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非线性规划matlab求解

在 matlab 中非线性规划的数学模型可写成一下形式: minf(X) ? . = s.t. () ? 0 = 0 其中,f(x)是标量函数;A,B,Aeq,Beq 是相应维数的矩阵和向量;C(x),Ceq(x)是非线性向量函 数。 Matlab 中的命令是 X=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS) 它的返回值是向量 x。其中,FUN 是用 M 文件定义的函数 f(x)。X0 是 X 的初始值。A,B, Aeq, Beq 定义了线性约束 AX? B, Aeq*X=Beq, 如果没有线性约束, 则 A=[],B=[],Aeq=[],Beq=[]。 LB 和 UB 是变量 x 的下界和上界,如果上界和下界没有约束,则 LB=[],UB=[];如果 X 无下界, 则 LB=-inf;如果 X 无上界, 则 UB=inf。 NONLCON 是用 M 文件定义的非线性向量函数 C(x),Ceq(x)。 OPTIONS 定义了优化函数,可以使用 MATLAB 默认的参数设置。

例求解下列非线性规划问题: max z= X1 + X 2 + X 3 + X 4 1?400 1.11 + 2 ? 440 1.211 + 1.12 + 3 ? 484 s.t. 1.3311 + 1.212 + 1.13 + 4 ? 532.4 ? 0, = 1,2,3,4 (1)编写 M 文件,定义目标函数: function f=fun44(x) f=-(sqrt(x(1))+sqrt(x(2))+sqrt(x(3))+sqrt(x(4)) ); (2)编写 M 文件,定义约束条件 function[g,ceq]=mycon1(x) g(1)=x(1)-400; g(2)=1.1*x(1)+x(2)-440; g(3)=1.21*x(1)+1.1*x(2)+x(3)-484; g(4)=1.331*x(1)+1.21*x(2)+1.1*x(3)+x(4)-532.4; ceq=0 (3)编写主程序 x0=[1;1;1;1];lb=[0;0;0;0];ub=[];A=[];b=[];Aeq=[];beq=[]; [x,fval] = fmincon('fun44',x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,'mycon1') 输出结果 x= 86.1883

104.2879 126.1883 152.6879

fval = -43.0860


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