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高中数学旧人教版教时教案(广西专用):四种命题

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第二十教时

教材:四种命题

目的:要求学生掌握四种命题,给出一个简单的命题(原命题)要能写出它的逆

命题、否命题、逆否命题。

过程:

一、复习初中学过的命题与逆命题的知识

定义:如果第一个命题的条件(或题设)是第二个命题的结论,且第一个

命题的结论是第二个命题的条件,这两个命题叫互逆命题。其中一

个命题叫做原命题,另一个命题叫做原命题的否命题。

例:“同位角相等,两直线平行”

(1)

条件(题设):同位角相等。 结论:两直线平行

它的逆命题:两直线平行,同位角相等。

(2)

二、新授:

1.看两个命题:同位角不相等,两直线不平行

(3)

两直线不平行,同位角不相等

(4)

比较命题(1)与(3):一个命题的条件和结论,分别是另一个命题的

条件的否定和结论的否定。…………互否命题

比较命题(1)与(4):一个命题的条件和结论,分别是另一个命题的

结论的否定和条件的否定。……互为逆否命题

2.概括:(1)为原命题

(2)为逆命题

(3)为否命题

(4)为逆否命题

3.若 p 为原命题条件,q 为原命题结论

则:原命题:若 p 则 q

逆命题:若 p 则 q

否命题:若 ?p 则 ?q

逆否命题:若 ?q 则 ?p

4.例一 见 P30 例一 略

注意:关键是找出原命题的条件(p),结论(q)

然后适当改写成更明显的形式。 5.注意:1?为什么称“互.为.”逆命题(否命题,逆否命题)

2?要重视对命题的剖析:条件、结论

三、练习 (P31)

四、拓宽引申:

例:写出命题“若 xy= 0 则 x = 0 或 y = 0”的逆命题、否命题、逆否命题

解:逆命题:若 x = 0 或 y = 0 则 xy = 0

否命题:若 xy ? 0

则 x?0且 y?0

逆否命题:若 x ? 0 且 y ? 0 则 xy?0

五、作业:P33 习题 1.7 1 、2

《三维设计》P28-29 课时 15 中选部分

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