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高中数学苏教版必修2第二章第6课时《两条直线的平行与垂直》word配套练习1


两条直线的平行与垂直(1) 分层训练 1. 有下列命题: ①若 l1 // l2 ,则斜率相等; ②若斜率相等,则 l1 // l2 ; ③若 l1 // l2 ,则倾斜角相等; ④若倾斜角相等,则 l1 // l2 . 其中,正确的命题有( (A)0个 (C)2个 )个. (B) 1个 (D) 3个 ? 2 y? 2 ? 0与 直 线 3x ? y ? 2? 2.(1999 年 全 国 理 ) 直 线 a x ( ) (A)-3 (B) -6 (C) 0 平 行 , 则 a? 3 2 (D) 2 3 3.直线 l1 : x ? ay ? 3 ? 0 和直线 l2 : (a ? 2) x ? 3 y ? a ? 0 互相平行,则 a 的值为 (A)-1 或 3 (B)-3 或 1 (C)-1 ( ) (D)-3 4. 根据条件,判断直线 l1 与 l2 是否平行: (1) l1 的方程 y ? 2 x ? 1 , l2 经过点 A(1, 2) , B(4,8) : (2) l1 的斜率为 1 , l2 在 x 轴、 y 轴的截距分别是1,2: 2 . , 5.两直线 x ? 2 y ? k ? 0(k ? R) 和 5 x ? 10 y ? 7 ? 0 的位置关系是 6. 当 直 线 l : (2 ? m) x ? y ? 5 ? n ? 0 与 x 轴 平 行 且 与 x 轴 相 距 为 5 时 , m ? n? . 7. 判断四边形 ABCD 的形状,其中 A(?1,1) , B(2,3), C (1,0), D(?2, ?2) . 8. 当 A 和 C 取何值时,直线 Ax ? 2 y ? 1 ? 0 和直线 6 x ? 4 y ? C ? 0 互相平行? 9.已知直线 l1 : mx ? ny ? 4 ? 0 和 l2 : (m ?1) x ? y ? n ? 0 ,l1 经过 (?1, ?1) 且 l1 // l2 ,求实数 m, n 的值. 10.求经过点 M (?2,1) 且与点 A(?1, 2), B(3, 0) 距离相等,又不与直线 AB 相交的直线方程. 拓展延伸 11.求与直线 3x ? 4 y ? 1 ? 0 平行且在两坐标轴上截距之和为 7 的直线 l 的方程. 3 12.已知直线 l 的方程为 8 x ? 6 y ? 1 ? 0 ,求与直线 l 平行并且与两条坐标轴围成的三角形的 面积为 8 的直线方程. 本节学习疑点: 第 6 课 两直线的交点 1. D 2. D 3. B 4. B 5. - 3 6 . 6 或 -6 7 . 10 , -12 , -2 8. 3x ? 2 y ? 19 ? 0 9. m ? 4 ,或 m ? ?1 ,或 m ? 1 . (提示:如果 三条直线不能围成三角形,则有两种情形,一是 其中有平行的直线,二是三条直线交于一点. ) 10.(1)表示的图形是经过两直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 和 2 x ? 3 y ? 9 ? 0 的交点 (?3, ?1) 的直线(不包 学生质疑 教师释疑 括直线 2 x ? 3y ? 9 ? 0 ) . (2) x ? 3 y ? 0 或 x ? y ? 4 ? 0 . (提示:可设所求直线方程为 x ? 2 y ? 1 ? ? (2 x ? 3 y ? 9) ? 0 ,即 (2? ? 1)x ? (3 ? ? 2) y? 9 ?? 1 ? 0 .若截距为0,则 1 2? ? 1 9

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