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山东省华侨中学2014-2015学年高一数学寒假作业【1】(含答案)


寒假作业 ( 一 ) 一、选择题 1.下列各项中,不可以组成集合的是( A.所有的正数 C.接近于 0 的数 B.等于 2 的数 D.不等于 0 的偶数 )
A B



2.下列表示图形中的阴影部分的是( A. ( A C ) ( B C ) B. ( A B) ( A C ) C. ( A B) ( B C ) D. ( A B) C 3.下面有四个命题: (1)集合 N 中最小的数是 1 ; (2)若 ?a 不属于 N ,则 a 属于 N ;

C

(3)若 a ? N , b ? N , 则 a ? b 的最小值为 2 ;
2 1,1? ; (4) x ? 1 ? 2 x 的解可表示为 ?

其中正确命题的个数为( A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个

) D. 3 个 )

4.若集合 M ? ?a, b, c?中的元素是 ? ABC 的三边长,则 ? ABC 一定不是( A.锐角三角形 C.钝角三角形 二、填空题 5.设集合 B.直角三角形 D.等腰三角形

A ? {x ? 3 ? x ? 2} B ? {x 2k ?1 ? x ? 2k ?1} , ,且 A ? B ,


则实数 k 的取值范围是 6. 【选做】已知

A ? y y ? ? x 2 ? 2 x ? 1 , B ? ? y y ? 2 x ? 1?

?

?

,则 A B ? _________。

三、解答题 7. 【选做】已知集合 求实数 a 的值。
A ? ?a 2 , a ? 1, ?3? , B ? ?a ? 3, 2a ? 1, a 2 ? 1?

,若

A B ? ??3?



寒假作业(一)答案: 1. C 元素的确定性 2. A 阴影部分完全覆盖了 C 部分,这样就要求交集运算的两边都含有 C 部分; 3. A (1)最小的数应该是 0 , (2)反例: ?0.5 ? N ,但 0.5 ? N

(3)当 a ? 0, b ? 1, a ? b ? 1 ,(4)元素的互异性 4. D 元素的互异性 a ? b ? c ;
1? ? ?k | ?1 ? k ? ? 2? ?
?3, 2k ? 1, 2k ? 1, 2

5. 6.

?2k ? 1 ? ?3 1 ? ?1 ? k ? 2 ,则 ?2k ? 1 ? 2 得

? y | y ? 0?

y ? ? x2 ? 2x ?1 ? ?( x ?1)2 ? 0 ,B=R。
2 ,∴ ?3 ? B ,而 a ? 1 ? ?3 ,

7.解:∵ ∴当

A B ? ??3?

a ? 3 ? ?3, a ? 0, A ? ?0,1, ?3?, B ? ??3, ?1,1? A B ? ??3,1?




这样

A B ? ??3?

矛盾;

当 2a ? 1 ? ?3, a ? ?1, 符合 ∴ a ? ?1

A B ? ??3?


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