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黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2017届高三上学期9月月考数学(理)试题(含答案)

黑龙江哈师大附中2014级高三上学期第一次月考考试 数学理科试题 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是 符合题目要求的. 1.设全集 I ? R ,集合 A ? { y | y ? x2 ? 2} , B ? {x | y ? log2 (3 ? x)} ,则 (CI A) A. {x | ?2 ? x ? 3} 3 B 等于( ) ) B. {x | x ? ?2} 2 C. {x | x ? 3} D. {x | x ? ?2} C. [? 3, 3] D. (? 3, 3) 2.已知函数 f ( x) ? ? x ? ax ? x ?1 在 (??, ??) 是单调函数,则实数 a 的取值范围是( A. (??, ? 3] [ 3, ??) B. (??, ? 3) ) ( 3, ??) 3.函数 f ( x) ? ln | x ? 1| 的图像大致是( 3 ? ,则 tan(? ? ) 等于( 2 5 4 1 1 A. B.7 C. ? D. ?7 7 7 5.已知 ABC 中, a ? 4, b ? 4 3, A ? 30 ,则 B 等于( 4.已知 ? ? ( ? , ? ),sin ? ? ) ) A. 30 B. 30 或 150 6.要得到函数 f ( x ) ? sin(2 x ? A.向右平移 B.向左平移 C.向右平移 D.向左平移 ? 3 C. 60 D. 60 或 120 ) ) 的导函数 f ?( x ) 的图像,只需将 f ( x) 的图像( 1 (横坐标不变) 2 ? ? ? ? 2 2 4 4 个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的 个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的 2 倍(横坐标不变) 个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的 1 (横坐标不变) 2 个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的 2 倍(横坐标不变) AD ? b ,那么向量 MN 7.已知在平行四边形 ABCD 中,点 M、N 分别是 BC、CD 的中点,如果 AB=a, 等于( ) A. 1 1 a? b 2 2 0.5 B. ? 1 1 a? b 2 2 C. a ? 8.若 a ? 2 , b ? log? 3, c ? log 2 sin A. a ? b ? c B. b ? a ? c C. c ? a ? b D. a ? c ? b 9. 如果 tan A+ tan B + tan C ? 0 ,那么以 A,B,C 为内角的 ABC 是( A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形 2? ,则( 5 1 b 2 ) D. ? 1 1 a? b 2 2 ) ·1· 10.在钝角 ABC 中, 角 A,B,C 所对的边分别为 a, b, c , 且满足 b ? c ? a ? bc ,a ? 2 2 2 3 , 则b ? c 2 的取值范围是( A. (1, ) ) B. ( , ) 1 3 1 3 3 3 , ) C. ( D. ( , ] 2 2 2 2 2 2 11.已知函数 y ? f ( x) 的周期为 2,当 x ?[?1,1] 时 f ( x) ? x2 ,那么函数 y ? f ( x) 与函数 y ?| lg x | 3 2 的图像的交点共有( ) A.10 个 B.9 个 C.8 个 D.1 个 12. 已 知 f ( x) ? ln(1 ? x) ? ln(1 ? x), x ? (?1,1) . 现 有 下 列 命 题 : ① f ( ? x) ? ? f ( x) ; ② ) 2x f( ) ? 2 f ( x) ;③ | f ( x) |? 2 | x | . 1 ? x2 A.①②③ B.②③ C.①③ 其中的所有正确命题的序号是( D.①② 二、填空题 :本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13 若 ? a 1 1 (2 x ? )dx ? 3 ? ln 2(a ? 1) ,则 a 的值是 x 。 14. 如图,为了测量 A,C 两点间的距离,选取同一平面上 B,D 两 点,测出四边形 ABCD 各边的长度(单位:km) :AB=5,BC=8,CD=3, DA=5,且 ? B 和 ?D 互补,则 AC 的长为 km。 15.规定运算: a ? b ? ? 为 。 ?a, a ? b ,例如: 1 ? 2 ? 1,3 ? 2 ? 2 ,则函数 f ( x) ? sin x ? cos x 的值域 ?b, a ? b 16.关于函数 f ( x ) ? 4sin(2 x ? ), ( x ? R ) ,有下列命题: 3 ①若 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 ,则 x1 ? x2 必是 ? 的整数倍; ② y ? f ( x) 的表达式可改写为 y ? 4 cos(2 x ? ③ y ? f ( x) 的图象关于点 ( ? ? ? ? 6 6 ); , 0) 对称; ④ y ? f ( x) 的图象关于直线 x ? ? ? 对称.其中正确的是 6 。 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 10 分) 已知函数 f ( x) ? x ?1 2 2 的定义域集合是 A,函数 g ( x) ? lg[ x ? (2a ? 1) x ? a ? a] 的定义域集合是 x?2 B. (I)求集合 A、B; (II)若 AB=B,求实数 a 的取值范围. ·2· 18.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? ( x2 ? ax ? a) 1 ? 2x . (I)当 a ? 17 时,求 f ( x ) 的极值; 3 (II)若 f (

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