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江苏省镇江市丹徒镇高中数学 2.1.2 演绎推理导学案(无答案)苏教版选修22

2.1.2 演绎推理

章节与课题

演绎推理

课时安排

1 课时

使用人

使用日期或周次

本 课 时 学 习 1.了解演绎推理的含义;

目 标 或 学 习 2.能正确地运用演绎推理进行简单的推理;

任务

3.了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别.

本课时重点 难点或学习 建议

正确地运用演绎推理进行简单的推理,了解合情推理与演绎推理之间的联 系与差别.

本课时教学 资源的使用

导学案

学习过程

(一) 问 题 引入 1.复习巩固: 合情推理包







(1)归纳推理:从





(2)类比推理:从





2.背景引入:

案例 1、所有的金属都能导电,

铜是金属,

所以,铜能导电.

案 例 2、一切奇数都不能被 2 整除,

因为(2100+1)是奇数,

所以,(2100+1)不能被 2 整除.

案例 3、三角函数都是周期函数, tan ? 是三角函数,

所以,tan ? 是周期函数.

思考:像案例 1、2、3 的推理是 合情推理吗?

(二) 学生活动
1

1.案例 1 由 2.案例 2 由

推理出



推理出



3.案例 3 由

推理出



(三) 知识建构

1.演绎推理的定义:从_______________出发,推出________________结论,这种推理称为演绎推理.

(1)演绎推理是由_______到_______的推理; (2)“三段论”是演绎推理的一般模式,包括:
⑴大前提—___________;

⑵小前提—_______________; ⑶结论—__________________________. 2.三段论的基本格式:

_____________________________________ _____________________________________ _________ ___________ _________________. (四)学习交流、问题探讨

例 1.把下列推理恢复成三段论:已知 lg 2 ? m,计算 lg 0.8 ;

变式 1:把下列推理恢复成三段论: (1)因为?ABC三边长依次为3,4,5,所以?ABC是直角三角形; (2)函数y ? 2x ? 5的图象是一条直线 .

例 2.指出下列推理中的错误,并分析产生错误的原因:

(1)整数 是自然 数,

(2)无理数是无限 小数,-3 是整数,

2

1 是无限小数,-3 是自然数; 3

1 是无理数. 3

(五)练习检测与提升

1.若通过推理所得的结论一定是正确的,则这样的推理必定是



A.归纳推理 B.类比推理 C.合情推理

D.演绎 推理

2.下面说法正确的有______________. (1)演绎推理是由一 般到特殊的推理;(2)演绎推理得到的结论一定是正确的; (3)演绎推理一般模式是“三段论”形式;(4)演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有 关.(填上所有符合题意的序号)

3.由铜、铁、金、银等金属导电,推得“一切金属都导电”.该推理属于 “类比推理”“演绎推理”)

推理.(填“归纳推理”

4.用三段论的形式写出下列演绎推理: (1)0.332 是有理数;
(2) y ? sin x(x ? R) 是周期函数.

(六)后作业

1.由 平 面 上 不 共 线 的 三 点 可 确 定 一 个 圆 , 猜 想 空 间 中 不 共 线 的 四 点 确 定 一 个 球 . 该 推 理 属 于

推理(填“归纳 推理”“类比推理”或“演绎推理”).

2.下面几种推理过程是演绎推理的是

(填序号).

(1)两条直线平行,同旁内角互补,如果∠A 和∠B 是两条平行直线的同旁内 角, 则∠A+∠B=1800;

(2)由圆的性质,推测球的性质;

(3)某校高三共 20 个班,一班有 51 人,二班有 53 人,三班有 52 人,由此推测 各班人数 都超过 50.

3

3.“ 因 对 数 函 数 y ? log a x?x ? 0? 是 增 函 数 ( 大 前 提 ) , 而 y ? lo g1 x 是 对 数 函 数 ( 小 前 提 ) , 所 以
3

y ? log 1 x 是增函数(结论)”.上面推理的错误是
3

(填“大前提”、“小前提”或“结论”).

4.三段论:“①只有船准时起航,才能准时到达目的港,②这艘船是准时到达目的港的,③所以这艘船是

准时起航的”中的小前提是

(填序号).

5.求函数 y= log2x-2的定义域时,第一步推理中大前提是 a有意义时,a≥0,小前提是 log2x-2有意

义,结论是



4


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