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高中数学人教B版必修一2.2.1《一次函数的性质与图象》word同步测试


第二章 2.2 2.2.1 一次函数的性质与图象 一、选择题 1.一次函数 y=kx(k≠0)的图象上有一点坐标为(m,n),当 m>0,n<0 时,则直线经过 ( ) A.第二、四象限 C.第二、三象限 [答案] A [解析] n=km,∵m>0,n<0,∴k<0.故直线经过第二、四象限. 2.直线 ax+by+c=0(ab≠0)如图所示,则( ) B.第一、三象限 D.第一、四象限 A.a=b,c=1 C.a=-b,c=1 [答案] B B.a=b,c=0 D.a=-b,c=0 [解析] ∵直线过原点,∴c=0,又直线过点(-1,1),∴a=b. 1 3.一次函数 y=kx+ (k≠0)的图象可能是( k ) [答案] D 1 1 [解析] 若 k>0,则 >0 否定 C;若 k<0,则 <0.否定 A、B.∴选 D. k k 4. 若函数 y=(2m-3)x+(3n+1)的图象经过第一、 二、 三象限, 则 m 与 n 的取值是( 3 1 A.m> ,n>- 2 3 3 1 C.m< ,n<- 2 3 [答案] A B.m>3,n>-3 3 1 D.m> ,n< 2 3 ) [解析] ∵函数 y=(2m-3)x+(3n+1)的图象经过第一、二、三象限, 3 m> ? ? 2 ,∴? 1 n>- ? ? 3 2 ?2m-3>0 ? ∴? ? ?3n+1>0 . 5.已知一次函数 y=(m-2)x+m -3m-2,它的图象在 y 轴上的截距为-4,则 m 的值 为( ) A.-4 C.1 [答案] C [解析] 令 x=0,得 y=m -3m-2, 由题意,得 m -3m-2=-4 且 m-2≠0, 解得 m=1.故选 C. 6.如果 ab>0,bc<0,那么一次函数 ax+by+c=0 的图象的大致形状是( ) 2 2 B.2 D.2 或 1 [答案] A [解析] ∵y=- x- ,ab>0,bc<0, ∴- <0,- >0, ∴直线 y=- x- 的斜率 k<0,直线在 y 轴上的截距大于零,故选 A. 二、填空题 7.已知函数 y=(k+1)x+k -1,当 k≠________时,它为一次函数;当 k=________ 时,它是正比例函数. [答案] -1 1 2 2 2 a b c b a b c b a b c b [解析] 要使函数 y=(k+1)x+k -1 为正比例函数,则 k -1=0,即 k=±1, 又当 k=-1 时,函数 y=(k+1)x+k -1 为常数函数 y=0. ∴k≠-1 时,函数为一次函数, 当 k=1 时,函数为正比例函数. 8.已知一次函数 y1= +2,y2= +3,当 x∈________时,y1>y2. 2 3 [答案] (6,+∞) 2 x x [解析] 由 y1>y2,得 +2> +3, 2 3 解得 x>6,∴当 x∈(6,+∞)时,y1>y2. 三、解答题 9.已知一次函数的图象经过(-4,15)、(6,-5)两点,求此一次函数的解析式. [解析] 设此一次函数解析式为 y=kx+b(k≠0)① 将? ?x=-4 ? ?y=15 ? x x 和? ?x=6 ? ?y=-5 ? 代入①, ? ?k=-2 ?b=7 ? ? ?15=-4k+b 得? ?-5=6k+b ? ,解得? . ∴此一次函数的解析式为 y=-2x+7. 5 25 10.已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点( ,0),且与坐标轴围成的三角

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