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2017_2018学年高中物理课时跟踪检测七了解电容器静电与新技术粤教版选修3_1

最新审定版试题
课时跟踪检测(七) 了解电容器 静电与新技术
1.(多选)下列说法中正确的是( ) A.电容器是储存电荷和电能的容器,只有带电时才称电容器 B.电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量 C.固定电容器所充电荷量跟加在两极板间的电压成正比 D.电容器的电容跟极板所带电荷量成正比,跟极板间电压成反比 解析:选 BC 电容器是储存电荷和电能的容器,不论是否带电均是电容器,故 A 错误; 电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量,故 B 正确;根据 Q=CU 可知,固定电容器所 充电荷量跟加在两极板间的电压成正比,选项 C 正确;电容器的电容跟极板所带电量无关, 与两极板间的电压无关,故 D 错误。 2.下列关于电容器的说法中,正确的是( ) A.电容越大的电容器,带电荷量也一定越多 B.电容器不带电时,其电容为零 C.两个电容器的带电荷量相等时,两板间电势差较大的电容器的电容较大 D.电容器的电容跟它是否带电无关 解析:选 D 根据公式 C=QU可得电容大,只能说明电荷量与电压的比值大,所带电荷量 不一定大,两个电容器的带电荷量相等时,两板间电势差较大的电容器的电容较小,A、C 错误;电容器的电容是电容器的本身的属性,与电量及电压无关;故 B 错误 D 正确。 3. (多选)如图 1 所示是测定液面高度 h 的传感器。在导线芯的外面涂上一层绝缘物质, 放入导电液体中,在计算机上就可以知道 h 的变化情况,并实现自动控制,下列说法正确的 是( )
图1 A.液面高度 h 变大,电容变大 B.液面高度 h 变小,电容变大 C.金属芯线和导电液体构成电容器的两个电极 D.金属芯线的两侧构成电容器的两电极 解析:选 AC 根据电容器的概念及图示可知,金属芯线和导电液体构成电容器的两个 电极,选项 C 正确,D 错误;液面高度 h 变大,两极间的相对面积变大,根据 C=4επ rkSd可知,
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电容变大,选项 A 正确,B 错误。 4.如图 2 所示,一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连,极板水平放置,极
板间距为 d,在下极板上叠放一厚度为 l 的金属板,其上部空间有一带电粒子 P 静止在电容 器中,当把金属板从电容器中快速抽出后,粒子 P 开始运动,重力加速度为 g。粒子运动加 速度为( )

图2

l A.d

g

d-l B. d

g

l C.d-l

g

d D.d-l

g

解析:选 A 平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连,有金属板时,板间场强

可以表达为:E1=d-U l,且有 E1q=mg,当抽去金属板,则板间距离增大,板间场强可以表

达为:E2=Ud,有 mg-E2q=ma,联立上述可解得:-dl=-ga,知选项 A 正确。

5.平行板电容器的两极板 A、B 接于电源两极,两极板竖直、平行正对,一带正电小球

悬挂在电容器内部,闭合开关 S,电容器充电,悬线偏离竖直方向的夹角为 θ ,如图 3 所示,

则下列说法正确的是( )

