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重庆市巴蜀中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题

重庆市巴蜀中学 2014-2015 学年高一上学期期中考试数学试 题 一、选择题 1、已知集合 A ? ?3,4? ,则 A 的子集个数为( A、16 B、15 C、 4 ) D、19 ) 。 D、3 ? x2 ? 3 x ? 0 ? 2、已知函数 f ( x) ? ? ,则 f ( f (1)) ? ( ? ?x ? 4 x ? 0 A、4 B、5 C、28 ) 3、已知 f (3x) ? 3x ? 3 ,则 f ( x) ? ( A、 x ? 3 B、 x ? 2 C、 3x ? 3 4、下列函数中,在区间 (0,??) 上是增函数的是( A、 y ? ?2 x ? 1 5、函数 f ( x) ? A、 ? ??,2? B、 y ? x 2 ? 2 C、 y ? ) 1 x D、 x ? 1 ) x ?1? D、 y ? ? ? ?2? 1 的定义域是( log3 ( x ? 2) B、 ? 2, ??? C、 ? 2,3? ? ?3, ??? D、 ? 2,5? ? ?5, ??? , ) 6、函数 f ( x) ? log2 ( x ? a) 的图象过一、二、三象限,则 a 的取值范围是: ( A、 a ? 1 7、函数 f ( x) ? A、 (?1,1) B、 a ? 1 3x ? 1 的值域是: ( 3x ? 1 C、 a ? ?1 ) C、 ? ?1,1? D、 a ? ?1 B、 ??1,1? D、 ??1,1? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ?0 ,且函数 x1 ? x2 8 、 已 知 函 数 f ( x) 对 任 意 的 x1 , x2 ? (?1,0) 都 有 是偶函数。则下列结论正确的是: ( y ? f( x ? 1) 1 4 A、 f (?1) ? f (? ) ? f (? ) 2 3 4 1 C、 f (? ) ? f (? ) ? f (?1) 3 2 ) 4 1 B、 f (? ) ? f (?1) ? f (? ) 3 2 1 4 D、 f (? ) ? f (? ) ? f (?1) 2 3 9、已知函数 f ( x) ? ax3 ? bx ? 1(a, b ? R) , f (lg(log3e)) ? 2 ,则 f (lg(ln 3)) ?( ) A、 ?2 10、 已知函数 f ( x) ? B、0 C、1 D、2 ) M 5 ? 2 3 ? 2x ? x 2 ? 的最大值为 M ,最小值为 N , 则 ( N x ?1 ? 3 ? x A、 2 二、填空题 B、 9 2 10 C、 9 2 8 D、 5 2?4 10 11、不等式 x ? 1 ? 2 的解集为: . (结果用集合或区间表示) . . 12、函数 f ( x) ? a x?1 ? 2(a ? 0且a ? 1) 的图象恒过定点 13、函数 f ( x) ? log3 ( x2 ? 2x ? 3) 的单调递增区间为: 14 、 若 关 于 x 的 方 程 2x ?1 ? x ? 2 ? a 没 有 实 数 解 , 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 . 15 、 已 知 f ( x) ? x2 ?1 ? ax2 在 ?0, ?? ? 上 单 调 递 减 , 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是: 三、解答题 . ? x?2 ? 16、已知集合 A ? ? x x 2 ? 3 x ? 4 ? 0? ,集合 B ? ? x ? 0? 。 ? x?4 ? (1)求 A ? B, A ? B, (2)求 (CR A) ? B 17、 (1)已知 a ? a ?1 ? 5 ,求 a 2 ? a ?2 的值; ? 4 ? 2 log 27 16 ? lg 25 ? lg 4 ? 3log3 2 的值。 (2)求 ? ? ? log3 4 ?9? 1 18 、已知二次函数 f ( x) ? x2 ? bx ? c 对于任意的实数 x 都有 f (1? x ) ? f (1? x ) 成 立,且 f (0) ? 3 。 (1)求 f ( x) 的解析式; (2)若 g ( x) ? f ( x) ? ax 在 x ??3,6? 上单调,求实数 a 的取值范围。 19、已知函数 f ( x) ? 9x ? a ? 3x ? 3 。 (1)当 a ? 4 时,解不等式 f ( x) ? 0 (2)若关于 x 的方程 f ( x) ? 0 在 ?0,1? 上有解,求实数 a 的取值范围。 20、已知函数 f ( x) ? log 3 (1)求 a 的值; x?2 是奇函数,且 f ( x) 不恒为 0。 ax ? 2 (2)若不等式 f (1 ? m) ? f (1 ? 2 m) ? 0 成立,求实数 m 的取值范围。 21、已知 f ? x? ? ax2 ? bx ? c(a, b ? R), f ? ?1? ? 0 。对任意 x ? R , f ( x) ? x ? 0 恒 x2 ? 1 成立。当 x ? (0, 2) 时, f ( x) ? 。 (1)求 f ( x) 的解析式; 2 ? 1 3? (2)若函数 g ( x) ? log2 ( x2 ? ax ? 9) 的定义域为 ?1, 2? 。对任意 x1 , x2 ? ? ? , ? ,不 ? 2 2? 等式 f (2x2 ) ? f (2x1 ) ? g ( x) 恒成立,求实数 a 的取值范围。 重庆巴蜀中学高 2017 级高一上中期考试数学参考答案 一、选择题 CDABC AADBB 二、填空题 5 1 11、 ? ?1,3? ;12、 (?1,3) ;13、 (1, ??) ;14、 a ? ? ;15、 a ? 2 2 三、解答题 16、 A ? (?4,1), B ? (?4, 2) (1) A? B ? A ? (?4,1)

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