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2019学年度高中数学 第一章 1.1 集合 1.1.1 第一课时 集合的含义练习 新人教A版必修1

第一课时

集合的含义

【选题明细表】 知识点、方法 集合的概念 集合中元素的性质 元素与集合的关系 题号 1,5 2,4,7,10 3,6,8,9,11,12,13

1.下列所给对象能构成集合的是( D ) (A)某校高一(5)班数学成绩非常突出的男生能组成一个集合 (B)《数学 1(必修)》课本中所有的难题能组成一个集合 (C)性格开朗的女生可以组成一个集合 (D)圆心为定点,半径为 1 的圆内的点能组成一个集合 解析:A、某校高一(5)班数学成绩非常突出的男生不确定,无法确定集合的元素,不能构成集合,故 本选项错误;B.《数学 1(必修)》课本中所有的难题不确定,无法确定集合的元素,不能构成集合, 故本选项错误;C.性格开朗的女生不确定,无法确定集合的元素,不能构成集合,故本选项错误;D. 圆心为定点,半径为 1 的圆内的点,元素确定,能构成集合,故本选项正确.故选 D. 2 2.若由 a ,2 016a 组成的集合 M 中有两个元素,则 a 的取值可以是( C ) (A)0 (B)2 016 (C)1 (D)0 或 2 016 2 解析:若集合 M 中有两个元素,则 a ≠2 016a. 即 a≠0 且 a≠2 016. 故选 C. 3.集合 M 是由大于-2 且小于 1 的实数构成的,则下列关系式正确的是( D ) (A) ∈M (B)0?M

(C)1∈M (D)- ∈M

解析:

>1,故 A 错;-2<0<1,故 B 错;1 不小于 1,故 C 错;-2<- <1,故 D 正确. ,所组成的集合,最多含元素( A )

4.由实数 x,-x,|x|,

(A)2 个 (B)3 个 (C)4 个 (D)5 个 解析:当 x>0 时,x=|x|= 当 x=0 时,x=|x|= 当 x<0 时, =,=-x<0,此时集合共有 2 个元素,

=-x=0,此时集合共有 1 个元素, =-x,此时集合共有 2 个元素,

=|x|=-x,-

-1-

综上,此集合最多有 2 个元素, 故选 A. 5.下列各组中集合 P 与 Q,表示同一个集合的是(

A )

(A)P 是由元素 1, ,π 构成的集合,Q 是由元素π ,1,|- |构成的 集合 (B)P 是由π 构成的集合,Q 是由 3.14159 构成的集合 (C)P 是由 2,3 构成的集合,Q 是由有序数对(2,3)构成的集合 2 (D)P 是满足不等式-1≤x≤1 的自然数构成的集合,Q 是方程 x =1 的 解集 解析:由于 A 中 P,Q 的元素完全相同,所以 P 与 Q 表示同一个集合,而 B,C,D 中 P,Q 的元素不相同, 所以 P 与 Q 不能表示同一个集合.故选 A. 2 6.设 A 是方程 x -ax-5=0 的解集,且-5∈A,则实数 a 的值为( A ) (A)-4 (B)4 (C)1 (D)-1 2 解析:因为-5∈A,所以(-5) -a×(-5)-5=0,所以 a=-4.故选 A. 2 7.集合 A 中含有三个元素 0,-1,x,且 x ∈A,则实数 x 的值为 . 2 解析:因为 x ∈{-1,0,x}, 2 2 2 所以 x =0 或 x =-1 或 x =x, 2 2 由 x =0,得 x=0,由 x =-1 得 x 无实数解, 2 由 x =x 得 x=0 或 x=1. 综上 x=1,或 x=0. 当 x=0 时,集合为{-1,0,0}不成立. 当 x=1 时,集合为{-1,0,1}成立. 答案:1 2 8.已知集合 A 含有三个元素 1,0,x,若 x ∈A,则实数 x= . 2 2 2 2 解析:因为 x ∈A,所以 x =1,或 x =0,或 x =x,所以 x=±1,或 x=0,当 x=0,或 x=1 时,不满足集合中元 素的互异性,所以 x=-1. 答案:-1

9.(2018·徐州高一期中)设 A 是由一些实数构成的集合,若 a∈A,则 (1)若 3∈A,求 A;

∈A,且 1?A,

(2)证明:若 a∈A,则 1- ∈A; (3)A 能否只有一个元素,若能,求出集合 A,若不能,说明理由. (1)解:因为 3∈A,

所以

=- ∈A,

所以

= ∈A,

-2-

所以

=3∈A,

所以 A=(3,- , ). (2)证明:因为 a∈A,

所以

∈A,

所以

=

=1- ∈A.

