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高中数学苏教版必修2第二章第11课时《点到直线的距离》word配套练习2


第 11 课时 点到直线的距离(2) 分层训练 1. ?ABC 的顶点 A(2, ?4) , B(?2, 2) , ) C (3, 4) ,则 ?ABC 的面积为( ( A) 18 ( B ) 19 (C ) 12 ( D) 24 2.已知两点 O (0, 0) , A(4, ?1) 到直线 则实数 a 可取的不同值共有 ( ) ax ? a2 y ? 6 ? 0 的距离相等, ( A) 1 个 (B) 2 个 (C ) 3 个 ( D ) 4 个 3. 直线 3x ? 4 y ? 27 ? 0 上到点 P(2,1) 距离最近的点的坐标为 ( ) ( A) (5, ?3) ( B ) (9, 0) (C ) (?3,5) ( D) (?5,3) 4.一个正方形的中心坐标是 (?3, 2) ,一条边所在的直线方程为 x ? y ? 2 ? 0 ,则这个正 方形的面积等于___________. 5.点 P 在直线 3x ? y ? 5 ? 0 上,且 P 到直线 x ? y ? 1 ? 0 的距离为 2 , P 的坐标为 _____. 6.直线 3x ? 4 y ? 7 ? 0 关于点 P(1,1) 对称的直线方程为________________. 7. m 变化时.两平行直线 3x ? 4 y ? m ? 1 ? 0 与 3x ? 4 y ? m2 ? 0 之间的距离最小值为__________. 8.光线经过 P(?2,3) 射到 x 轴上,反射后经过点 Q(1,1) ,则入射光线所在直线的方程为 _______________. 9. 已知直线 l 到平行直线 l1 :3x ? 2 y ? 1 ? 0 ,l2 :3x ? 2 y ? 13 ? 0 的距离分别为 d1 ,d2 , 比值为 2 : 1 ,求直线 l 的方程. 【解】 2 2 10. 设动点 P 的坐标满足方程 x ? y ? 1, 求证: 点 P 到直线 l1 :x ? y ? 0 , l2 :x ? y ? 0 的距离之积为定值. 【证明】 拓展延伸 11.已知三角形三个顶点 A(3,3) , B(2, ?2) , C (?7,1) ,求 ? A 的平分线 AD 所在直线 方程. 【解】 y A C D x B 12.如图,已知正方形 ABCD 的中心 E (?1, 0) ,一边 AB 所在的直线方程为 x ? 3y ? 5 ? 0 , 求其它三边所 在直线的方程. 【解】 第 11 课时 点到直线的距离(2) 1. ( B ) 2. (C ) 3. ( A) 4.18 7. 5. (1, 2) 或 (2, ?1) 6. 3x ? 4 y ? 21 ? 0 3 20 8. 4 x ? 3 y ? 1 ? 0 9.设 l : 3x ? 2 y ? C ? 0 | C ? (?1) | | C ? (?13) | 则 d1 ? , d2 ? 13 13 | C ? 1| 2 d1 2 ? ,解得: C ? ?25 或 ?9 , ? ,所以 | C ? 13 | 1 d2 1 所以 l 的方程为: 3x ? 2 y ? 25 ? 0 或 3x ? 2 y ? 9 ? 0 . 10.证明:设 P (a, b) ,则 a ? b ? 1 2 2 P 到直线 l1 , l2 的距离分别为 d1 ? | a ?b| |a?b| , d2 ? 2 2 | a 2 ? b2 | 1 ? . 2 2 11.设 M ( x, y ) 为 ? A 的平分线

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