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江苏省宿迁市马陵中学2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案


2014-2015 学年度第二学期马陵中学期中考试 高一年级数学试卷 一、填空题(本大题共 l4 小题,每小题 5 分,共 70 分.) 1.在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c ,若 sin A : sin B : sin C ? 2 : 3: 4, 则 a : b : c ? ▲ . ▲ . 2.在数列 ?an ? 中, a1 ? 1, an?1 ? an ? 2 ,则 a51 ? 3.函数 y ? 12 ? x ? x 2 的定义域为 ▲ . ▲ ▲ . 4.等比数列 {an } 中, a3 ? 2, a6 ? 16, 则 an = . . 5. 在△ABC 中,若 a ? 7, b ? 3, c ? 8, ,则角 A= 6.若 x ? 2 ,则 x ? 1 的最小值为 x?2 ▲ 7.已知数列 ?an ? 中, an ? ? ?2 n?1 ?2n ? 1 (n为正奇数) (n为正偶数) ,设数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,则 S 9 ? ___▲ ______.(用数字作答) . 8.在 ?ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c ,已知 A= 则 S ?ABC ? ▲ . ▲ . ? ,b=1, ?ABC 的外接圆半径为 1, 3 9.设数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn,若 Sn ? 2n ? 3 ,则数列 ?an ? 的通项公式为 10.在 ?ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c , c ? 2 a cos B , 则 △ABC 的形状为____▲ _____. 11.已知 ?ABC 的三边长构成公比为 2 的等比数列,则其最大角的余弦值为 ▲ . 12.如果关于 x 的不等式 (1 ? m2 ) x2 ? (1 ? m) x ? 1 ? 0 的解集是 R,则实数 m 的取值范围是 ▲ . 2 a 2 ? b2 ? 7 1 13.已知关于 x 的一元二次不等式 ax ? 2 x ? b ? 0 的解集为 { x | x ? ? } ,则 a a ?b (其中 a ? b )的最小值为 ▲ . 14.已知等差数列 {an } 的首项为 1 ,公差为 2 ,若 a1a2 ? a2a3 ? a3a4 ? a4a5 ???? ?a2n a2n?1 ? t ? n2 对 n ? N * 恒成立,则实数 t 的取值范围是 ▲ . 二、解答题(本大题共 6 小题,共 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15. 已知函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? 1 . (1) 若 f ( x) ? 0 的解集是 x | x ? 3 或 x ? 4 ,求实数 a , b 的值; (2) 若 f (?1) ? 1 且 f ( x) ? 2 恒成立,求实数 a 的取值范围. ? ? ? 16.数列 ?b n ? n ? N 是递增的等比数列,且 b1 ? b3 ? 5, b1b3 ? 4 . ? ? (1)求数列 ?bn ? 的通项公式; (2)若 a n ? log2 bn ? 3 ,求证数列 ?a n ? 是等差数列. 17. 已知 ?ABC 的周长为 2 ? 1 ,且 sin A ? sin B ? 2 sin C . (1) 求边 AB 的长;(2) 若 ?ABC 的面积为 sin C ,求角 C 的值. 1 6 18.在 △ ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a , b, c ,且满足

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