图3

A.保持开关 S 闭合,带正电的 A 板向 B 板靠近,则 θ 减小

B.保持开关 S 闭合,带正电的 A 板向 B 板靠近,则 θ 不变

C.开关 S 断开,带正电的 A 板向 B 板靠近,则 θ 不变

D.开关 S 断开,带正电的 A 板向 B 板靠近,则 θ 增大

解析:选 C 保持开关 S 闭合,电容器两端的电压不变,带正电的 A 板向 B 板靠近,则

两极板间的间距减小,根据公式 E=Ud,可得两极板间的电场强度增大,故 θ 增大,A、B

错误;若开关 S 断开,电容器两极板上的电荷总量不变,带正电的 A 板向 B 板靠近,则两极

板间的间距减小,根据公式

C=4επ

rkSd、C=QU、E=Ud联立解得

E=4επ

kQ rS ,即两极板间的电场

强度大小和极板间的距离无关,所以电场强度不变,故 θ 不变,C 正确 D 错误。

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6.如图 4 所示,在玻璃管中心轴上安装一根直导线,玻璃管外绕有线圈,直导线的一端 和线圈的一端分别跟感应圈的两放电柱相连。开始,感应圈未接通电源,点燃蚊香,让烟通 过玻璃管冒出。当感应圈电源接通时,玻璃管中的导线和管外线圈间就会加上高电压,立即 可以看到,不再有烟从玻璃管中冒出来了。过一会儿还可以看到管壁吸附了一层烟尘。请思 考这是什么原因。
图4 解析:当感应圈电源接通时,玻璃管中的导线和管外线圈间就会加上高电压,形成强电 场。含尘气体经过电压静电场时被电离。尘粒与负离子结合带上负电,在强电场中受静电力 作用偏转后被吸附在带正电的管壁上。 答案:见解析
7.(多选)每到夏季,各地纷纷进入雨季,雷雨等强对流天气频繁发生。当我们遇到雷 雨天气时,一定要注意避防雷电。下列说法正确的是( )
A.不宜使用无防雷措施或防雷措施不足的电器及水龙头 B.不要接触天线、金属门窗、建筑物外墙,远离带电设备 C.固定电话和手提电话均可正常使用 D.在旷野,应远离树木和电线杆 解析:选 ABD 表面具有突出尖端的导体,在尖端处的电荷分布密度很大,使得其周围 电场很强,就可能使其周围的空气发生电离而引发尖端放电。固定电话和手提电话的天线处 有尖端,易引发尖端放电造成人体伤害,故不能使用,选项 A、B、D 正确,C 错误。 8.如图 5 所示,长为 l 的金属杆原来不带电,在距其右端 d 处放一个电荷量为+q 的点 电荷。
图5 (1)金属杆中点处的电场强度为多少? (2)金属杆上的感应电荷在杆中点处产生的电场强度为多大? 解析:(1)金属杆处于静电平衡状态,其内部场强处处为零。因此,金属杆中点处的电 场强度为 0。
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(2)点电荷 q 在金属杆中点处产生的场强 E 点=krq2=kq/???d+l2???2,方向水平向左。由于杆
中点处的场强为零,所以感应电荷在杆中点处产生的场强与点电荷在该处产生的场强大小相
等,方向相反,所以,感应电荷在杆中点处产生的场强大小 E 感=E 点=kq/???d+l2???2。 答案:(1)0 (2)kq/???d+l2???2
9.如图 6 所示是一只利用电容器电容 C 测量角度 θ 的电容式传感器的示意图,当动片 和定片之间的角度 θ 发生变化时,电容 C 便发生变化,于是通过知道电容 C 的变化情况就 可以知道角度 θ 的变化情况。下图中,最能正确反映角度 θ 与电容 C 之间关系的是( )
图6
解析:选 B 两极板正对面积 S=12(π -θ )R2,则 S ∝(π -θ ),又因为 C ∝S,所以 C ∝(π -θ ),令 C=k(π -θ ),解得 θ =π -Ck(k 为常数),所以 B 正确。
10. (多选)如图 7 所示,沿水平方向放置的平行金属板 a 和 b,分别与电源的正负极相 连。a、b 板的中央沿竖直方向各有一个小孔,带正电的液滴从小孔的正上方 P 点由静止自 由落下,先后穿过两个小孔后速度为 v1。现使 a 板不动,保持开关 S 打开或闭合,b 板向上 或向下平移一小段距离,相同的液滴仍从 P 点自由落下,先后穿过两个小孔后速度为 v2;下 列说法中正确的是( )
图7 A.若开关 S 保持闭合,向下移动 b 板,则 v2>v1 B.若开关 S 保持闭合,无论向上或向下移动 b 板,则 v2=v1 C.若开关 S 闭合一段时间后再打开,向下移动 b 板,则 v2>v1 D.若开关 S 闭合一段时间后再打开,无论向上或向下移动 b 板,则 v2<v1
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解析:选 BC 若开关 S 保持闭合,则两极板间的电压恒定不变,所以无论向上或向下 移动 b 板,电场力做功 W=Uq 恒定不变,重力做功不变,先后穿过两个小孔后速度不变,即 v2=v1,若开关 S 闭合一段时间后再打开,两极板上的电荷量不变,向下移动 b 板,两极板 间的距离减小,根据公式 C=4επ rkSd可得电容增大,根据公式 C=QU可得两极板间的电压减小, 克服电场力做功 W=Uq 减小,重力做功不变,故穿过 a 板后的速度 v2>v1,C 正确 D 错误。
11.如图 8 所示,充电后的平行板电容器水平放置,电容为 C,极板间距离为 d,上极板 正中有一小孔。质量为 m、电荷量为+q 的小球从小孔正上方高 h 处由静止开始下落,穿过 小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计,极板间电场可视为匀强电场,重力加速 度为 g)。求:

图8

(1)小球到达小孔处的速度;

(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量;

(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间。

解析:(1)由 v2=2gh 得 v= 2gh。

(2)在极板间带电小球受重力和电场力,

有 mg-qE=ma,0-v2=2ad

得 E=mg

h+d qd

U=Ed,Q=CU

得 Q=Cmg

h+d q



(3)由 h=12gt12,0=v+at2,t=t1+t2

综合可得 t=h+h d 2gh。

答案:见解析

12.如图 9 所示,一平行板电容器的两个极板竖直放置,在两极板间有一带电小球,小 球用一绝缘轻线悬挂于 O 点,现给电容器缓慢充电,使两极板所带电荷量分别为+Q 和-Q,

此时悬线与竖直方向的夹角为 π /6。再给电容器缓慢充电,直到悬线和竖直方向的夹角增 加到 π /3,且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。

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图9 解析:设电容器电容为 C,第一次充电后两极板之间的电压为 U=QC①

两极板之间电场的场强为 E=Ud②

式中 d 为两极板间的距离。

按题意,当小球偏转角 θ 1=π6 时,小球处于平衡位置。设小球质量为 m,所带电荷量

为 q,则有 Tcos θ 1=mg③ Tsin θ 1=qE④ 式中 T 为此时悬线的张力。 qQ 联立①②③④式得 tan θ 1=mgCd⑤

设第二次充电使正极板上增加的电荷量为 Δ Q,此时小球偏转角 θ 2=π3 ,则 tan θ 2

q =

Q+Δ Q mgCd



联立⑤⑥式得ttaann

θ θ

12=Q+QΔ

Q⑦

代入数据解得 Δ Q=2Q。⑧

答案:2Q

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