(3)解:假设集合 A 只有一个元素,记 A={a},

则 a=
2

,

即 a -a+1=0 有且只有一个解, 2 又因为Δ =(-1) -4=-3<0, 2 所以 a -a+1=0 无实数解. 2 与 a -a+1=0 有且只有一个实数解矛盾. 所以假设不成立,即集合 A 不能只有一个元素.

10.由实数-a,a,|a|,

所组成的集合最多含有元素( B

)

(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 解析:对 a 进行分类讨论:①当 a=0 时,四个数都为 0,只含有一个元素;②当 a≠0 时,含有两个元素 a,-a,所以集合中最多含有 2 个元素.故选 B. 11.已知集合 M={m|m=a+b ,a,b∈Q},则下列元素中属于集合 M 的元素个数是( )

①m=1+ (A)0

π (B)1

②m= (C)2

③m= (D)3

④m=

+

解析:①m=1+ ②m=

π ,π ?Q,故 m?M; =2+ ?M;

③m=

=1-

∈M;

④m=

+

=

?M.
-3-

故选 B. 2 12.已知集合 A 含有两个元素 a 和 a ,若 1∈A,求实数 a 的值. 2 解:因为集合 A 含有两个元素 a 和 a ,且 1∈A, 2 所以若 a=1,此时 a =1,不满足元素的互异性,不成立. 2 若 a =1,则 a=1(舍去)或 a=-1, 当 a=-1 时,两个元素为 1,-1,满足条件.故 a=-1.

