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2016-2017学年广东省揭阳市惠来县第一中学高一下学期期中考试数学试题

惠来一中 2016--2017 年度高一第二学期期中考试 数学试题 本试卷分第 I 卷(选择题)、第 II 卷(非选择题)两部分。共 150 分,考试时间 120 分钟。 注意事项: 1、答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级和考号填写在答 题卷上。 2、必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位 置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按 以上要求作答的答案无效。 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1. 已知 a ? 5 , b ? 1 . 若 a ? ? b 且 b 与 a 的方向相反,则λ = ( A 5 B ?5 C ? ) 1 5 D ? 1 5 5 2 5 , ) ,则 cos(? ? ? ) 的值为 5 5 2.如图所示,角 ? 的终边与单位圆交于点 P(? A. ? ( ) 2 5 5 B. ? 5 5 C. 5 5 ) D. 2 5 5 3、三个数 a=0.32,b=log20.3,c=20.3 之间的大小关系是( A.a<c<b B.a<b<c C.b<a<c D.b<c<a 1 1 主视图 1 侧视图 4、已知某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积是 A、1 1 B. 2 1 C. 3 1 D. 6 2? ) 中,最小正周 3 2 1 1 俯视图 5、在函数 y ? tan x 、 y ? sin x 、 y ? cos( 2 x ? 期为 ? 的函数的个数为( ) A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 6、函数 y ? tan( 2 x ? A. ( ? 4 ) 的单调增区间是( ) B. ( k? ? k? 3? ? , ? ), k ? z 2 8 2 8 k? ? k? 5? ? , ? ), k ? z 2 8 2 8 C. ( k? ? ? 8 , k? ? 3? ), k ? z 8 D. ( k? ? ? 8 , k? ? 5? ), k ? z 8 ) 7、已知 a , b 满足: | a |? 3 , | b |? 2 , a ? b ? A. 10 B. 5 C.3 3 ,则 | a ? b |? ( 2 D.10 8、已知函数 f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0, ? ? ? 2 )的最小正周期是 π,若其图象向右平移 ) ? 3 个单位后得到的函数为奇函数,则函数 y=f(x)的图象( B.关于点( ? 对称 12 5? C.关于直线 x= 对称 12 A.关于直线 x= ? ,0)对称 12 5? D.关于点( ,0)对称 12 9、已知 P、A、B、C 是平面内四个不同的点,且 PA ? PB ? PC ? AC ,则( A.A、B、C 三点共线 C.A、C、P 三点共线 B.A、B、P 三点共线 D.B、C、P 三点共线 ) 10、若奇函数 y ? f ? x ? 在区间 ? 0, ??? 上是增函数,又 f ? ?3? ? 0 ,则不等式 f ? x ? ? 0 的 解集为( A、 ? ?3,0? ) ?3, ??? B、 ? ?3,0? ? 0,3? C、 ? ??, ?3? ?0,3? D、 ? ??, ?3? ?3, ??? ) 11、 定义运算:a ? b ? ? ? a, a ? b . 例如 1? 2 ? 1, 则函数 f ? x ? ? sin x ? cos x 的值域为 ( ?b, a ? b B. ?1,1 A. ? ? ? ? ? ? 2 2? , ? 2 2 ? 2? ? 2 ? ? ? C. ? ? 2 ? ,1? ? 2 ? D. ? ?1, 12、若函数 y=ax﹣x﹣a 有两个零点,则 a 的取值范围是( A.(1,+∞) B.(0,1) C.(0,+∞) ) D.? 第 II 卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、向量 a ? ? ?1,3?, b ? ?3, ?4 ? ,则向量 a 在向量 b 方向上的投影为__________. 14、已知 tan ? ? 2 ,则 3sin ? ? 2cos? ? sin ? ? 3cos? _________ 15、已知函数 f ( x) ? 3 sin x ? cos x (x?R).则函数函数 y ? f ( x) 的值域为 16、如图,在直角梯形 ABCD 中, AD ∥ BC , ?ADC =90? , AD =2 , BC =CD=1 , P 是 AB 的中点,则 DP· AB = ______. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17、(本题 9 分)已知角 ? 的终边经过点 P(-4,3) (1)求 sin ? 、 cos ? 、 tan ? ; cos(? ? ) 2 sin(? ? ? ) cos(2? ? ? ) (2)求 ? sin( ? ? ) 2 ? 18、.(本小题满分 9 分) 2x ? my ? 1 ? 0 ,试确定 m、n 的值,使得: 已知两直线 l1:mx ? 8 y ? n ? 0和l 2: P(m,?1) ; (1) l1与l 2 相交于点 (2) l1 // l 2 19、(本题 12 分)函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) , x ? R ( A ? 0, ? ? 0, | ? |? 象如图所示,求: (1) f ( x ) 的表达式。 (2) f ( x ) 的单调增区间。 (3) f ( x ) 的最小值以及取得最小

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