文(....doc

宁夏平罗中学2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文(含解析)_数学_高


宁夏平罗中学2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文(....doc

宁夏平罗中学2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文(含解析)_数学_高中教育_教育专区。宁夏平罗中学2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文(含解析) ...


宁夏石嘴山市平罗中学2016-2017学年高一下学期期中数学....doc

宁夏石嘴山市平罗中学2016-2017学年高一下学期期中数学试卷文科 含解析 精品_数学_高中教育_教育专区。2016-2017 学年宁夏石嘴山市平罗中学高一(下)期中数学试卷 (...


宁夏平罗中学2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文(....doc

宁夏平罗中学2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文(含解析)_数学_高中教育_教育专区。宁夏平罗中学2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文(含解析) ...


宁夏平罗中学2016-2017学年高一下学期期中考试语文试题....doc

宁夏平罗中学2016-2017学年高一下学期期中考试语文试题 含解析 精品 -


精选2016-2017学年高一数学下学期期中试题文(含解析).doc

精选2016-2017学年高一数学下学期期中试题文(含解析) - 最新中小学教育资源 平罗中学 20162017 学年度第二学期期中考试 高一数学(文) 一、选择题(本题共 12...


宁夏平罗中学2016-2017学年高二语文上学期期中试题(含....doc

宁夏平罗中学2016-2017学年高二语文上学期期中试题(含解析)_语文_高中教育_教育专区。宁夏平罗中学2016-2017学年高二语文上学期期中试题(含解析),宁夏平罗,宁夏平罗...


【配套K12】[学习]宁夏平罗中学2017-2018学年高二地理....doc

配套K12】[学习]宁夏平罗中学2017-2018学年高二地理上学期期中试题(含解析)_政史地_高中教育_教育专区。精品 K12 教育教学资料 平罗中学 2017--2018 学年度第...


【配套K12】[学习]宁夏平罗中学2017-2018学年高二数学....doc

配套K12】[学习]宁夏平罗中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文(无答案)_数学_高中教育_教育专区。精品 K12 教育教学资料 平罗中学 2017-2018 学年度...


宁夏石嘴山市平罗县2016-2017学年高一数学下学期期中试....doc

宁夏石嘴山市平罗县2016-2017学年高一数学下学期期中试卷 文(含解析)_数学_高中教育_教育专区。2016-2017 学年宁夏石嘴山市高一(下)期中数学试卷(文科) 一、选择...


宁夏平罗中学2016-2017学年高一语文12月月考试题(含解析).doc

宁夏平罗中学 2016-2017 学年高一语文 12 月月考试题(含解析) 一、


推荐学习K12宁夏平罗中学2017-2018学年高一数学下学期....doc

推荐学习K12宁夏平罗中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题 理(无答案) - 推荐学习 K12 资料 平罗中学 20172018 学年度第二学期期末考试 高一数学(理) ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com