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高中数学人教版选修2-1习题 综合素质检测1、2 含答案


第一、二章综合素质检测 时间 120 分钟,满分 150 分。 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四 个选项中只有一个是符合题目要求的) 1.命题“△ABC 是等腰直角三角形”的形式是 导学号 33780653 ( A.p∨q C.? p [答案] [解析] B △ABC 是等腰直角三角形是由△ABC 是等腰三角形与△ABC 是直角三 B.p∧q D.以上都不对 ) 角形用“且”联结而成,是 p∧q 命题. 2. 设命题甲为: 0<x<5, 命题乙为: |x-2|<3, 那么甲是乙的 导学号 33780654 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 [答案] [解析] A 解不等式|x-2|<3 得-1<x<5, ∵0<x<5? -1<x<5 但-1<x<5? / 0<x<5, ∴甲是乙的充分不必要条件,故选 A. 3.若抛物线 y2=8x 上的点 P(x0,y0)到焦点 F 的距离为 3,则|y0|等于 导学号 33780655 ( A. 2 C.2 [答案] [解析] B p 过点 P 作抛物线的准线 l 的垂线, P1 为垂足, 则|PF|=|PP1|=x0+ = 2 ) B.2 2 D.4 x0+2=3,所以 x0=1,于是|y0|=2 2x0=2 2. 4.命题 p:若 a· b>0,则 a 与 b 的夹角为锐角;命题 q:若函数 f(x)在(-∞, 0]及(0,+∞)上都是减函数,则 f(x)在(-∞,+∞)上是减函数.下列说法中正 确的是 导学号 33780656 ( A.“p 或 q”是真命题 C.? p 为假命题 [答案] [解析] B 当a · b>0 时,a 与 b 的夹角为锐角或零度角, ,所以 ) B.“p 或 q”是假命题 D.? q 为假命题 ?-x+1,x≤0 ∴命题 p 是假命题;命题 q 是假命题,例如 f(x)=? ?-x+2,x>0 “p 或 q”是假命题,选 B. 5.命题“若 a>-3,则 a>-6”以及它的逆命题,否命题,逆否命题中,真 命题的个数为 导学号 33780657 ( A.1 C.3 [答案] [解析] B 原命题和它的逆否命题为真. ) B.2 D.4 1 6.已知椭圆 x2+my2=1 的离心率 e∈( ,1),则实数 m 的取值范围是 2 导学号 33780658 ( 3 A.(0, ) 4 3 4 C.(0, )∪( ,+∞) 4 3 [答案] [解析] C y 1 b 3 椭圆 x +my =1 的标准方程为 x + =1. <e<1, 即 0< 2< .当椭圆的 1 2 a 4 m 2 2 2 2 2 ) 4 B.( ,+∞) 3 3 4 D.( ,1)∪(1, ) 4 3 1 4 1 焦点在 x 轴上时,a2=1,b2= ,m> ;当椭圆的焦点在 y 轴上时,a2= ,b2=1, m 3 m 3 3 4 则 0<m< .所以实数 m 的取值范围是 0<m< 或 m> . 4 4 3 7.已知命题 p:? x∈R,x2+1<2x;命题 q:若 mx2-mx-1<0 恒成立,则- 4<m<0,那么 导学号 33780659 ( A.“? p”是假命题 C.“p 或 q”为假命题 [答案] [解析] C ) B.q 是真命题 D.“p 且 q”为真命题 因为 x2+1<2x,即 x2-2x+1<0,也即(x-1)2<0,所以命题 p 为假; ,则-4<m≤0,所

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