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苏教版必修2高中数学2.1.1《直线的斜率》word课时作业


2.1.1 直线的斜率 【课时目标】 1. 理解直线的倾斜角和斜率的概念. 2. 掌握求直线斜率的两种方法. 3. 了 解在平面直角坐标系中确定一条直线的几何要素. 1.在平面直角坐标系中,对于一条与 x 轴相交的直线,把 x 轴所在的直线绕着交点按 ________________旋转到和直线重合时所转过的____________称为这条直线的__________, 并规定:与 x 轴平行或重合的直线的倾斜角为 ________ ,直线的倾斜角 α 的范围是 __________. 2.已知直线 l 上两点 P(x1,y1),Q(x2,y2),若 x1≠x2,则____________为直线 l 的斜 率.当直线 l 与 x 轴不垂直时,直线的斜率 k 与倾斜角 α 之间满足________,斜率的取值 范围为________,当直线 l 与 x 轴垂直时,直线的斜率__________. 一、填空题 1.对于下列命题 ①若 α 是直线 l 的倾斜角,则 0°≤α <180°; ②若 k 是直线的斜率,则 k∈R; ③任一条直线都有倾斜角,但不一定有斜率; ④任一条直线都有斜率,但不一定有倾斜角. 其中正确命题有________个. 2. 斜率为 2 的直线经过点 A(3,5)、 B(a,7)、 C(-1, b)三点, 则 a、 b 的值分别为________ 和________. 3.直线经过原点和点(-1,-1),它的倾斜角是______________________________. 4 .直线 l 过原点 (0,0) ,且不过第三象限,那么 l 的倾斜角 α 的取值范围是 ______________. 5. 若图中直线 l1、 l2、 l3 的斜率分别为 k1、 k2、 k3, 则 k1、 k2、 k3 的大小关系为______________. 6.若直线平行于 y 轴,其倾斜角为 α ,则 α =________. 7. 若直线 AB 与 y 轴的夹角为 60°, 则直线 AB 的倾斜角为________, 斜率为________. 8.如图,已知△ABC 为等腰三角形,且底边 BC 与 x 轴平行,则△ABC 三边所在直线的 斜率之和为________. 9.已知直线 l 的倾斜角为 α -20°,则 α 的取值范围是____________. 二、解答题 10.如图所示,菱形 ABCD 中,∠BAD=60°,求菱形 ABCD 各边和两条对角线所在直线 的倾斜角和斜率. 11.一条光线从点 A(-1,3)射向 x 轴,经过 x 轴上的点 P 反射后通过点 B(3,1),求 P 点的坐标. 能力提升 12.已知实数 x,y 满足 y=-2x+8,当 2≤x≤3 时,求 的最大值和最小值. y x 13.已知函数 f(x)=log2(x+1),a>b>c>0,则 ________________. f a f b f c , , 的大小关系是 a b c 1.利用直线上两点确定直线的斜率,应从斜率存在、不存在两方面入手分类讨论,斜 率不存在的情况在解题中容易忽视,应引起注意. 2.三点共线问题:(1)已知三点 A,B,C,若直线 AB,AC 的斜率相同,则三点共线; (2)三点共线问题也可利用线段相等来求,若 AB+BC=AC,也可断定 A,B,C 三点共线. 3.斜率公式的几何意义:在解题过程中,要注意开发“数形”的转化功能,直线的倾 斜角与斜率反映了某一代数式的几何特征, 利用这种特征来处理问题更

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