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2017-2018学年山东省泰安市高二上学期期末数学文试题Word版含解析

2017-2018 学年山东省泰安市高二上学期期末数学文试题(解析版) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1. 已知 A. 【答案】B 【解析】当 时,A,C,D 不成立,所以选 B. ,则下列结论正确的是( ) B. C. D. 2. 一个命题与它的逆命题,否命题,逆否命题这四个命题中( ) A. 假命题与真命题的个数相同 B. 真命题的个数是奇数 C. 真命题的个数是偶数 D. 假命题的个数是奇数 【答案】C 【解析】一个命题与它的逆命题,否命题,逆否命题这四个命题中真命题的个数可以为 0,2,4 个,所以选 C. 3. 下列双曲线中,焦点在 轴上且渐近线为 A. 【答案】C 【解析】焦点在 轴上有 C,D,其中 ,所以选 C. 点睛:1.已知双曲线方程 2.已知渐近线 求渐近线: 渐近线为 , 渐近线为 B. C. 的是( ) D. 设双曲线标准方程 3,双曲线焦点到渐近线距离为 ,垂足为对应准线与渐近线的交点. 4. 函数 A. C. D. 的单调增区间为( ) B. 【答案】D 【解析】试题分析:因为 故选 D. 考点:函数的单调性与导数. 5. 已知数列 A. -2 B. 是等比数列, C. 2 D. , ,则公比 等于( ) ,因为函数的定义域为 ,由 , 【答案】D 【解析】 ,选 D. 6. A. 3 的内角 B. 2 C. 的对边分别是 D. ,已知 ,则 等于( ) 【答案】A 【解析】由余弦定理得 7. 抛物线 A. B. 的焦点到双曲线 C. 1 D. (负舍),选 A. 的渐近线的距离是( ) 【答案】A 【解析】 由题意, 得抛物线 A. 8. 已知 是 2,8 的等比中项,则圆锥曲线 A. 或 B. C. D. 或 的离心率是( ) 的焦点 到双曲线 的渐近线 的距离是 .故选 【答案】D 【解析】由 是 2,8 的等比中项得 因此当 当 时, 时, 所以离心率是 或 ,选 D. 9. 已知数列 A. B. 是公差为 1 的等差数列, 为 C. 10 D. 12 的前 项和,若 ,则 等于( ) 【答案】B 【解析】试题分析:由 考点:等差数列. 视频 10. 如图,从气球 上测得正前方的河流的两岸 的宽度 等于( ) 的俯角分别为 ,此时气球距地面的高度是 ,则河流 得 ,解得 . A. C. 【答案】C B. D. 11. 设函数 围是( ) A. C. 【答案】A 【解析】令 因为奇函数 是奇函数 的导函数, ,当 时, ,则使得 成立的 的取值范 B. D. ,所以 为偶函数,在 , 上单调递增, 在 上单调递减, ,因此使得 ,因此 成立的 的取值范 围是 ,选 A. 12. 已知 是椭圆与双曲线的公共焦点, 是它们的一个公共点,且 ,则 C. 8 的最小值为( ) D. 6 ,椭圆的离心率为 ,双曲线 的离心率为 ,若 A. 【答案】C B. 【解析】设 , ,选 C. 点睛:在利用基本不等式求最值时,要特别注意“拆、拼、凑”等技巧,使其满足基本不等式中“正”(即条件 要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用,否则会 出现错误. 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 命题 【答案】 【解析】因为 , , 的否定为 , ,则命题 的否定为__________. 所以 命题 的否定为: 点睛:1.命题的否定与否命题区别 “否命题”是对原命题“若 p,则 q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题,它既否定其条件,又否定其结 论; “命题的否定”即“非 p”, 只是否定命题 p 的结论. 2 命题的否定的注意点(1)注意命题是全称命题还是存在 性命题,是正确写出命题的否定的前提;(2)注意命题所含的量词,对于量词隐含的命题要结合命题的含义显现 量词,再进行否定;(3)注意“或”“且”的否定,“或”的否定为“且”,且”的否定为“或”. 14. 经过曲线 【答案】 【解析】 上点 处的切线方程为__________. 切线方程为 点睛:求曲线的切线要注意“过点 P 的切线”与“在点 P 处的切线”的差异,过点 P 的切线中,点 P 不一定是切 点,点 P 也不一定在已知曲线上,而在点 P 处的切线,必以点 P 为切点. 15. 设等比数列 【答案】 【解析】因为 即 16. 若两个正实数 【答案】8 满足 ,则 的最小值是__________. , ,所以 满足 , ,则 __________. 【解析】试题分析:由 (当且仅当 即 时 等号成立). 考点:基本不等式. 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 设命题 实数 满足 (1)若 ,且 ,或 ,命题 实数 满足 (其中 ) 为真命题,求实数 的取值范围; (2)若 是 的充分不必要条件,求实数的取值范围. 【答案】(1) ;(2) 得命题 成立时实数 的取值范围,再求补集得 成立时实 【解析】试题分析:(1)先解不等式 数 的取值范围,最后求交集得结果,(2)由 是 的充分不必要条件,得两集合之间包含关系,即命题 成立时 实数 的取值范围为 成立时实数 的取值范围的真子集,结合数轴求实数的取值范围. 试题解析:(1)当 ∵命题 又 或 ∴ ∴ 命题 为真命题,∴ 满足 ∴实数 的取值范围 (2)由题意得:命题 ∵ 是 的充分不必要条件∴ ∴实数的取值范围 18. 在 (1)若 (2)若 中, 分别是内角 的对边,且 . ∴ ,求 的值; 的面积为 ,求 ;(2) ,根据余弦定理得 的周长. 【答案】(1) 【解析】试题分析:(1)根据正弦定理得

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