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人教A版高中数学必修三小题训练7


江苏省连云港市赣榆县海头高级中学 2014 高中数学小题训练 7 新人 教 A 版必修 3 1.命题“? x∈[-1,1],x -3x+1<0”的否定是 2 . 2.过点(2,-2)的抛物线的标准方程是 . 3.若点(-2,t)在直线 2x-3y+ 6=0 的上方, 则 t 的取值范围是 . 4.若“(x-a)(x-a-1)<0”是“1<2 <16”的充分不必要条件,则 实数 a 的取值范围 是 . x 5.已知圆 (x-a) +(y-b) =4 过坐标原点,则 a+b 的最大值是 2 2 . 6.在实数等比数列 ?an ? 中, a1 ? 0 ,若 a2 a4 ? 2a3a5 ? a4 a6 ? 25 ,则 a3 ? a5 ? . 7. 等差数列 ?a n ? 的前 n 项和为 S n , 若 S 2 ? 4, S 4 ? 20 ,则该数列的公差 d ? . 8.一元二次不等式 ax 2 ? bx ? 2 ? 0 的解集是 ( ? 1 1 , ) ,则 a ? b 的值是 2 3 . 9. 已知 ?ABC 的面积为 1, 且 AB BC ? ?2 ,则角 B 的大小为 . y P Q F1 O F2 x x2 y 2 10、如图,已知 F1 , F2 是椭圆 C : 2 ? 2 ? 1 (a ? b ? 0) 的 a b 2 2 2 左、右焦点,点 P 在椭圆 C 上,线段 PF2 与圆 x ? y ? b 相切于点 Q ,且点 Q 为线段 PF2 的中点,则椭圆 C 的离 心率 为 . 11. 设△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 3 b sin A ? a cos B . (1)求角 B 的大小; (2)若 b = 3, sin C ? 2 3 sin A ? 0 ,求 a,c 的值. 12.已知双曲线 C1: 2-8y =1(a>0)的离心率是 2,抛物线 C2:y =2px 的准线过 C1 的左 焦点. (1)求抛物线 C2 的方程; (2)若 A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,4)是 C2 上三点,且 CA⊥CB,证明:直线 AB 过定点, 并求出这个定点的坐标. x2 a 2 2 纠错:

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