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高一数学 正弦函数、余弦函数的图象与性质


请同学生们回忆一 下什么是正弦线? 什么是余弦线?什 么是正切线 y P A(1,0) M O T 正弦线: MP 正切线: AT 余弦线:OM x y=sinx 1 0 -1 x y [0,2?] . . . ? . . 2? 正弦曲线 y=cosx=(-cosx)=sin[ y=sinx, x R y 1 -2? -? -(-x)]=sin(x+ ) o -1 ? 2? 3? 4? y=cosx, x R 余弦曲线 练习 ? 3? X 请 说出函数 0 y=1+sinx ? 2 ? 2 2 画y=1+sinx, 和 y=sinx 的图象有何联 Sinx 0 1 0 -1 0 x [0,2?]的简图 系? 1+sinx 1 2 1 0 1 2 y 1 . . . ? o . . 2? -1 画y=-cosx, x [0,2?]的简图 2 y 练习 请 2 2 y=cosx cosx 1 的图象有何联系? 0 -1 0 1 X -cosx -1 0 1 0 -1 ? 3? 0 说出函数 ? y=-cosx 和 2? 1 o -1 . . . ? . . 2? 练习 (1)在同一直角坐标系下,用五点法分别作出下 列函数的图象 ? 3? ①y=sinx,x∈[-π,π] ② y=cosx,x∈[ ? , 2 2] (2)观察正弦曲线和余弦曲线,写出满足下列条 件的x的区间 ①sinx>0, ②sinx<0, ③cosx>0,④cosx<0 1 ?? ? ? 2 0 -1 ? y=sinx y=cosx 反思总结: (1)本节课介绍了y=sinx,y=cosx图象。 其中五点作图法最常用,要牢记五个关 键点的选取特点。 (2)用平移变法,由 y=sinx→y=cosx 这 不是新问题,在函数一章学习平移作图, 就使用过,请同学们多作比较。 【课后作业】 一、课本P58、习题4.8 1 二、、预习内容P51—53 2、预习提纲 正弦函数、余弦函数分别具有 哪些性质?

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