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江苏省泰州市泰兴中学2018-2019学年高一下学期3月段考数学试卷 Word版含解析

书海遨游 十几载 ,今日 考场见 真章。 从容应 对不慌 张,气 定神闲 平时样 。妙手 一挥锦 绣成, 才思敏 捷无题 挡。开 开心心 出考场 ,金榜 题名美 名扬。 祝你高 考凯旋 ! 2018-2019 学年江苏省泰州市泰兴中学高一(下)3 月段考数学 试卷 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱 跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置 完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试一样去做题,做 完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、填空题(共 14 小题,每小题 5 分,满分 70 分) 1.等差数列{an}中,若 a1+a2=5,a3+a4=7,则 a5+a6= . 2.sin15°?cos15°= . 3.三个数 1,a,2 成等比数列,则实数 a= . 4.在△ABC 中,若 sinA:sinB:sinC=2:3:4,则最大角的余弦值= 5.在等差数列{an}中,前 15 项的和 S15=90,则 a8= . 6.已知 , ,则 = . . 7.在△ABC 中,已知 a2tanB=b2tanA,则此三角形的形状为 三角形. n 8.已知数列{an}的前 n 项和 Sn=3+2 ,则 an= . 9.在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,若 a2﹣b2= bc,sinC=2 sinB, 则 A= . 10.设等比数列 an 中,每项均是正数,且 a5a6=81,则 log3a1+log3a2+…+log3a10= . 11.已知 cosα= ,cos(α+β)= ,α,β 均为锐角,则 cosβ= . . 12.设公比为 q 的等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 Sn+1、Sn、Sn+2 成等差数列,则 q= 13. Tn 分别是等差数列{an}, 已知 Sn, {bn}的前 n 项和, 且 = , (n∈N+) 则 + = . 14.在锐角△ABC 中,b=2,B= ,sin2A+sin(A﹣C)﹣sinB=0,则△ABC 的面积为 . 二、解答题: 15.已知数列{an}为等差数列,且 a3=5,a6=11. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若等比数列{bn}满足 b1=3,b2=a1+a2+a3,求数列{bn}的前 n 项和 Sn. 16.在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,a2+b2+ab=c2. (1)求角 C 的大小; (2)若 c=2acosB,b=2,求△ABC 的面积. 17.在等差数列{an}中,已知 a1=20,前 n 项和为 Sn,且 S6=S15, (1)求{an}的通项公式; (2)求当 n 取何值时,Sn 取得最大值,并求出它的最大值; (3)求数列{|an|}的前 n 项和 Tn. 18.在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 acosC,bcosB,ccosA 成等差数 列, (Ⅰ)求 B 的值; (Ⅱ)求 2sin2A+cos(A﹣C)的范围. 19.某地区森林原有木材存量为 a,且每年增长率为 25%,因生产建设的需要每年年底要砍 伐的木材量为 b,设 an 为 n 年后该地区森林木材的存量, (1)写出 a1,a2,a3; (2)求 an 的表达式; (3) 为保护生态环境, 防止水土流失, 该地区每年的森林木材存量不少于 a, 如果 b= 那么该地区今后会发生水土流失吗?若会,需要经过几年?(参考数据:lg2=0.3) 20.已知数列{an}中,a1=2,a2=3,其前 n 项和 Sn 满足 Sn+1+Sn﹣1=2Sn+1,其中 n≥2,n∈ N*. (1)求证:数列{an}为等差数列,并求其通项公式; (2)设 bn= ,Tn 为数列{bn}的前 n 项和,求 Tn 的取值范围; , (3)设 cn=4n+(﹣1)n﹣1λ?2an(λ 为非零整数,n∈N*) ,试确定 λ 的值,使得对任意 n∈ * N ,都有 cn+1>cn 成立. 2018-2019 学年江苏省泰州市泰兴中学高一(下)3 月段 考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题(共 14 小题,每小题 5 分,满分 70 分) 1.等差数列{an}中,若 a1+a2=5,a3+a4=7,则 a5+a6= 9 . 【考点】等差数列的通项公式. 【分析】由等差数列的性质可得:a1+a2,a3+a4,a5+a6 成等差数列,即可得出. 【解答】解:由等差数列的性质可得:a1+a2,a3+a4,a5+a6 成等差数列, ∴a1+a2+a5+a6=2(a3+a4) , ∴5+a5+a6=2×7, 解得 a5+a6=9, 故答案为:9. 2.sin15°?cos15°= . 【考点】二倍角的正弦. 【分析】给原式乘以 2 后,利用二倍角的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后,即可 求出原式的值. 【解答】解:sin15°?cos15° = ×2sin15°?cos15° = sin30° = × = . 故答案为: 3.三个数 1,a,2 成等比数列,则实数 a= ± 【考点】等比数列的通项公式. 【分析】直接利用等比中项的概念

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