13.设 A 表示集合{2,3,a +2a-3},B 表示集合{|a+3|,2},已知 5∈A 且 5?B.求 a 的值. 解:因为 5∈A,5?B, 所以 所以 a=-4.
讦 攻 翼 左 到 受 易 容 似 用 功 值 价 谈 样 见 俗 惯 习 乎 超 勇 忱 热 教 宗 途 殊 们 却 理 家 革 定 者 个 :每 说 信 步 进 别 足 立 须 还 但 国 中 同 确 象 抽 注 关 心 倾 所 必 虚 空 满 不 面 方 操 以 可 体 具 、 引 取 辨 时 题 问 论 讨 秋 实 梁 了 变 改 就 这 往 向 明 光 来 未 和 否 会 社 暗 黑 前 当 于 对 归 意 有 而 ” 望 欲 切 真 最 ,总 品 作 大 伟 部 一 “ 为 认 他 。 点 特 出 突 常 非 想 思 学 文 从 沈 是 合 结 相 求 追 蒙 启 与 现 表 的 性 人 将 园 家 魂 灵 允 成 但 难 艰 民 荡 局 管 尽 ” 动 行 束 拘 味 趣 代 时 必 前 目 顿 安 又 有 还 来 未 息 休 过 意 愿 人 么 什 步 散 上 现 切 感 许 容 能 泛 宽 最 少 缺 不 它 情 事 件 去 里 界 世 个 一 另 到 飞 膀 翅 着 象 想 ,凭 据 根 作 活 生 用 :“ 为 认 他 。 面 方 视 重 们 我 起 引 当 应 别 特 论 从 沈 是 也 性 本 由 自 的 学 文 调 强 动 活 事 戏 游 以 反 肃 严 真 度 因 任 责 份 一 生 负 背 地 怀 众 群 民 中 持 保 暗 黑 会 了 睹 目 层 底 自 来 夫 功 炼 锤 家 出 示 腻 细 情 感 巧 精 构 结 品 作 受 接 认 是 此 对 向 倾 式 形 美 审 重 注 。 态 状 不 而 和 在 处 终 始 系 关 流 团 社 些 这 同 觉 我 但 量 考 京 入 、 派 月 新 为 列 人 被 然 虽 他 行 独 立 特 得 显 乎 似 ,沈 看 局 格 本 基 的 学 文 代 现 个 整 从 ) 》 《 摘 浊 污 上 身 在 洒 泼 经 曾 月 岁 会 理 必 至 甚 套 俗 脱 开 辩 袭 辨 深 艰 助 借 非 用 便 读 解 新 么 魂 灵 执 诚 坦 颗 画 刻 够 述 叙 散 抒 、 易 平 那 他 然 既 信 相 我 沉 史 历 运 命 术 艺 出 杰 化 转 惘 怅 生 从 沈 照 将 可 由 自 论 评 了 得 获 此 因 也 者 笔 致 景 止 观 为 叹 人 令 个 一 ” 干 晾 “ 能 不 于 终 强 维 思 超 。 漪 涟 情 感 中 心 制 抑 以 难 是 ,总 家 作 的 坷 坎 遇 际 而 就 成 学 文 越 卓 着 有 位 这 对 面 () ) 3分 ( 是 项 一 的 畴 范 想 思 学 文 从 沈 于 属 不 述 阐 列 1.下 。 往 向 明 光 来 未 和 认 否 会 社 暗 黑 前 当 对 是 就 种 这 望 欲 切 真 最 性 人 现 表 ,要 品 作 的 大 伟 部 A.一 。 同 相 尽 不 家 思 和 革 改 会 社 想 理 他 前 向 而 见 俗 与 惯 习 乎 超 取 进 于 ,勇 忱 热 的 教 宗 有 具 须 必 者 作 学 B.文 。 托 依 现 与 然 切 一 情 感 其 翔 飞 意 任 骋 驰 由 自 可 它 象 想 开 不 离 又 ,但 据 根 为 活 生 以 学 C.文 。 骋 驰 里 界 世 象 在 以 可 而 束 拘 所 味 趣 代 时 个 一 为 必 不 动 行 其 人 感 情 想 思 达 表 来 用 ,利 的 性 由 自 富 极 是 学 D.文 () ) 3分 ( 是 项 一 确 ,正 释 阐 的 点 特 品 作 学 文 从 沈 对 列 2.下 。 怀 关 众 群 民 人 中 会 社 层 底 对 着 持 保 终 始 且 夫 功 的 炼 锤 家 作 出 示 ,显 腻 细 情 感 、 巧 精 构 A.结 。 面 方 作 操 以 可 和 体 具 、 真 向 引 题 问 将 此 因 满 不 实 现 国 中 对 又 时 ,同 性 人 的 象 抽 注 B.关 。 态 状 同 不 而 和 种 一 于 处 京 、 派 月 新 与 行 独 立 特 得 ,显 中 局 格 本 基 的 学 文 代 现 个 整 C.在 。 辨 思 深 艰 助 借 有 没 并 来 出 画 刻 述 叙 化 文 散 情 抒 易 平 由 ,是 魂 灵 术 艺 着 执 、 的 诚 坦 颗 D.一 () ) 分 ( 是 项 一 的 思 意 文 原 合 符 述 表 列 3.下 。 同 不 辨 时 题 问 论 讨 秋 实 梁 ,这 起 一 在 合 结 求 追 蒙 启 与 现 表 性 人 将 够 能 想 思 学 的 文 从 A.沈 。 神 精 取 进 于 勇 和 忱 热 、 理 的 相 着 有 往 们 他 但 同 不 家 想 思 及 革 改 会 社 与 者 作 学 管 ,尽 为 认 文 从 B.沈 。 关 有 实 现 暗 黑 了 睹 目 层 底 会 社 自 来 跟 这 动 活 事 戏 游 以 对 反 ,他 肃 严 、 真 认 是 度 态 学 的 文 从 C.沈 。 所 避 了 成 它 下 况 情 难 艰 生 民 、 荡 动 局 时 在 别 ,特 园 家 神 精 的 息 安 魂 灵 许 允 是 学 D.