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最新人教B 版高中数学必修一单元测试题及答案解析

最新人教 B 版高中数学必修一单元测试题及答案解析 章末综合测评(一) 集合 (时间 120 分钟,满分 150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.若集合 A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一个元素,则 a=( A.4 C.0 B.2 D.0 或 4 ) 2 【解析】 由 ax +ax+1=0 只有一个实数解,可得当 a=0 时,方程无实 数解;当 a≠0 时,则 Δ=a -4a=0,解得 a=4(a=0 不合题意舍去). 【答案】 A 2.集合 A={x∈Z|-2≤x<3}用列举法可表示为( A.{-1,0,1,2} C.{-2,-1,0,1,2} B.{0,1,2} D.{-2,0,1,2,3} ) 2 【解析】 A={x∈Z|-2≤x<3}={-2,-1,0,1,2}. 【答案】 C 3.若集合 M={x|(x+4)(x+1)=0},N={x|(x-4)(x-1)=0},则 M∩N= ( ) A.{1,4} C.{0} 【解析】 B.{-1,-4} D.? ∵M={x|(x+4)(x+1)=0}={-4,-1},N={x|(x-4)(x-1)= 0}={1,4},∴M∩N=?. 【答案】 D 4.下面说法中正确的个数是( ①集合 N+中最小的数是 1; ) ②若-a?N+,则 a∈N+; ③若 a∈N+,b∈N+,则 a+b 的最小值是 2; 2 ④x +4=4x 的解集是由“2,2”组成的集合. A.0 C.2 B.1 D.3 【解析】 N+是正整数集,最小的正整数是 1,故①正确;当 a=0 时,- a?N+,且 a?N+,故②错;若 a∈N+,则 a 的最小值是 1,又 b∈N+,b 的最小 值也是 1,当 a 和 b 都取最小值时,a+b 取最小值 2,故③正确;由集合元素的 互异性知④是错误的,故①③正确. 【答案】 C 5.已知集合 M={1,0,-1},N={x|x=ab,a,b∈M},则集合 M 与集合 N 的关系是( A.M=N C.M N ) B.M N D.以上都不正确 由于 M={1,0,-1},N={x|x=ab,a,b∈M}={1,0,-1}, 【解析】 故有 M=N. 【答案】 A 6.下面给出的几个关系中:①{?}?{a,b};②{(a,b)}={a,b};③{a, b}?{b,a};④??{0}.正确的是( A.①③ C.③④ ) B.②③ D.②④ 【解析】 显然①②错误;因为{a,b}={b,a},所以③正确;又空集是任 何集合的子集,④正确. 【答案】 C 7.已知全集 U=A∪B 中有 m 个元素,?UA∪?UB 中有 n 个元素.若 A∩B 是非空集合,则 A∩B 的元素个数为( A.mn ) B.m+n C.n-m D.m-n 【解析】 画出 Venn 图,如图. ∵U=A∪B 中有 m 个元素, ?UA∪?UB=?U(A∩B)中有 n 个元素, ∴A∩B 中有 m-n 个元素. 【答案】 D 图1 8.如图 1,I 为全集,M,P,S 是 I 的三个子集,则阴影部分所表示的集合 是( ) A.(M∩P)∩S B.(M∩P)∪S C.(M∩P)∩(?IS) D.(M∩P)∪(?IS) 【解析】 设阴影部分为集合 A,显然 A?P,A?M,但 A? S,故选 C. 【答案】 C 9.已知集合 A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},则满足条 件 A?C?B 的集合 C 的个数为( A.1 C.3 2 ) B.2 D.4 【解析】 由 x -3x+2=0,得 x=1 或 x=2, ∴A={1,2}. {1,2,3}, {1,2,4}, {1,2,3,4} 由题意知 B={1,2,3,4}, ∴满足条件的 C 可为{1,2}, 共 4 个. 【答案】 D 10.对于集合 A,B,定义 A-B={x|x∈A,且 x?B},A⊕B=(A-B)∪(B- A).设 M={1,2,3,4,5,6},N={4,5,6,7,8,9,10},则 M ⊕N 中元素个数为( A.5 C.7 B.6 D.4 ) 【解析】 ∵M={1,2,3,4,5,6},N={4,5,6,7,8,9,10}, ∴M-N={x|x∈M,且 x?N}={1,2,3}, N-M={x|x∈N,且 x?M}={7,8,9,10}. ∴M⊕N=(M-N)∪(N-M)={1,2,3}∪{7,8,9,10}={1,2,3,7,8,9,10}. 【答案】 C 11. b, c}, 设集合 U={a, 则满足条件?U(M∪N)={c}的集合 M 和 N 有( A.5 组 C.9 组 B.7 组 D.11 组 ) 【解析】 由题意知:M∪N={a,b},故集合 M 和 N 可以为: ?M=?, ? ? ? ?N={a,b}; ?M={a}, ? ? ? ?N={a,b}或{b}; ?M={b}, ? ? ? ?N={a,b}或{a}; ? ?M={a,b}; ? 共 9 组. ?N=?或{a,b}或{a}或{b}, ? 【答案】 C 12.集合 A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={y|y=x2,x∈A}, 且 C?B,则实数 a 的取值范围是( 1 A.2≤a≤3 C.2≤a≤3 ) 1 B.-2≤a≤3 D.-1≤a≤3 【解析】 因为-2≤x≤a, 所以-1≤2x+3≤2a+3, 所以 B={y|-1≤y≤2a +3}, 当-2≤a≤0 时,C={y|a2≤y≤4},因为-1≤2a+3≤3,不可能有 C?B; 当 0<a≤2 时,C={y|0≤y≤4}, 1 1 为使 C?B,应有 2a+3≥4,解得 a≥2,所以2≤a≤2;当 a>2 时,C= {y|0≤y<a2},令 2a+3≥

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