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吉林省吉林市第一中学2015_2016学年高二数学下学期期末验收试卷理

吉林市第一中学中学 2015-2016 下学期期末试卷高二数学理试题 高二数学理试题 评卷人 得分 一、单项选择(注释) 1、设 S n 为等差数列 {an } 的前 n 项和,已知在 S n 中有 S12 ? 0, S13 ? 0 ,那么 S n 中最小 的是( A. S 4 ) 。 B. S 5 C. S 6 D. S 7 2 、已知数列{an }的通项公式为 an ? 1 9 (n ? N * ) , 其前 n 项和 S n ? , 则直线 10 n(n ? 1) ) x y ? ? 1与坐标轴所围成三角形的面积为 ( n ?1 n A.36 B.45 C.50 D.55 3、已知 {an } 为等差数列,其公差为-2,且 a7 是 a3 与 a9 的等比中项,S n 为 {an } 的前 n 项和, n ? N ,则 S10 的值为( * ) D.110 ) A.-110 B.-90 C.90 2 4、已知等比数列 ?an ? 中, a1 ? 2 ,且有 a3a5 ? 4a6 ,则 a3 ? ( A. 1 B. 1 2 C. 2 D. 1 4 5、 数列 {an } 的通项公式为 an ? 13 ? 3n ,bn ? an ? an?1 ? an?2 ,Sn 是数列 ?bn ? 的前 n 项 和,则 Sn 的最大值为( A. 280 ) C. 310 D. 320 B. 300 6、已知点 P 0) , P2 (11) ,,P3 ? , 0 ? ,则在 3x ? 2 y ? 1≥ 0 表示的平面区域内的点是 1 (0, ( ) A. P1 , P 2 B. P1 , P 3 C. P 2,P 3 D. P 2 ) ?1 ? ?3 ? 7、 “ m ? ?1 ”是“直线 mx ? ?2m ? 1? y ? 1 ? 0 和直线 3x ? m y ? 9 ? 0 垂直”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 1 8、不等式 log 5 A. x? 1 3 ? ?1 的解集是( 2 3 ) 2 (0, ) 3 B. ( ,?? ) C. (0, ) ? ( , ) 1 3 1 2 3 3 D. ( ,?? ) 1 3 ? x ? y ? 0, ?2 x ? y ? 2, ? 9、若不等式组 ? 表示的平面区域是一个三角形,则 a 的取值范围是 ? y ? 0, ? ? x ? y ? a. ( A. a ? 4 3 ) B. 0 ? a ? 1 C. ? ? a ? 4 3 D. 0 ? a ? 1或a ? 4 3 10、设 an ? 式是 ( sin1 sin 2 sin n ? 2 ? ??? ? n , 则对任意正整数 m, n(m ? n) , 都成立的不等 2 2 2 )A . | an ? am |? m?n 2 B . | an ? am |? m?n 2 C . | an ? am |? 1 2n D. | an ? am |? 1 2n 2 11、数列 {an } 满足 a1 ? 1 , a2 ? 1 , an ? 2 ? (1 ? sin 大小关系为( A、 a9 ? a10 ) B、 a9 ? a10 C、 a9 ? a10 n? n? )an ? 4 cos 2 ,则 a9 , a10 的 2 2 D、大小关系不确定 12、己知定义在 R 上的函数 y ? f ( x) 满足 ) f ( x) ? f (4 ? x) ,且当 x≠2 时,其导函数 f ?( x) 满足 f '( x) ? 1 xf '( x) ,若 a ? (2,3) ,则( 2 ) A. f (log 2 a ) ? f (2a ) ? f (2) C. f (2a ) ? f (log 2 a ) ? f (2) 评卷人 得分 B. f (2a ) ? f (2) ? f (log 2 a ) D. f (2) ? f (log 2 a ) ? f (2 a ) 二、填空题(注释) 13、设集合 M ? {1, 2,3, , n}(n ? N* ) ,对 M 的任意非空子集 A ,定义 f ( A)为A 中 的 最 大 元 素 , 当 A 取 遍 M 的 所 有 非 空 子 集 时 , 对 应 的 f ( A) 的 和 为 Sn , 则 ① S3 ? ;② Sn ? 。 14、已知 ?an ? 为等差数列,若 a3 ? a4 ? a8 ? 9 ,则 S 9 = 2 15、已知{an}为等差数列,其公差为-2,且 a7 是 a3 与 a9 的等比中项,Sn 为{an}的前 n * 项和,n∈N ,则 S10 的值为 . 16、已知函数 f(x)=- 是________. 评卷人 得分 三、解答题(注释) 1 2 x +blnx 在区间[ 2 ,+∞)上是减函数,则 b 的取值范围 2 17、分别写出由下列各组命题构成的“p∨q”“p∧q”“ ? p”形式的复合命题,并判 断它们的真假. (1)p:平行四边形的对角线相等;q:平行四边形的对角线互相平分; 2 2 (2)p:方程 x -16=0 的两根的符号不同;q:方程 x -16=0 的两根的绝对值相等. 18、求抛物线 y ? 4 x 在点 P ? 2 ?1 ? ,1? 的切线方程. ?2 ? 19、已知 S n 是等比数列{ an }的前 n 项和, S 3 、 S 9 、 S 6 成等差数列. (Ⅰ)求数列{ an }的公比 q ; (Ⅱ)求证 a2 、 a8 、 a5 成等差数列. 20、已知,命题 p: “函数 y=lg(x +2ax+2-a)的值域为 R”, 2 命题 q:“ ? x∈[0,1],x +2x+a≥0 ” (1)若命题 p 是真命题,求实数 a

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