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浙江省2014届高三最新文科数学分类汇编7


浙江省 2014 届高三最新文科数学分类汇编 7:简易逻辑
一、选择题 1 . ?ABC 中, sin A (2sin C ? sin A) ? cos A (2 cos C ? cos A) 是角 A. C 成等差数列的( ) 在 B. A.充分非必要条件 C.必要非充分条件 2 .“ 2
a

B .充要条件 D. 既不充分也不必要条件 )

? 2b ”是 “ log 2 a ? log 2 b ”的(

A.充分不必要条件 C.充要条件

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

3 ." sin x cos x ? 0 "是" sin x ? cos x ? 1 "的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4 .“ m ?

5 ”是“直线 x-2y + m=O 与圆 x2+y2=1 相切”的(



A.充分不必要条件 C.充分必要条件 5 . “a=2”是“直线 y ? ? ax ? 2与y ? A.充分不必要条件 C.充要条件

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

a x ? 1 垂直 ”的( 4



B 必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )

6 .设 a, b 为两个非零向量,则“ a ? b ?| a | ? | b | ”是“ a与b 共线”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )

7 .已知 a, b ? R, “ a ? b ”是“ a ? b ”的( A.充分不必要条件 C.充要条件

B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件

??
8 .“

?

2 ”是“函数 f ? x ? ? cos x 与函数 g ? x ? ? sin ? x ? ? ? 的图像重合”的(
B.必要而不充分条件 D.既不充分也不 必要条件



A.充分而不必要条件 C.充要条件

9 .已 知 a 与 b 均为单位向量,其夹 角为 ? ,则命题 p : a ? b ? 1 ,是命题 q : ? ? ? A.充分而不必要条件 C .充分必要条件
2

? ? 5? ? , ? ?2 6 ?

B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
2

1 0.已知实数 x , y , 则“ xy ? 2 ”是“ x ? y ? 4 ”的 (



A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件
11. a “
2 ( ? 3 ”是“直线 ax ? 2 y ? 3a ? 0 与直线 3 x ? (a ? 1) y ? a ? a ? 3 ? 0 互相平行”的 )

A.充分不必要条件 C.充要条件

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必 要条件 )

12.已知等比数列 {a n } 前 n 项和为 S n ,则“ a1 ? 0 ”是“ S 2013 ? 0 ”的(

A.充分不必要条件 C.充要条件
13.已知等比数列

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )

{an } 的公比为 q ,则“ 0 ? q ? 1 ”是“ {an } 为递减数列”的(
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

A.充分不必要条件 C.充要条件
14.“ x

? 2 ”是“ log

2

x ? 1 ”的(



A.充分不必要条件
15.若于指数函数

B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 )

f ( x) ? a 2 ," a ? 1" ,是“ f ( x) 在 R 上的单调”的(
B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

A.充分而不必要条件 C.充分必要条件
16.“ a

? 1 ”是“直线 x ? y ? 0 和直线 x ? ay ? 0 相互垂直”的(



A.充分不必要条件 C.充分必要条件

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

a?b ? ab 17.已知 a,b∈R,a*b≠O,则“a>0,b>0” 是“ 2 ”的(
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
18.设 m ? R ,则“ m =



C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5 ”直线 l : 2 x - y + m = 0 与圆 C : ( x - 1) 2 + ( y - 2) 2 = 5 恰好有一
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )

个公共点”的( ) A.充分不必要条件 C.充分必要条件
19.已知 a ? R ,则“

a ? 0 ”是“指数函数 y ? a x 在 R 上为减函数”的( a ?1
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

A.充分不必要条件 C.充要条件

浙江省 2014 届高三最新文科数学分类汇编 8:解三角形
1.已知锐角△ABC,函数 f ( x) ? (sin A ? cos B) x ? (sin B ? cos A) x ? sin C , x ? R , 如果对于任意
2

的 实 数 x 都 有 f (1 ? x) ? f ( x) . 有 下 列 结 论 :① f (0) ? 形;③ f (x) 有最大值;④ f (x) 的最小值的取值范围是 (? 号为( A.①③ ) B.①④ C.②③

1 f ( ) ;②△ABC 为 等 边 三 角 2

1 ,1) .上述结论中,正确结论的序 4
D.②④ )

2.在 ?ABC 中,若 BC ? 2 , sinA ?

2 2 ,则 AB ? AC 的最大值为( 3

1 4 B. C.1 D.3 3 5 3.在 ?ABC 中,角 A,B,C 所 对的边分别为 a,b,c,若 3b cos A ? c cos A ? a cos C ,则 tan A 的值
A. 是( ) B. ? 2 C. 2 2 D. 2 A. ? 2 2

4.在 ?ABC 中, sin A ? cos A ?

2 , AC ? 4, AB ? 5 ,则 ?ABC 的面积是___________. 2

5. ?ABC 中内角 A, B, C 所对的边分别 是 a, b, c ,且 sin C ? 2sin B (1)若 A ? 60? ,求

a ? ;( 2)求函数 f ( B ) ? cos(2 B ? ) ? 2cos 2 B 的值域. b 3

6.已知函数 f ? x ? ? m ? n ,其中 m ? ?1, sin 2 x ? , n ? cos 2 x, 3 , 在 ?ABC 中, a, b, c 分别是角 A, B, C 的对边,且 f ? A? ? 1 , (1)求角 A ;( 2)若 a ? 3 , b ? c ? 3 ,求 ?ABC 的面积.

?

?

? 7. ?ABC 中,三个内角 A、B、C 所对的边分别为 a 、 b 、 c ,若 B ? 60 , a ? ( 3 ? 1)c .

(Ⅰ)求角 A 的大小;(Ⅱ)已知 S ?ABC ? 6 ? 2 3 求函数 f ( x) ? cos 2 x ? a sin x 的最大值. ,

8. 已知 ?ABC 的角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c , 且 a cos B ? 3b sin A ? c . (Ⅰ)求角 A 的大小; (Ⅱ)若 a ? 1 , AB ? AC ? 3 ,求 b ? c 的值。

9.在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a,b,c.已知 c=2.acosB-bcosA= (I)求 bcosA 的值; (Ⅱ)若 a=4.求△ABC 的面积.

7 . 2


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