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吉林省吉林市普通中学2017届高三毕业班第一次调研测试数学(文)试题(无答案)


吉林市普通中学 2016—2017 学年度高中毕业班第一次调研测试

数 学(文科)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 22 小题,共 150 分,共 4 页,考 试时间 120 分钟,考试结束后,将答题卡和试题卷一并交回。

注意事项: 1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、 准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2.选择 题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;非选择 题答案使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。

第Ⅰ卷(选择题

共 60 分)

一、选择题:本大题共 12 题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符 合题目要求。 1. 已知全集 U ? {1, 2, 3,4,5,6,7}, A ? {1, 2, 3,4}, B ? {3,4,5,6,7} ,则 A ? (? U B) ? A. 2.

{1, 2}

B.

{3,4}

C.

{5,6,7}

D.

?

tan

11? 的值是 6

A.

3 3

B.

?

3 3

C.

3

D.

? 3

3. 等比数列 {an } 中, a1 ? 3, a3 ? 12 , 则 a5 ? A.

[来源 :Z+xx+k.Com]

6

B.

24

C.

20 2

D.

48

4.

四边形 ABCD 中, AB ? A. C. 平行四边形 矩形

??? ?

???? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? DC 且 | AD ? AB |?| AD ? AB | ,则四边形 ABCD 是
B. 菱形 D. 正方形

5. 下列函数中,既是偶函数又在 (??,0) 上单调递增的函数是 A. C.

y ? x2 y ? log0.5 | x |

B. y ? e x D. y ? sin x

6. 在 ? ABC 中, 角 A, B, C 所对边分别为 a, b, c ,若 B ? 30?, b ? 2, c ? 2 3 , 则角 C ? A. 60? 或 120? C. 30? 或 150? 7. 已知两个单位向量 e1 , e2 的夹角为 B. D.

60? 30?

? ?

? ? ? ,则 | e1 ? 2e2 |? 3
C.

A.

1 2

B.

2 3

7

D.

3

8. 将函数 f ( x ) ? sin( x ? 称中心可以是 A.

?
6

) 的图象向左平移

? 个单位,所得函数 g ( x ) 图象的一个对 4

(

?
12

, 0)

B.

(?

?
12

, 0)

C.

(

7? , 0) 12

D.

(?

?
4

, 0)

9. 设等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,若 a4 ? 9, a6 ? 11 ,则 S9 ? A. 180 B.

90

C. 72

D. 10

10. 如图,矩形 ABCD 中, AB ? 2, AD ? 1, E , F 分别是 BC , CD 中点, 则 AE?AF ?

??? ? ????
3 2
5 2

D

F

C E

A.

B.

6 4
4

A

B

C.

D.

11. 设 f ( x ) ? ln x ?

1 ? ? ,则 f (sin ) 与 f (cos ) 的大小关系是 x 5 5

A.

f (sin ) ? f (cos ) 5 5 f (sin ) = f (cos ) 5 5

?

?

B.

f (sin ) ? f (cos ) 5 5
大小不确定

?

?

C.

?

?

D.

1 2. 已知定义在 R 上的奇函数 f ( x ) 满足 f ( x ? 1) ? f ( x ? 1) ,数列 {an } 的前 n 项和为

Sn ,且 Sn ? 2an ? 2 ,则 f (a2016 ) 的值为
A.

0

B.

0 或1

C.

?1 或 0

D.

1

第Ⅱ卷(非选择题

共 90 分)

二、填空题:本 大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡的相应位置. 13.已知向量 a 14.已知 tan(

?

? ? ? ? ? ? (3,1), b ? (1,3), c ? (k ,7) ,若 (a ? c ) ∥ b ,则 k ?
??) ? 1 2
,则 tan ? ?

?
4

15. 大衍数列,来源于中国古代著作《乾坤谱》中对易 传“大衍之数五十”的推论。其 前 10 项为:0、2、4、8、12、18、24、32、40、50.

[来源:学 ,科 ,网 Z,X,X,K]

? n 2 ? 1 n 为奇数 , ? ? 2 通项公式: an ? ? 2 ?n , n 为偶数 ? ?2

[来源:Zxxk.Com]

0 2 4 8 12 18 24 32 40 50

如果把这个数列 {an } 排成右侧形状,并记 A( m , n) 表示第 m 行中从左向右第 n 个数, 则 A(10,4) 的值为

16. 对于函数 f ( x ) ? xe x 有以下命题:① 函数 f ( x ) 只有一个零点; ② 函数 f ( x ) 最小值为

?e ;

③ 函数 f ( x ) 没有最大值; ④ 函数 f ( x ) 在区间 (??,0) 上单调递减。

其中正确的命题是(只填序号)

三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 10 分) 已知数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,满足 Sn (Ⅰ)求数列 {an } 的通项公式;

? ?n2 ? 7n(n ? N *) .

(Ⅱ)求 Sn 的最大值.

18. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x ) ? 2 3 sin x cos x ? cos 2 x (Ⅰ)求 f ( x ) 的最小正周期; (Ⅱ)求函数 f ( x ) 在区间 [0,

2? ] 上的取值范围. 3

19. (本小题满分 12 分) 数列 {an } 是以 d ( d ? 0) 为公差的等差数列, a1 ? 2, 且 a2 , a4 , a8 成等比数列. (Ⅰ)求数列 {an } 的通项公式; (Ⅱ)若 bn ?

2 ( n ? N *) ,求数列 {bn } 的前 n 项和 Tn . ( n ? 1)an

20. ( 本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x ) ? x ? a ln x(a ? R) . (Ⅰ)当 a ? 2 时,求曲线 f ( x ) 在 x ? 1 处的切线方程; (Ⅱ)当 a ? 1 时 ,设函数 h( x ) ? f ( x ) ?

1? a ,求函数 h( x ) 的单调区间. x

21. (本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边为 a , b, c . 已知

c ? b ? a cos C 2

(Ⅰ)求角 A 的大小; (Ⅱ)若 a ?

15, b ? 4 ,求边 c 的大小.

[来源 :学_科_网 Z_X_X_K]

22. (本小题满分 12 分) 已知 x ? 1 是 f ( x ) ? 2 x ? (Ⅰ)求 b 的值; (Ⅱ)设函数 g ( x ) ? f ( x ) ? 的取值范围.

b ? ln x 的一个极值点. x

3?a ,若函数 g ( x ) 在区间 [1, 2] 内单调递增,求实数 a x

命题、校对:孙长青 刘彦学 赵玉楠
[来源 :学科网 ZXXK]

王有富


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