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2018届高三高考冲刺模拟考试(一)数学(理)试题


一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.(原创,容易)已知全集 U = ? x ? N | A.{3} [答案]D [解析]全集 U={0,1,2,3,4},则 CuA={0,3} [考点]分式不等式及集合运算. 2.(原创,容易)已知 i 为虚数单位,现有下面四个命题 p1:复数 z1=a+bi 与 z2=-a+bi, (a,b ? R )在复平面内对应的点关于实轴对称; p2:若复数 z 满足(1-i)z=1+i,则 z 为纯虚数; p3:若复数 z1,z2 满意 z1z2 ? R ,则 z2= z1 ; p4:若复数 z 满足 z2+1=0,则 z=±i. 其中的真命题为( ) A.p1,p4 [答案]B [解析]对于 p1:z1 与 z2 关于虚轴对称,所以 p 错误;对于 p2:由(1- i)z=1+i ? z= B.p2,p4 C.p1,p3 D.p2,p3 B.{0,3,5} C.{3,5} ? ? x ?1 ? ? 0? , A={1, 2, 4}, 则CuA ? ( ) x ?5 ? D.{0,3} 1? i ? i ,则 z 为纯虚 1? i 数,所以 p2 正确;对于 p3:若 z1=2,z2=3,则 z1z2=6,满足 z1z2 ? R ,而它们实部不相等,不是共轭复数, 所以 p3 不正确;p4 正确. [考点]复数与命题真假的综合. 3.(原创,容易)已知 p : a ? 2, q : ?x ? R, x ? ax ? 1 ? 0是假命题,则p是q的( 2 ) A.充分不必要条件 C.充要条件 [答案]A B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2 [解析] q : ?x ? R, x ? ax ? 1 ? 0是假命题,则非q:?x? R,使 x ? ax ? 1 ? 0 是真命题, 2 ? ? a2 ? 4 ? 0 ? a ? ?2或a ? 2, 则p是q的充分不必要条件. [考点]二次不等式及充分、必要条件. 4.(原创,容易)在某次学科知识竞赛中(总分 100 分) ,若参赛学生成绩 ? 服从 N(80, ? 2)( ? >0),若 ? 在(70,9 0)内的概率为 0.8,则落在[90,100]内的概率为( ) A.0.05 [答案]B [解析]由题意可得 P(0 ? ? ? 70) ? p(90 ? ? ? 100) ? [考点]正态分布. 5.(原创,容易)某几何体的三视图是网络纸上图中粗线画出的部分,已知小正方形 的边长为 1,则该几何体中棱长的最大值为( ) A. 5 [答案]C [解析]由三视图可得该几何体是一个四面体,可以将其放入棱长分别为 1,2,3 的 长方体中, 该四面体的棱长是长方体的各面的对角线, 长度分别是 5 , 10 , 13 , 则最长的棱长为 13 . [考点]三视图还原. 6.(原创, 容易)要使右边的程序框图输出的 S=2cos ? ? 23 cos3? ???? ? 299 cos99? , 则判断框内(空白框内)可填入( ) A. n ? 99 [答案]B [解析]要得到题中的输出结果, 则 n ? 1,3, ???,99 均满足判断框内的条件,n ? 101 不满足判断框内的条件, 故空白框内可填入 n ? 100. [考点]程序框图. 7.(原创,中档)已知等差数列 {an } 的第 6 项是二项式 ( x ? A.160 [答案]D [解析]二项式 (

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