文 ) (10分 读 阅 本 类 学 文 、 ) 二 ( 。 4-6题 第 成 ,完 字 文 的 面 下 读 阅 记 遇 奇 斯 夫 那 施 · 特 尔 瓦 言 堪 苦 痛 板 脚 平 的 厚 又 双 气 喘 是 老 劲 费 很 路 起 走 胖 肥 体 身 他 。 顺 不 时 背 处 己 得 觉 斯 夫 那 施 · 特 尔 瓦 , 来 以 国 法 侵 入 军 随 从 自 ? 有 乌 为 化 就 即 立 不 岂 福 幸 快 欢 、 景 美 辰 良 切 世 死 一 人 想 样 常 尝 品 仔 咽 慢 嚼 细 是 西 东 吃 好 到 碰 。 女 儿 子 妻 的 乡 家 留 念 思 久 要 总 时 这 觉 睡 上 地 在 躺 衣 大 着 裹 他 , 临 降 幕 夜 当 每 而 扑 直 子 林 掌 巴 从 击 游 倒 撂 被 来 十 二 即 立 中 伍 路 去 们 了 挡 阻 力 火 烈 猛 作 声 枪 然 突 谷 山 横 纵 壑 沟 走 地 胆 大 心 放 人 士 鲁 普 些 这 静 动 无 毫 都 乎 似 切 里 野 田 察 侦 出 外 队 分 小 支 跟 命 奉 , 天 一 有 。 发 进 底 曼 诺 向 团 兵 个 那 的 属 所 他 样 河 桥 从 如 正 跳 往 身 纵 脚 双 然 猛 盖 掩 叶 枝 并 棘 荆 满 长 面 上 沟 地 的 宽 道 有 外 开 步 六 方 前 见 看 这 龟 乌 只 像 得 慢 己 自 到 识 意 又 即 立 但 就 腿 拔 才 后 随 。 命 逃 快 赶 了 忘 竟 措 所 知 不 时 一 他 , 动 没 里 在 愣 初 起 斯 夫 那 施 ! 耐 难 劳 疲 安 恐 惊 忡 心 忧 天 每 活 生 言 堪 不 苦 种 以 战 过 去 要 又 那 话 的 队 部 回 果 如 ? 呢 办 么 怎 该 我 : 起 算 盘 始 开 兵 大 士 鲁 普 个 这 无 寥 寂 静 平 于 归 切 来 后 。 闻 可 晰 清 仍 吟 呻 与 喊 叫 、 声 枪 , 间 时 段 一 有 怕 害 用 什 碰 刀 刺 着 打 弹 枪 住 有 狱 牢 密 严 管 看 关 来 起 动 跳 地 奋 兴 心 的 出 既 此 ” 了 好 就 虏 俘 上 当 我 果 如 “ : 想 奇 发 突 他 ! 呀 西 东 吃 要 需 都 天 每 人 个 。 束 结 争 战 直 一 里 沟 条 这 在 待 老 能 不 总 ? 呢 办 么 怎 底 到 , 是 可 惧 恐 来 其 如 阵 感 使 碎 撕 心 把 是 更 叫 鹰 头 猫 逃 就 腿 拔 斯 夫 施 了 出 发 边 窝 到 擦 股 屁 子 兔 好 正 嗦 哆 打 得 吓 都 响 生 陌 的 微 轻 点 有 要 只 中 色 不 也 动 里 那 在 待 他 。 声 无 籁 万 暗 晦 片 一 , 临 降 然 突 幕 夜 望 守 行 进 始 开 。 上 头 他 临 照 新 重 又 光 晨 增 骤 气 勇 促 急 吸 呼 得 使 腑 六 脏 五 进 钻 来 冲 面 里 从 香 肉 烧 浓 阵 ; 开 敞 还 扇 有 中 其 光 灯 透 都 户 窗 层 底 。 去 走 堡 城 处 远 朝 惊 心 战 胆 腰 着 猫 沟 出 爬 悄 机 失 不 他 , 候 时 的 地 大 临 降 幕 夜 了 到 又 直 一 。 口 窗 个 那 在 现 出 失 冒 就 盔 顶 尖 着 戴 索 思 假 不 他 , 是 于 去 走 朝 台 窗 过 爬 儿 会 疑 迟 妙 其 名 莫 到 感 幕 这 前 对 则 斯 夫 施 物 食 满 堆 那 下 剩 只 空 跑 就 间 眼 转 乱 混 阵 来 起 站 后 恐 先 争 的 场 在 堡 城 进 攻 兵 士 鲁 普 啊 爷 天 老 ! 敌 了 见 瞧 们 他 然 突 。 饭 晚 吃 子 桌 大 张 一 着 围 正 , 人 仆 个 八 有 里 屋 于 终 己 自 认 为 因 带 面 是 确 现 笑 微 出 露 脸 ” 吧 降 投 ! 虏 俘 被 你 “ : 声 喝 官 胖 线 金 镶 服 军 位 实 结 个 捆 脚 从 把 着 接 胸 他 准 对 齐 枪 待 膛 上 支 十 五 。 睡 大 呼 里 在 正 斯 夫 那 施 , 候 时 子 房 幢 整 了 占 抢 速 迅 兵 士 的 发 头 到 装 武 群 一 当 4. 。 象 形 厌 念 亲 思 上 场 战 在 亡 死 惧 畏 、 逸 安 恋 贪 个 一 了 出 绘 描 , 物 造 塑 去 度 角 的 性 人 通 普 从 者 作 A. 。 争 怒 幸 不 其 哀 者 作 质 品 格 性 志 大 无 胸 、 逸 安 恋 贪 他 了 现 表 , 事 故 遇 奇 的 斯 夫 那 施 过 通 说 小 B. 出 看 军 法 让 想 不 是 只 他 伤 忧 苦 痛 分 十 却 心 内 但 , 笑 微 带 面 斯 夫 那 施 尾 结 说 小 C. () 3) ( 是 项 一 当 恰 最 , 析 分 的 法 写 和 容 内 关 有 说 小 对 列 下

2


求 追 术 艺 与 作 创 的 文 从 沈 华 锡 庄

-4-


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